Развитие познавательного интереса учащихся и межпредметные задачи на уроках математики
статья по алгебре (7 класс)

Развитие познавательного интереса учащихся  и межпредметные задачи на уроках математики

Урок – это зеркало общей и педагогической культуры учителя, мерило его интеллектуального богатства, показатель его кругозора и эрудиции.

                                                                                                      В.Сухомлинский

В условиях модернизации образования главным направлением развития средней школы является повышение качества образования, создание условий для развития личности каждого ученика через совершенствование системы преподавания. Невозможно добиться успехов в решении задач, поставленных перед учителем, без активизации познавательной деятельности, внимания учащихся, формирования и развития устойчивого познавательного интереса к изучаемому материалу. Важное условие творческого мышления учащихся – наличие у них общей культуры мышления, поэтому учебная деятельность на уроке направлена, прежде всего, на развитие интеллектуальных умений учащихся: умений анализировать, синтезировать, находить причинно-следственные связи, обобщать, делать выводы, классифицировать, сравнивать… Формирование познавательных интересов и активизация личности – процессы взаимообусловленные. Познавательный интерес порождает активность, но в свою очередь, повышение активности укрепляет и углубляет познавательный интерес. На уроках математики для развития познавательного интереса учащихся я использую всевозможные межпредметные задачи.

Задача 2

Название задачи:  Жемчужина планеты

Тип задачи: обучающая межпредметная задача

Учебные дисциплины: Математика, география

Класс:  6кл

Текст задачи: В нашей стране есть озеро, которое называют жемчужиной планеты. Как оно названо на карте?

1)Байкал – самое глубокое озеро. Его глубину смогли измерить только 29 лет назад. В каком году это было?

2)Средняя глубина озера Байкал составляет

7,444•198 - 7,444•98(м) . Удвойте эту величину и прибавьте 153,2м и вы узнаете его максимальную глубину.

В озере водятся ценные породы рыб. Например, омуль, осётр, байкальский хариус. Байкал знаменит необыкновенно чистой водой. В нём воды в 23 раза больше, чем в Ладожском озере. (Запасы воды в Байкале гигантские — 23 615,39 км³; это около 19 % мировых запасов озерной пресной воды — во всех пресных озёрах мира содержится 123 тыс. км³ воды)

3) Озеро протянулось с северо-востока на юго-запад на 620 км в виде гигантского полумесяца. Сколько нужно времени, чтобы проплыть это расстояние на катере? (Скорость для катера выберите сами)

Основные действия учеников на каждом из этапов решения задачи:

1 этап. Осмысление условия

1) Осуществить отбор полезной информации

2) Выделить ключевые элементы задачи 3)

Расстояние: 620км, выбираем скорость катера 31км/ч

3) Соотнести известные элементы задачи с неизвестными

4) Зафиксировать условие в виде краткой записи

5) Проанализировать второй и третий вопросы задачи.

2 этап. Составление плана решения

• Сопоставить данную задачу с известными классами задач на движение и выбрать возможный путь решения
• Разбить данную задачу на подзадачи и сформулировать их

1)Байкал – самое глубокое озеро. Его глубину смогли измерить только 29 лет назад. В каком году это было?

2)Средняя глубина озера Байкал составляет

7,444•198 - 7,444•98(м) . Удвойте эту величину и прибавьте 153,2м и вы узнаете его максимальную глубину.

3) Озеро протянулось с северо-востока на юго-запад на 620 км в виде гигантского полумесяца. Сколько нужно времени, чтобы проплыть это расстояние на катере? (Скорость для катера выберите сами)

3 этап. Осуществление плана решения

1)Решение первой подзадачи

      Арифметический способ

2012 – 29 = 1983

То есть в 1983 году впервые смогли измерить глубину озера.

2) 7,444•198 - 7,444•98 = 7,444•(198 – 98) = 7,444•100 = 744,4(м)

Значит, средняя глубина озера 744,4метра.

744,4•2 + 153,2 = 1642(м). Такова максимальная глубина Байкала.

3) Чтобы найти время, расстояние делим на скорость:

620: 31 = 20(ч) потребуется, чтобы проплыть по всему озеру на быстроходном катере.

4 этап. Изучение найденного решения

Дополнительные вопросы, которые можно задать в этой задаче:

1. Узнайте, сколько рек впадает в Байкал и сколько из него вытекает.

(В Байкал впадают 336 рек , однако это число учитывает лишь постоянные притоки. Самые крупные из них — Селенга, Верхняя Ангара, Баргузин.  Из озера вытекает одна река – Ангара) 

2)  Сколько озёр на Земле имеют глубины более1000 метров?

 Кроме Байкала на Земле только два озера имеют глубину более 1000 метров: Танганьика (1470 м) и Каспийское море (1025 м). (По некоторым данным подледниковое озеро Восток имеет глубину более 1200 м, однако надо учитывать, что это подледниковое «озеро» не озеро в том смысле, к которому мы привыкли, так как над водой четыре километра льда и оно представляет собой некую замкнутую ёмкость, где вода находится под огромным давлением, а «поверхность» или «уровень» воды в разных частях этого «озера» отличается более чем на 400 метров. Таким образом, понятие «глубина» для подледникового озера Восток кардинально отличается от глубины «обычных» озёр).

 Какова температура воды в озере Байкал?

Вода в Байкале холодная. Температура поверхностных слоёв даже летом не превышает +8…+9 °C, в отдельных заливах — +15 °C. Температура глубинных слоёв — около +4 °C. Максимальная зафиксированная температура в неглубоких заливах — +23 °C

Образовательные результаты:

1. Предметные:

Математика: составление выражения для решения задачи, составление уравнения по условию задачи; выполнение действий с десятичными дробями, применение свойств арифметических действий.

География:  Применение предметного материала в нестандартной ситуации; повторение темы «Байкал»; понимание значения озера Байкал для планеты.

2. Метапредметные:

Познавательные учебные действия:

- развитие навыков работы с разными видами информации;

- развитие умения выдвигать и обосновывать гипотезу;

- умение переносить и применять знания в другую образовательную область.

Коммуникативные учебные действия:

- умение выражать свои мысли;

- использовать речевые средства для аргументации своей позиции;

- умение выслушать других учеников;

- умение обмениваться знаниями с друзьями

 Регулятивные учебные действия:

- соотносить учебные действия с известным правилом;

- применять для решения задачи знания из разных предметных областей.

3. Личностные:

- проявление эмоционально-положительного интереса к рассматриваемым вопросам;

- проявлять находчивость и активность;

 - выстраивать аргументацию;

- развивать мышление, любознательность и творческие способности.

Комментарии к задаче

Задача носит межпредметный характер, её компоненты можно отнести к предметным областям математика и география. Решая эту задачу, мы затрагиваем знания, умения и навыки из обеих областей.

 Математика помогает лучше узнать и запомнить информацию по географии Байкала.

 Решение межпредметных задач развивает творческие способности учащихся, укрепляет их интерес к учёбе, учит работать с дополнительными источниками информации, позволяет учителю применять дифференцированный подход.