Рабочая программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень) 11 класс. Автор: А. Г. Мордкович и другие
календарно-тематическое планирование по алгебре (11 класс) на тему

Опубликовано 03.01.2017 - 3:53 - Петякшева Валентина Петровна

Рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня в 11 классе содержит учебное тематическое планирование в объеме 140 часов (4 часа в неделю), календарно тематическое планирование с требованиями к уровню подготовки выпускников, пояснительную записку и 8 тематических контрольных работ.

Скачать:

Вложение	Размер
algebra_11_klass_prof._uroven.docx	223.11 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 5»

п. Айхал Мирнинский район, Республика Саха (Якутия)

Обсуждено на методсовете Утверждаю:

Протокол № ___________Касаткин А.А.

От «___» сентября 2015 года директор МБОУ «СОШ№5»

От «___» сентября 2015 года

Согласовано:

Зам.директора

____________/Плотникова Н. А./_

От «___» сентября 2015 года

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре и началам анализа в 11А классе

профильный уровень

4 часа в неделю

Учитель: Петякшева Валентина Петровна

2015-2016 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана в соответствии с Примерными программами среднего (полного) общего образования по математике профильного уровня, с учетом федерального компонента стандарта среднего (полного) общего образования. Согласно действующему в школе учебному плану и с учетом направленности классов, учебно-тематический план предусматривает в 11 классе профильного уровня социально-экономической линии обучение в 4 ч в неделю. В соответствии с этим реализуется типовая программа автора Мордковича А.Г. в объеме 140 часов. Тематическое планирование составлено к УМК А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа 11 (профильный уровень)», М. «Мнемозина», 2012 г.

Предусмотрено 9 контрольных работ. Программа предусматривает проведение итоговой проверки знаний, умений и навыков учащихся- в форме тестирования.

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании учебно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Основное содержание (140 часов)

Содержание курса алгебры 11 класса включает следующие тематические блоки:

№	Тема	Количество часов	Контрольных работ
1	Повторение	4 ч	-
2	Многочлены	10 ч	1
3	Степени и корни	22 ч	2
4	Показательная и логарифмическая функции	30 ч	2
5	Первообразная и интеграл	9 ч	1
6	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	9 ч	-
7	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	30	2
8	Обобщающее повторение	22ч	1
	Итого	136 ч	9

Повторение (4 ч)

Основная цель – формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 10 класса. Овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса математики 10 класса. Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

Многочлены (10 ч)

Многочлены от одной и нескольких переменных. Теорема Безу. Схема Горнера. Симметрические и однородные многочлены. Уравнения высших степеней.

Основная цель – формирование представлений о понятии многочлена от одной и нескольких переменных, об уравнениях высших степеней. Овладение навыками арифметических операций над многочленами, деления многочлена на многочлен с остатком, разложения многочлена на множители. Овладение умением решения разными методами уравнений высших степеней.

Знать:

- алгоритм действий с многочленами; способы разложения многочлена на множители…..

-Уметь:

- выполнять действия с многочленами; находить корни многочлена с одной переменной раскла-дывать многочлены на множители.

Степени и корни. Степенные функции ( 22 ч)

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции , их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцирование и интегрирование. Извлечение корней n-ой степени из комплексных чисел.

Основная цель - формирование представлений корня n-ой степени из действительного числа, степенной функции и графика этой функции. Овладение умением извлечения корня, построения графика степенной функции и определения свойств функции. Овладение навыками упрощения выражений, содержащих радикал, применяя свойства корня. Обобщение и систематизация знания о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.

Показательная и логарифмическая функции (30 ч)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Основная цель - формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах. Овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства . Овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства. Развитие умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

Знать:

- определение показательной функции; свойства показательной функции; способы решения показательных уравнений и неравенств; определение логарифма; свойства логарифмической функции; способы решения логарифмических уравнений и неравенств; определение натурального логарифма; формулы производных показательной и логарифмической функций.

Уметь:

- находить значение логарифмов; строить графики логарифмической и показательной функций, выполнять преобразования графиков; описывать по графику и формуле свойства логарифмической и показательной функций; решать уравнения и неравенства, используя свойства показательных и логарифмических функции и их графическое представление; решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства и их системы; проводить преобразования выражений, содержащих логарифмы; вычислять производные показательной и логарифмической функций.

Интеграл (9ч)

Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.

Основная цель - формирование представлений о понятиях первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла. Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

Знать:

- определение первообразной; правила отыскания первообразных; формулы первообразных элементарных функций; определение криволинейной трапеции.

Уметь:

- вычислять первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления первообразных; вычислять площадь криволинейной трапеции.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (9ч)

Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел. Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени.

Основная цель - формирование первичных представлений о комбинаторных задачах, статистических методов обработки информации, независимых повторений испытаний в вероятностных заданиях. Овладение умением применения классической вероятностной схемы, схемы Бернулли, закона больших чисел. Развитие понимания, что реальный мир подчиняется не только детерминированным, но и статистическим закономерностям и умения использовать их для решения задач повседневной жизни .

Знать:

- правило геометрических вероятностей; вероятностную схему Бернулли, теорему Бернулли, понятие многогранник распределения; понятия: общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот; способы представления информации; график, какой функции называется гауссовой кривой; алгоритм использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях; закон больших чисел.

Уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи с использование известных формул;

использовать знания в практической деятельности для анализа числовых данных, представленных в виде диаграмм и графиков; для анализа информации статистического характера.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (30ч)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Основная цель - формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах, о решении уравнения, неравенства и системы, о уравнениях и неравенствах с параметром. Овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем. Овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений, в зависимости от значения параметра; обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; познакомиться с общими методами решения. Развитие умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

Знать:

- определение равносильности уравнений и неравенств; способы решения уравнений и систем уравнений; понятия системы и совокупности неравенств.

Уметь:

-решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений и свойств функций; доказывать несложные неравенства; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем

Обобщающее повторение (22 ч)

Основная цель - уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач разного уровня сложности на основе изученного материала. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач на основе изученных формул и свойств фигур.

Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование следующего учебно-методического комплекта:

1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2012.

2. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2011 г.

3.В.И. Глизбург. Контрольные работы по курсу алгебры, 11 (под ред. А.Г. Мордковича)

Дополнительные пособия для учащихся

Лысенко Ф.Ф. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2013, 2012 Вступительные испытания. Ростов- на- Дону: Легион, 2012

Дополнительные пособия для учителя

А.Н.Рурукин «Поурочные разработки по алгебре и началам анализа» к УМК А.Г.Мордковича.

Принятые сокращения в календарно-тематическом планировании:

Тип урока	Форма контроля
УОНМ -урок ознакомления с новым материалом	МД- математический диктант
УЗИМ – урок закрепления изученного материала	СР- самостоятельная работа
КУ - комбинированный урок	ФО- фронтальный опрос
КЗУ –контроль знаний и умений	КР- контрольная работа
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний	УО- устный опрос
УПЗУ – урок применения знаний и умений

Учебно- тематический план, алгебра 11 (140часов).

№

Тема урока

По плану

По факту

Тип урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Формы

контроля

Повторение (4 часа)

Повторение «Преобразование тригонометрических выражений»

УОСЗ

Уметь: применять формулы тригонометрии для решения прикладных задач

Индивидуальный опрос

Повторение «Тригонометрические уравнения»

УОСЗ

Владеть основными способами решения тригонометрических уравнений

Работа по карточкам

Повторение «Производная»

УОСЗ

Знать: формулы дифференцирования

Уметь: применять дифференциальное исчисление для решения прикладных задач

Индивидуальный опрос

Входная контрольная работа по тексту администрации

КЗУ

Учащиеся должны свободно пользоваться понятиями тригонометрические функции, уравнения, понятием производная при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

Многочлены (10 ч)

Многочлены от одной переменной

УОНМ

Уметь: выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители.

Индивидуальный опрос

Многочлены от одной переменной

УЗИМ

Фронтальный опрос,

индивидуальные карточки

Многочлены от одной переменной

КУ

Самостоятельная работа №1 ДМ

Многочлены от нескольких переменных

УОНМ

Знать: способы решения однородные, симметрические многочлены от нескольких переменных и их системы, Уметь: решать различными способами задания с однородными и симметрическими многочленами от нескольких переменных.

Индивидуальный опрос

Многочлены от нескольких переменных

УЗИМ

Индивидуальный опрос,

тренировочные упражнения

Многочлены от нескольких переменных

КУ

Уметь: решать различными способами задания с однородными и симметрическими многочленами от нескольких переменных

Фронтальный опрос,

индивидуальные карточки

Уравнения высших степеней

УОНМ

Знать методы решения уравнений высших степеней: метод разложения на множители и метод введения новой переменной

Уметь: различать однородные, симметрические многочлены;

применять кроме метода разложения на множители и метода введения новой переменной, при решении уравнений высших степеней уметь использовать различные функционально – графические приемы.

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

Уравнения высших степеней

КУ

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

Уравнения высших степеней

УОСЗ

Фронтальный опрос,

Контрольная работа №1 по теме «Многочлены»

КЗУ

Учащиеся демонстрируют знания о многочленах от одной и нескольких переменных, о методах решения уравнений высших степеней.

Индивидуальное решение контрольных заданий

Степени и корни. Степенные функции, 22 ч

Понятие корня n-й степени из действи-тельного числа

УОНМ

Знать: определение корня п-й степени, его свойства.

Уметь: применять определение корня п-й степени, его свойства

Индивидуальный опрос работа по карточкам

Функции , их свойства и графики

УОНМ

Иметь представление, как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции

Уметь: применять свойства функций, на творческом уровне исследовать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков.

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

Функции , их свойства и графики

УЗИМ

Индивидуальный опрос

Функции , их свойства и графики

УЗИМ

Индивидуальный опрос

Свойства корня n-й степени

УОНМ

Иметь представление о свойствах корня п-й степени.

Уметь: применять свойства корня п-й степени, на творческом уровне пользоваться ими при решении задач

Фронтальный опрос

Свойства корня n-й степени

УЗИМ

Знать: свойства корня п-й степени.

Уметь: применять свойства корня п-й степени, на творческом уровне пользоваться ими при решении задач

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

Свойства корня n-й степени

КУ

Самостоятельная работа №.4 ДМ

Преобразование иррациональных выражений

УОНМ

Иметь представление, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знать: как находить значение корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы.

Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, находить значение корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы.

Фронтальный опрос, работа по карточкам

Преобразование иррациональных выражений

КУ

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

Преобразование иррациональных выражений

УПЗУ

Фронтальный и индивидуальный опрос

Обобщающий урок по теме «Степени и корни»

УОСЗ

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

Контрольная работа №2 по теме «Степени и корни»

КЗУ

Индивидуальное решение контрольных заданий

Понятие степени с любым рациональным показателем

УОНМ

Знать: обобщенное понятие о показателе степени.

Уметь: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

Понятие степени с любым рациональным показателем

УПЗУ

Знать: обобщенные понятия о показателе степени.

Уметь: пользоваться обобщенным понятием о показателе степени, выполняя преобразования выражений, содержащих радикалы.

Фронтальный опрос, работа по карточкам

Понятие степени с любым рациональным показателем

КУ

Знать: обобщенные понятия о показателе степени.

Уметь: самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Тестирование №2

Степенные функции, их свойства и графики

УОНМ

Знать: свойства функций.

Уметь: строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывают по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения

Индивидуальный опрос работа по карточкам

Степенные функции, их свойства и графики

УЗИМ

Знать: свойства функций.

Уметь: строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения

Самостоятельная работа №6 ДМ

Степенные функции, их свойства и графики

КУ

Знать: свойства функций.

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

Степенные функции, их свойства и графики

КУ

Знать: свойства функций.

Уметь: исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков сложных функций; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

Извлечение корня из комплексного числа

УОНМ

Знать, как выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи; знать комплексно- сопряженные числа.

Уметь: извлекать корень из комплексного числа; приводить примеры, подбирать аргументы, сформулировать выводы.

Фронтальный и индивидуальный опрос

Извлечение корня из комплексного числа

УОСЗ

Индивидуальный опрос работа по карточкам

Контрольная работа №3 по теме «Степенные функции»

КЗУ

Учащиеся демонстрируют: знания о корне n – й степени из действительного числа и его свойствах, о функции , ее свойствах и графиках, о преобразованиях выражений, содержащих радикалы, о степенных функциях и их свойствах.

Уметь: свободно пользоваться понятием корня n – й степени из действительного числа и его свойствами, функцией , ее свойствами и графиками, преобразованиями выражений, содержащих радикалы, решая задания повышенной сложности.

Индивидуальное решение контрольных заданий

Показательная и логарифмическая функции, 30 ч

Показательная функция, ее свойства и график

УОНМ

Знать: определение показательной функции, ее свойства, строить схематический график любой показательной функции.

Уметь: проводить описание свойств показательной функции по заданной формуле, применяя возможные преобразования графиков. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

Фронтальный и индивидуальный опрос

Показательная функция, ее свойства и график

КУ

Индивидуальный опрос , работа по карточкам

Показательные уравнения

УОНМ

Знать: показательные уравнения и уметь решать простейшие показательные уравнения; Уметь: решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений, и их систем.

Фронтальный и индивидуальный опрос

Показательные уравнения

КУ

Знать: показательные уравнения и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод.

Уметь: решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений, и их систем.

Выполнение тестов

Показательные уравнения

УПЗУ

Текущий опрос

Показательные уравнения

УПЗУ

Фронтальный опрос

Показательные неравенства

УОНМ

Иметь представление о показательном неравенстве.

Уметь: решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем.

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

Показательные неравенства

КУ

Иметь представление о показательном неравенстве.

Работа по карточкам

Понятие логарифма

УОНМ

Знать: понятие логарифма и некоторые его свойства.

Уметь: выполняют преобразования логарифмических выражений и вычислять логарифмы чисел.

Фронтальный и индивидуальный опрос

Понятие логарифма

КУ

Знать: понятие логарифма и некоторые его свойства.

Уметь: выполняют преобразования логарифмических выражений и вычислять логарифмы чисел.

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

Логарифмическая функция, ее свойства и график

УОНМ

Иметь представление об определении логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Знать, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания.

Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; применять свойства логарифмической функции.

Фронтальный опрос

Логарифмическая функция, ее свойства и график

УЗИМ

Иметь представление об определении логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания.

Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; применять свойства логарифмической функции.

Выполнение тестов

Логарифмическая функция, ее свойства и график

УОСЗ

Иметь представление об определении логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Знать, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания.

Работа по карточкам

Обобщающий урок по теме «Решение показательных уравнений и неравенств»

Учащиеся должны владеть приемами решения показательных уравнений и неравенств.

Контрольная работа №4 по теме «Реше-ние показательных уравнений и неравенств»

КЗУ

Учащихся демонстрируют: знания о понятии логарифма, о показательной и логарифмической функциях, их свойствах и графиках. Владеют приемами решения показательных уравнений и неравенств.

Индивидуальное решение контрольных заданий

Свойства логарифмов

УОНМ

Знать: свойства логарифмов.

Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы.

Фронтальный и индивидуальный опрос

Свойства логарифмов

КУ

Знать: формула перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма.

Уметь: применять свойства логарифмов.

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

Свойства логарифмов

УЗИМ

Знать: формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма.

Уметь: применять свойства логарифмов; применять формулу основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма; на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы.

Выполнение тестов

Логарифмические уравнения

УОНМ

Иметь представление о логарифмическом уравнении.

Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения по определению. Уметь определять понятия, приводить доказательства.

Фронтальный и индивидуальный опрос

Логарифмические уравнения

УПЗУ

Знать: о методах решения логарифмических уравнений. Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения, использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду.

Работа по карточкам

Логарифмические уравнения

УЗИМ

Знать: о методах решения логарифмических уравнений.

Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Фронтальный и индивидуальный опрос

Логарифмические уравнения

КУК

Знать: о методах решения логарифмических уравнений.

Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Самостоятельная работа по индивидуальным карточкам

Логарифмические уравнения

УПЗУ

Знать: о методах решения логарифмических уравнений.

Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Самостоятельная работа по индивидуальным карточкам

Логарифмические неравенства

УОНМ

Знать: алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Уметь: решать простейшие логарифмические неравенства устно, применяют свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств. Умеют использовать для приближенного решения неравенств графический метод.

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

Логарифмические неравенства

УЗИМ

Знать: алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Уметь: решать простейшие логарифмические неравенства устно, применяют свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств. Умеют использовать для приближенного решения неравенств графический метод.

Фронтальный опрос

Логарифмические неравенства

КУ

Знать: алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Уметь: решать простейшие логарифмические неравенства устно, применяют свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств. Умеют использовать для приближенного решения неравенств графический метод.

Самостоятельная работа №9

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

УОНМ

Знать: формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций.

Уметь: применять формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций; решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления.

Фронтальный и индивидуальный опрос

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

УЗИМ

Знать: формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций.

Индивидуальный опрос

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

УОСЗ

Знать: формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций.

Уметь: применять формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций. Умеют решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления.

Работа по карточкам

Контрольная работа №5 по теме «Реше-ние логарифми-ческих уравнений и неравенств»

КЗУ

Учащихся демонстрируют: знания о понятии логарифма, об его свойствах, о функции, ее свойствах и графике, о решении простейших логарифмических уравнениях и неравенствах. Учащиеся могут свободно пользоваться знанием о понятии логарифма, об его свойствах, о функции, ее свойствах и графике, о решении логарифм. уравнений и неравенств повышенной сложности.

Индивидуальное решение контрольных заданий

Первообразная и неопределенный интеграл

УОНМ

Знать: понятие первообразной и неопределенного интеграла, как вычисляются неопределенные интегралы.

Уметь: находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы, уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов в сложных творческих задачах.

Фронтальный и индивидуальный опрос

Первообразная и неопределенный интеграл

УЗИМ

Знать: понятие первообразной и неопределенного интеграла, как вычисляются неопределенные интегралы.

Индивидуальный опрос

Первообразная и неопределенный интеграл

УПЗУ

Знать: понятие первообразной и неопределенного интеграла, как вычисляются неопределенные интегралы.

Фронтальный и индивидуальный опрос

Определенный интеграл

УОНМ

Знать: формулу Ньютона – Лейбница.

Уметь: вычислять в простейших заданиях площади с использованием первообразной, извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, применять формулу Ньютона – Лейбница, обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры

Фронтальный и индивидуальный опрос

Определенный интеграл

УЗИМ

Знать: формулу Ньютона – Лейбница.

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

Определенный интеграл

КУ

Знать: формулу Ньютона – Лейбница.

Работа по карточкам

Определенный интеграл

УПЗУ

Знать: формулу Ньютона – Лейбница.

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

Обобщающий урок по теме «Первообразная и интеграл»

УОСЗ

Знать: формулу Ньютона – Лейбница.

Фронтальный и индивидуальный опрос, работа по карточкам

Контрольная работа №6 по теме «Первообразная и интеграл»

КЗУ

Учащихся демонстрируют: знания о первообразной и определенном и неопределенном интеграле, показывают умение решения прикладных задач. Учащиеся могут свободно пользоваться знаниями о первообразной и определенном и неопределенном интеграле при решения различных творческих задачах.

Индивидуальное решение контрольных заданий

Элементы теории вероятностей и математической статистики, 9 ч

Вероятность и геометрия

УОНМ

Знать: классическую вероятностную схему для равновозможных испытаниях; правило геометрических вероятностей. Используют компьютерные технологии для создания базы данных.

Могут по условию текстовой задачи на нахождение вероятности строить геометрическую модель и переходить к корректно поставленной математической задаче. Умеют составлять текст научного стиля.

Фронтальный и индивидуальный опрос

Вероятность и геометрия

УЗИМ

Индивидуальный опрос

Независимые повторения испытаний с двумя исходами

УОНМ

Знать: вероятностную схему Бернулли, теорему Бернулли, понятие многогранник распределения.

Уметь: добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа, решать вероятностные задачи, используя вероятностную схему Бернулли, теорему Бернулли, понятие многогранник распределения. Должны уметь приводить примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Фронтальный и индивидуальный опрос

Независимые повторения испытаний с двумя исходами

УЗИМ

Знать: вероятностную схему Бернулли, теорему Бернулли, понятие многогранник распределения.

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

Независимые повторения испытаний с двумя исходами

УЗИМ

Знать: вероятностную схему Бернулли, теорему Бернулли, понятие многогранник распределения.

Уметь: добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа, решать вероятностные задачи, используя вероятностную схему Бернулли, теорему Бернулли, понятие многогранник распределения, использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

Тестирование №8

Статистические методы обработки информации

УОНМ

Знать понятия: общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распре-деления, частота варианты, график распределения частот. Знать способы представления информации. Уметь: определять понятия, приводить доказательства, находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные, понимать статистические утверждения, встречающиеся в повседневной жизни. Уметь объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Фронтальный и индивидуальный опрос

Статистические методы обработки информации

УЗИМ

Знать понятия: общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распре-деления, частота варианты, график распределения частот. Знать способы представления информации. Уметь: определять понятия, приводить доказательства, находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные, понимать статистические утверждения, встречающиеся в повседневной жизни. Использовать компьютерные технологии для создания базы данных

Фронтальный и индивидуальный опрос

Гауссова кривая. Закон больших чисел

УОНМ

Иметь представление о графике функции, называющейся гауссовой кривой; об алгоритме использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях, о законе больших чисел.

Уметь решать вероятностные задачи, используя знания о гауссовой кривой; алгоритм еиспользования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях, о законе больших чисел

Фронтальный и индивидуальный опрос

Гауссова кривая. Закон больших чисел

УЗИМ

Работа по карточкам

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств, 30 ч

Равносильность уравнений

УОНМ

Знать: основные способы равносильных переходов. Имеют представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок, умеют выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений.

Уметь: производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения, доказывать равносильность уравнений на основе теорем равносильности. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач.

Фронтальный и индивидуальный опрос

Равносильность уравнений

КУ

Знать: основные способы равносильных переходов. Иметь представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок

Уметь: предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок; выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений.

Работа по карточкам

Равносильность уравнений

УПЗУ

Фронтальный и индивидуальный опрос, работа по карточкам

Общие методы решения уравнений

УОНМ

Знать основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной.

Уметь: решать рациональные уравнения высших степеней методами разложения на множители или введением новой переменной, решать рациональные уравнения, содержащие модуль. Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

Фронтальный и индивидуальный опрос

Общие методы решения уравнений

УЗИМ

Уметь: решать простые тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Уметь решать иррациональные уравнения, уравнения, содержащие модуль, применять способ замены неизвестных при решении различных уравнений. Уметь самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

Общие методы решения уравнений

УЗИМ.

Уметь: решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами. Уметь при-вести примеры, подобрать аргументы, сформу-лировать выводы. При решении уравнений высших степеней знать способ нахождения корней среди делителей свободного члена, иметь представление о схеме Горнера и уметь применять ее для деления многочлена на двучлен.

Выполнение тестов

Равносильность неравенств

УОНМ

Знать: основные способы равносильных переходов.

Уметь: выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допусти-мых значений. Уметь составлять текст научного стиля. Уметь производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения, доказывать равносильность неравенств на основе теорем равносильности, обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок.

Фронтальный и индивидуальный опрос

Равносильность неравенств

КУ

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

Равносильность неравенств

УЗИМ.

Индивидуальный опрос

Уравнения и неравенства с модулями

УОНМ

Знать: как решать уравнения и неравенства с модулем, раскрывая модуль по определению, графически и используя свойства функций входящих в выражение.

Уметь: находить и использовать информацию. Уметь использовать различные приемы решения уравнений и неравенств с модулем, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Фронтальный и индивидуальный опрос

Уравнения и неравенства с модулями

УЗИМ -.

Индивидуальный опрос

Уравнения и неравенства с модулями

УОСЗ

Уметь использовать различные приемы решения уравнений и неравенств с модулем, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Уметь самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения задач информацию.

Фронтальный и индивидуальный опрос, работа по карточкам

Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и неравенства»

КЗУ

Учащихся демонстрируют знания о различных методах решения уравнений с модулем, равно-сильных переходах. Учащиеся умеют пользоваться знаниями о различных методах решения уравне-ний и использовать равносильные переходы.

Индивидуальное решение контрольных заданий

Иррациональные уравнения и неравенства

УОНМ

Знать: основной метод решения иррациональных уравнений и неравенств – метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень, а также некоторые специфические приемы (введение новой переменной).

Уметь: использовать метод возведения обеих частей уравнения в одну и туже степень, а также некоторые специфические приемы. (введение новой переменной). Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Фронтальный и индивидуальный опрос

Иррациональные уравнения и неравенства

УЗИМ

Индивидуальный опрос

100

Иррациональные уравнения и неравенства

КУ

Уметь: использовать метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень, а также некоторые специфические приемы (введение новой переменной). Уметь самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения задач информацию.

Тестирование по КИМам прошлых лет

101

Доказательство Доказательство неравенств.

Решение задач ЕГЭ

УОНМ

Знать: что доказать неравенства можно с помощью определения, методом от противного, методом математической индукции, функционально – графическим методом, а также синтетическим методом.

Уметь: привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Уметь использовать для доказательства неравенства методы: с помощью определения, от противного, математической индукции, функционально – графического метода, а также синтетический метод. Уметь составлять текст научного стиля.

Фронтальный и индивидуальный опрос и решение заданий ЕГЭ

102

Доказательство неравенств. Решение задач ЕГЭ

КУ

Уметь: привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Уметь использовать для доказательства неравенства методы: с помощью определения, от противного, математической индукции, функционально – графического метода, а также синтетический метод. Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

Фронтальный и индивидуальный опрос

103

Доказательство неравенств. Решение задач ЕГЭ .

УЗИМ

Работа по теме и из заданий ЕГЭ

104

Уравнения и неравенства с двумя переменными. Решение задач ЕГЭ

1.04

УОНМ

Знать и понимать решения уравнений и неравенств с двумя переменными Учащиеся должны уметь изображать на плоскости множество решений уравнений и неравенств с двумя переменными, знать и уметь решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными. Уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

Фронтальный и индивидуальный опрос.

Решение задач ЕГЭ

105

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Решение задач ЕГЭ

КУ

Индивид. работа по дидакт. Материалам ЕГЭ

106

Системы уравнений

УОНМ

Иметь представление о графическом решении системы, составленной из двух и более уравнений. Уметь: свободно применять различные способы при решении систем уравнений. Уметь самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Выявлять уровень подготовки к ЕГЭ

Фронтальный и индивидуальный опрос

107

Системы Решение задач ЕГЭ уравнений.

КУ

Индивидуальная работа по заданиям ЕГЭ

108

Системы Решение задач ЕГЭ уравнений.

КУ

Зачетная работа по заданиям ЕГЭ

109

Задачи с параметрами.

Решение задач ЕГЭ

УОНМ

Знать: как решать уравнения и неравенства с параметрами.

Уметь: решать простейшие уравнения с параметрами, обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры Уметь свободно решать уравнения и неравенства с параметрами. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Учащиеся могут собрать материал для сообщения по заданной теме, находить и использовать информацию.

Фронтальный и индивидуальный опрос

110

Задачи с параметрами.

Решение задач ЕГЭ

УПЗУ

Индивидуальная работа по заданиям ЕГЭ

111

Задачи с параметрами.

Решение задач ЕГЭ

УПЗУ.

Индивидуальный опрос и продолжение решение заданий ЕГЭ

112

Задачи с параметрами.

Решение задач ЕГЭ

УЗИМ.

Уметь: свободно решать уравнения и неравенства с параметрами, применяя разные способы решения.

Индивидуальный опрос, работа по карточкам соответ.. заданиям ЕГЭ

113

Обобщающий урок по теме ««Уравнения и неравенства»

УОСЗ

Учащихся демонстрирую знания о различных методах решения уравнений и неравенств; знания о разных способах доказательств неравенств. Учащиеся могут свободно пользоваться знаниями о различных методах решения уравнений и неравенств; знаниями о разных способах доказательств неравенств.

Фронтальный и индивидуальный опрос, работа по дидактич. Материалу по данной теме и охват. задач ЕГЭ

114

Контрольная работа №8 по теме ««Уравнения и неравенства»

КЗУ

Учащиеся могут свободно пользоваться знаниями о различных методах решения уравнений и неравенств:; знаниями о разных способах доказательств неравенств.

Индивидуальное решение контрольных заданий

Итоговое повторение, 22 ч

115

Преобразование тригонометрических выражений (повторение)

Решение задач ЕГЭ

УОСЗ

Знать: основные формулы тригонометрии.

Уметь: применять формулы при решении задач

Выполнение тестовых заданий

ЕГЭ

116

Решение тригонометрических

уравнений, неравенств и их систем (повторение)

Решение задач ЕГЭ

УОСЗ

Знать: формулы решения простейших тригонометрических уравнений.

Уметь: решать тригонометрические урав-нения разного типа; тригонометрические неравенства, системы уравнений.

Выполнение тестовых заданий

ЕГЭ

117

Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем. Повторение. Решение задач ЕГЭ

УОСЗ

Знать: формулы решения простейших тригонометрических уравнений.

Уметь: решать тригонометрические уравнения разного типа; тригонометрические неравенства, системы уравнений.

Выполнение тестовых заданий

ЕГЭ

118

Решение задач на повторение по теме «Преобразования вы-ражений, содержащих степени с рациональным показателем».

Решение задач ЕГЭ

УОСЗ

Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем

Выполнение тестовых заданий

ЕГЭ

119

Решение задач по теме «Решение неравенств методом интервалов»

УОСЗ

Знать: метод интервалов.

Уметь решать неравенства методом интервалов

Выполнение тестовых заданий ЕГЭ

120

Производная и её приложения (повторение)

Решение задач ЕГЭ

УОСЗ

Знать: правило дифференцирования суммы, произведения, частного, степени

Уметь: пользоваться формулами при вычислении производных.

Выполнение тестовых заданий

ЕГЭ

121

Производная и её приложения (повторение)

Решение задач ЕГЭ

УОСЗ

Знать: определение касательной; геометрический смысл углового коэффициента касательной; уравнение касательной к графику функции.

Уметь: писать уравнение касательной к графику функции в данной точке, находить тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс

Выполнение тестовых заданий

ЕГЭ

122

Производная и её приложения (повторение). Решение задач ЕГЭ

УОСЗ

Знать: метод поиска наибольших и наименьших значений функции.

Уметь: находить наибольшее и наименьшее значения функции, имеющей на отрезке конечное число критических точек.

Выполнение тестовых заданий

ЕГЭ

123

Решение логарифмических и уравнений, неравенств и их систем (повторение). Решение задач ЕГЭ

УОСЗ

Учащиеся умеют пользоваться общими методами решения логарифмических уравнений, неравенств и их систем. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Учащиеся свободно могут обобщать и систематизировать сведения о логарифмических уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал

Выполнение тестовых заданий

ЕГЭ

124

Решение логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем (повторение). Решение задач ЕГЭ

УОСЗ

Учащиеся умеют пользоваться общими методами решения показательных и логарифмических уравнений, неравенств и их систем. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Учащиеся свободно могут обобщать и систематизировать сведения о логарифмических уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал

Выполнение тестовых заданий

ЕГЭ

125

«Решение иррацио-нальных уравнений и систем» (повторение).

Решение задач ЕГЭ

УОСЗ

Уметь: решать иррациональные уравнения и системы иррациональных уравнений

Выполнение тестовых заданий

ЕГЭ

126

Повторение «Задачи на Решение задач ЕГЭ движение»

УОСЗ

Уметь: решать задачи на движение

Выполнение тестовых заданий

ЕГЭ

127

Повторение «Задачи на совместную работу».

Решение задач ЕГЭ

УОСЗ

Уметь: решать задачи на «Совместную работу»

Выполнение тестовых заданий

ЕГЭ

128

Решение задач по теме «Проценты» предлагавшихся на ЕГЭ.

УОСЗ

Уметь: решать задачи, предлагавшиеся на ЕГЭ

Выполнение тестовых заданий

ЕГЭ

129

Решение задач по теме «Проценты» предлагавшихся на ЕГЭ

УОСЗ

Уметь: решать задачи, предлагавшиеся на ЕГЭ

Выполнение тестовых заданий

ЕГЭ

130

Решение задач по теме «Тригонометрические уравнения предлагавшихся на ЕГЭ

УОСЗ

Уметь: решать задачи, предлагавшиеся на ЕГЭ

Выполнение тестовых заданий

ЕГЭ

131

Решение задач, предлагавшихся на ЕГЭ

УОСЗ

Уметь: решать задачи, предлагавшиеся на ЕГЭ

Выполнение тестовых заданий ЕГЭ

132

Решение задач по теме «Круговое движение» предлагавшихся на ЕГЭ

УОСЗ

Уметь: решать задачи, предлагавшиеся на ЕГЭ

Выполнение тестовых заданий ЕГЭ

133

Итоговая контрольная работа

КЗУ

Уметь: решать предложенные задачи

Тестовые задания ЕГЭ

134

Решение задач, предлагавшихся на ЕГЭ второй части

УПЗУ

Уметь: решать задачи, предлагавшиеся на ЕГЭ

Выполнение тестовых заданий ЕГЭ

135

Решение задач, предлагавшихся на ЕГЭ второй части

УПЗУ

Уметь: решать задачи, предлагавшиеся на ЕГЭ

Выполнение тестовых заданий ЕГЭ

136

Резервный

Контрольная работа № 1

Вариант 1

Дан многочлен .

а) Приведите данный многочлен к стандартному виду.

б) Установите, является ли данный многочлен однородным.

в) Если данный многочлен является однородным, определите его степень

2.Разложите многочлен на множители:

;

3. Решите уравнение .

4. Докажите, что выражение делится на .

5.При каких значения параметров и многочлен

делится без остатка на многочлен

Вариант 2

1. Дан многочлен

а) Приведите данный многочлен к стандартному виду.

б) Установите, является ли данный многочлен однородным.

в) Если данный многочлен является однородным, определите его

степень.

2. Разложите многочлен на множители: а) ;

3. Решите уравнение .

4. Докажите, что выражение делится на .

5. При каких значения параметров и многочлен

делится без остатка на многочлен

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1.Вычислите: а) б) .

2. Решите уравнение: а) ; б)

3. Найдите область определения функции .

4. Расположите в порядке убывания следующие числа: .

5. Найдите значение выражения при .

Вариант 2

1. Вычислите: а) б) .

2. Решите уравнение: а) ; б) .

3. Найдите область определения функции .

4. Расположите в порядке возрастания следующие числа: .

5. Найдите значение выражения при

Контрольная работа № 3

Вариант 1

1.Вычислите: а) ; б) .

2.Упростите выражение .

3. Решите уравнение .

4. Составьте уравнение касательной к графику функции

в точке .

Вариант 2

1. Вычислите: а) ; б) .

2. Упростите выражение .

3.Решите уравнение .

4. Составьте уравнение касательной к графику функции

в точке .

Контрольная работа № 4

Вариант 1

1. Постройте график функции:

а) ; б) .

2. Решите уравнение: а) ; б) .

3. Решите неравенство . 4. Вычислите .

5. Сравните числа: а) б) .

6*. Решите неравенство .

Вариант 2

1. Постройте график функции: а) у=3х-1; б) .

2. Решите уравнение: а) ; б) .

3. Решите неравенство . 4. Вычислите .

5. Сравните числа: а) ; б) .

6.* Решите неравенство .

Контрольная работа № 5

Вариант 1

1. Вычислите .

Решите уравнение:

а) ;

б) .

Решите неравенство:

;

4. Вычислить значение производной функции в точке х0=0.

5. К графику функции проведена касательная, параллельная прямой . Найдите точку пересечения этой касательной с осью x.

Вариант 2

1. Вычислите .

2. Решите уравнение:

а) ;

б) х ln x = е30х

3. Решите неравенство:

;

4. Вычислить значение производной функции в точке х0=0.

5. К графику функции у=е3х(4х-1) проведена касательная, параллельная биссектрисе первой координатной четверти. Найдите точку пересечения этой касательной с осью x.