Рабочая программа по алгебре и началам анализа,профильный уровень 10 класс
рабочая программа по алгебре (10 класс)

Муниципальное  автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 50 г. Томска

Рабочая программа

Алгебра

10 класс

2019-2020 учебный год

Количество часов по учебной программе за учебный год: 136

                                                                                Составитель рабочей программы:

                                                                        Россамахина И.Ю., учитель математики

высшей квалификационной категории

Томск -2019

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ОСНОВНОГО  ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(Профильный уровень)

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класса (профильный уровень) разработана с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования, содержание рабочей программы направлено на освоение обучающимися знаний, умений и навыков на профильном уровне, что соответствует образовательной программе МАОУ СОШ № 50 г.Томска.,   в соответствии с примерной программой среднего (полного) образования по математике, учебно-методическим комплектом:

1. Программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начало математического анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2012г.

2. Алгебра и начала анализа.10-11 классы: рабочие программы по учебникам Ю.М. Колягина, М.В. Ткачевой, Н.Е. Федоровой, М.И. Шабунина: базовый и профильный уровни/авт.-сост. Н.А. Ким.- Волгоград: Учитель, 2012.

3. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учебник для общеобразоват. учреждений : базовый и профильный уровни / Ю. М. Колягин [и др.] ; под ред. А. В. Жижченко. - М.: Просвещение, 2018.

4. Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе : книга для учителя / Н. Е. Федорова, М. В. Ткачева. - М.: Просвещение, 2012.

5. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : дидактические материалы. Углубленный уровень / М. И. Шабунин [и др.]. - М. : Просвещение, 2012.

6. Тематические тесты. 10 класс : дидактические материалы. Углубленный уровень / М.В. Ткачева [и др.]. - М.: Просвещение, 2012.

1.Планируемые результаты освоения курса

Цели и задачи:

Изучение математики в старшей школе на профильном  уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;

воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

        Основная задача - обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, достаточных для изучения сложных дисциплин и продолжение образования.

С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения.. В течение года возможны коррективы календарно – тематического планирования, связанные с объективными причинами.

Программа составлена на принципе системного подхода к изучению математики. В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.  

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

знать / понимать:

– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

– идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

– значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

– различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

– вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

уметь:        

– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

– применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;

– проводить преобразование числовых и буквенных выражений.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

– строить графики изученных функций, выполнять преобразование графиков;

– описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

– решать уравнения, системы уравнений, неравенства; используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

уметь:

– находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

– вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

– исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

– решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

– решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– решения прикладных задач, в том числе на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

решать тригонометрические уравнения;

– доказывать несложные неравенства;

– находить Уравнения и неравенства

уметь:

– приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

– решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– построения и исследования простейших математических моделей,

– анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации профильный уровень предполагает обучение в объеме 136 часов

. В 10 классе на изучение предмета отводится  136 часов, из расчета 4  часа в неделю (34 учебные недели), в т. ч. на контрольные работы отводится 8 ч.

Итоговая аттестация проходит в конце учебного года в формате ЕГЭ

Основное содержание курса « Алгебра-10».

Глава 1.Повторение 7-9 классов Алгебраические выражения. Числовые неравенства и неравенства первой степени с одним неизвестным. Квадратные корни. Линейные уравнения и системы уравнений. Линейная функция. Свойства и графики функций. Квадратные уравнения. Квадратичная функция. Квадратные неравенства. Прогрессии и сложные проценты. Начала статистики. Логика Множество. Диагностическая  работа.

Глава 2. Делимость чисел. Понятие делимости. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком. Деление с остатком. Решение задач. Признаки делимости. Признаки делимости. Решение задач. Решение уравнений в целых числах. Решение уравнений в целых числах. Практикум. Обобщающий урок по теме «Делимость чисел». Контрольная работа № 1

Глава 3. Многочлены. Алгебраические уравнения

Многочлены от одной переменной. Операции над многочленами от одной переменной. Схема Горнера. Многочлен Р(х) и его корень. Теорема Безу. Алгебраическое уравнение. Следствия из теоремы Безу. Решение алгебраических уравнений разложением на множители. Решение алгебраических уравнений. Практикум. Решение алгебраических уравнений. Практикум. Делимость двучленов хm ± аm  на х + а. Симметрические многочлены. Многочлены от нескольких переменных. Многочлены от нескольких переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Системы уравнений. Системы уравнений. Системы уравнений. Контрольная работа № 2

Глава 4. Степень с действительным показателем

Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Сумма бесконечно убывающей геометрической последовательности. Арифметический корень натуральной степени.

Арифметический корень натуральной степени. Свойства арифметического корня натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателем. Свойства степени с рациональным и действительным показателями. Контрольная работа № 3

Глава 5. Степенная функция

Степенная функция, ее свойства и график. Построение графика степенной функции. Взаимно-обратные функции. Сложная функция. Сложная функция. Взаимно-обратные функции. Дробно- линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Равносильные уравнения и неравенства.

Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства. Контрольная работа № 4

Глава 6. Показательная функция.

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Различные методы решения показательных уравнений. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств. Контрольная работа № 5

Глава 7. Логарифмическая функция

Логарифмы. Вычисления логарифмов. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода к другому основанию. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Контрольная работа №6

Глава 8. Тригонометрические формулы

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Перевод из радиан в градусы. Положительный и отрицательный поворот. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Вычисление значений тригонометрических выражений. Знаки синуса и косинуса, тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Вычисление упрощение тригонометрических выражений. Тригонометрические тождества. Доказательства тригонометрических тождеств. Синус, косинус и тангенс углов а и –а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения.

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Произведение синусов и косинусов. Контрольная работа № 7

Глава 9. Тригонометрические уравнения

Уравнение соs х = а, sinx = а, tgх = а. Решение уравнений. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения.  Методы замены неизвестного и разложения на множители. Методы решения тригонометрического уравнения. Системы тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства. Контрольная работа № 8

Итоговая аттестация

Тематическое планирование с указанием количества часов по каждой теме.

Алгебра и начала анализа

3. Тематическое планирование

Приложение

Используемая литература:

1. Программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начало математического анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2012г.

2. Алгебра и начала анализа.10-11 классы: рабочие программы по учебникам Ю.М. Колягина, М.В. Ткачевой, Н.Е. Федоровой, М.И. Шабунина: базовый и профильный уровни/авт.-сост. Н.А. Ким.- Волгоград: Учитель, 2012.

3. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учебник для общеобразоват. учреждений : базовый и профильный уровни / Ю. М. Колягин [и др.] ; под ред. А. В. Жижченко. - М.: Просвещение, 2018.

4. Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе : книга для учителя / Н. Е. Федорова, М. В. Ткачева. - М.: Просвещение, 2012.

5. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : дидактические материалы. Углубленный уровень / М. И. Шабунин [и др.]. - М. : Просвещение, 2012.

6. Тематические тесты. 10 класс : дидактические материалы. Углубленный уровень / М.В. Ткачева [и др.]. - М.: Просвещение, 2012.

Лист коррекции выполнения тематического планирования