Урок по теме "Решение задач с помощью систем линейых уравнений"
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Мотивирование на учебную деятельность

Диагностика

Целеполагание, постановка проблемы

Поиск путей решения  проблемы

Актуализация знаний

Первичное освоение новых знаний

Самостоятельная работа с использованием полученных знаний

Оценивание

Обьяснение домашнего задания

Рефлексия

Начать урок хочу с игры. В знакомом вам мешке лежат различные предметы. Предлагаю достать предмет и ответить на вопрос, что общего между этим предметом и понятием система.  

Кто начнет? Например, система напоминает мне этот карандаш, потому что у нее много способов решения, как граней карандаша.

Выбрать следующего.

А в школьных предметах встречаются системы?

Физика – Международная система единиц.

Биология – система кровообращения человека.

Русский язык – система частей речи, система гласных.

Химия – периодическая система элементов Д.И.Менделеева

-------------------------------------------------------

Добавлю, что в литературе тоже встречаются задачи. Например, в рассказе Чехова «Репетитор».

Почему я выбрала эту задачу?

Кто сможет сформулировать тему урока?

------------------------------------------------------------

В тетрадях записывайте дату и тему урока.

--------------------------------------------------------------

На полях рядом с датой нарисуйте шкалу. Сегодня это шкала умений решать задачи с помощью систем уравнений. Если 10-умею решать любую задачу, 1-что-то слышал о таких задачах. Отметьте, где вы.

Есть те, кто отметил 10?

Тогда нам всем предстоит улучшить свой результат. Какую цель мы поставим перед собой? Почему это важно? Как можно сформулировать цель урока? Какие шаги нужно выполнить, чтобы  достичь цели?

Это и будет нашим планом. Давайте начнём!

Повторение.

Выполните тест, запишите ответ.

Давайте проверим.  Поменяйтеь тетрадями с соседом по парте. Ответ 12233.

_____________________________________

Что общего между математикой и иностранным языком? Можно переводить с русского!

Я говорю фразу, а вы «переводите» на математический язык.

1. Мальчиков и девочек в классе 8 человек.

2. Учителей в кабинете на 15 человек меньше, чем учеников.

3. Птиц на ветке втрое больше,  чем под деревом.

4. В моей шкатулке лежат старинные трехрублевые и пятирублевые купюры, в сумме 50 рублей.

Такой перевод называется математической моделью. Составление математической модели- первый шаг в алгоритме решения задач.

----------------------------------------------------------

Переходим к решению задач.  

Задача 1. В нашем любимом городе есть замечательный зоопарк, в котором живет много разных животных. Среди них есть медведи – бурые и белые. Известно, что всего в зоопарке 9 медвелей, а бурых на 5 медведей больше, чем белых. Сколько бурых и белых медведей в зоопарке?

1. Что происходит?

Читаем внимательно задачу и представляем, что происходит. Перечисляем всех участников и их характеристики (величины), которые можно измерить.

2. Моделирование

Вводим обозначения для всех этих величин. Переписываем все, что сказано в условии задачи, с помощью этих обозначений. Получаем набор алгебраических условий, уравнений, который мы называем моделью.

3. Решение

Решаем полученные уравнения. Получаем ответ в рамках модели.

4. Ответ

Возвращаемся от модели к задаче. Даем ответ на вопрос задачи.

----------------------------------------------------------------

ФИЗПАУЗА с задачей (прыжки, хлопки, носом написать число)

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений можно предложить следующий;

-Составление математической модели

-Работа с составленной моделью

-Ответ на вопрос задачи

Разберем следующую задачу:

На турбазе имеются палатки и домики. Их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в каждой платке 2 человека. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если на турбазе отдыхают 70 человек?

Отлично потренировались.

Давайте повторим алгоритм решения задач.

Кто хочет научиться составлять математические модели?

---------------------------------------------------------

На следующем шаге отрабатываем это умение. Вам предложены 9 задач, для которых вы составите систему, решать систему пока не надо!

Начали!  Давайте проверим.

-------------------------------------------------------------

В дневниках записываем домашнее задание. Повторить теоретический материал с.233, выполнить №№32.6, 32.8, по желанию (на доп отметку) - дорешайте системы, составленные на уроке.

Подведем итоги.

Отметьте на второй шкале, где вы сейчас.

Что ценного было сегодня на уроке?

Настраиваются на работу, получают позитивный настрой, концентрируют внимание, участвуют в диалоге, высказывают свое понимание предстоящего урока.

Формулируют тему урока, высказывают свою точку зрения о важности изучаемой темы

Работают со шкалой

Формулируют цель урока

Выполняют тест. Взаимопроверка

Смотрят, анализируют, устанавливают связи между словесной записью и математической

Один – у доски, остальные в тетради решают задачу

Выполняют упражнения

Самостоятельно решают задачу

Самостоятельно составляют математическую модель,

Проверяют у учителя

В дневниках записывают  д/з

Работают со шкалой и маршрутным листом