входная 8 класс
учебно-методический материал по алгебре (8 класс)

Входная контрольная работа по математике 8 класс

I вариант      

Часть I

1. Вычислите: .
2. Точки M, N, P лежат на одной прямой, причем МР=9 см, МN=5 см. Тогда NР равно?
3. Найдите значение выражения    при ; ; .
4. Периметр треугольника равен 12 см. Его стороны относятся как 1:2:3. Определить длину меньшей стороны треугольника.
5. В таблице представлено распределение числа мальчиков и девочек, обучающихся в 9 «А» и 9«Б» классах некоторой школы. Сколько процентов составляет общее количество девочек от общего числа всех девятиклассников?

Часть II

6. Решите уравнение:  .
7. В равнобедренном треугольнике с основанием АС угол В равен 420.  Найдите два других угла треугольника АВС.
8. Упростите: а) (x + 2)(x – 3) + x;  б) (2x – 3y)(2x + 3y);  в) (b – 5)2 – b(b – 3)
9. Внешние углы при вершинах K и N ∆KMN равны 1270 и 750 соответственно. Какая из сторон треугольника является наименьшей.
10. Разложите на множители: а) 2x2 – xy;    б) 36с2 – 25;   в) 3x + 3y + c(x + y).

Часть III

11. Туристы 5 ч ехали на автомобиле и 8 ч на поезде. За это время они проделали путь в 755 км. Какова скорость поезда, если она на 5 км/ч больше скорости автомобиля?
12. В треугольнике АВС угол А равен 500, а угол В в 12 раз меньше угла С. Найдите углы В и С.
13. Один из углов прямоугольного треугольника равен 600, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите гипотенузу.

Входная контрольная работа по математике 8 класс

II вариант      

Часть I

1. Вычислите:  .
2. Точки А, В, С лежат на одной прямой, причем АВ=4 см, ВС=7 см. Тогда АС равно?
3. Найдите значение выражения    при ; ; .
4. Периметр треугольника равен 18 см. Его стороны относятся как 1:2:3. Определить длину средней стороны треугольника.
5. В таблице представлено распределение числа мужчин и женщин, работающих на одной из фирм, в соответствии с их возрастом. Сколько процентов составляет общее количество мужчин от числа работников этой фирмы?

Часть II

6. Решите уравнение:  .
7. В равнобедренном треугольнике с основанием АС сумма углов А и С равна 1560. Найдите углы треугольника АВС.
8. Упростите: а) (x + 4)(x – 5) + 20;  б) (3x – 4y)(3x + 4y);       в) 4b(b – 2) – (b – 5)2.
9. Внешние углы при вершинах А и В ∆АВС равны 1250 и 1150 соответственно. Какая из сторон треугольника является наибольшей 
10. Разложите на множители: а) 3с2 – сy;    б) 16с2 – 49;   в) 5x – 5y – c(x – y).

Часть III

11. Два туриста вышли одновременно из двух городов, расстояние между которыми 38 км, и встретились через 4 ч. С какой скоростью шел каждый турист, если известно, что первый прошел до встречи на 2 км больше второго?
12. В треугольнике KLM угол K равен 900, а угол M на 400 больше угла L. Найдите углы M и L.
13. Один из углов прямоугольного треугольника равен 600, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите гипотенузу.