"Построение и преобразование графиков квадратичной функции с помощью электронных таблиц"
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

Константиниди Валерия Валериевна
Опубликовано 20.07.2019 - 9:50 - Константиниди Валерия Валериевна

Интегрированный урок "Построение и преобразование графиков квадратичной функции с помощью электронных таблиц" в 9 классе разработан в соответствии с ФГОС.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл 1_postroenie_i_preobrazovanie_kvadratichnoy_funktsii_s_pomoshchyu_elektronnyh_tablits.docx250.23 КБ

Предварительный просмотр:

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

ИНТЕГРИРОВАННОГО УРОКА

МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ

Интегрированный урок "Построение и преобразование графиков квадратичной функции с помощью электронных таблиц" в 9 классе разработан в соответствии с ФГОС.

Разработка данного урока определяется новым пониманием стандарта общего образования, в котором основной акцент переносится с содержания на результаты образования. Поэтому в соответствии с содержанием программы и учебника по алгебре/информатике поставлена следующая дидактическая задача: формирование у обучающихся умений применения теоретических знаний о квадратичной функции в условиях получения опыта моделирования в Excel. Обучающиеся должны научиться использовать средства табличного процессора для построения, исследования, моделирования точечного графика, на примере, квадратичной функции.

Следует отметить, что информатика в данном уроке является интегратором, ведущей дисциплиной, а алгебра способствует уточнению материала. В информатике формируются многие виды деятельности, которые имеют метапредметный характер, способность к ним образует ИКТ-компетентность. Так на уроке с одной стороны обучающиеся используют различные способы задания функции – график, формула, таблица, с другой стороны – отрабатывают навыки правил записи формул и понимание принципа абсолютной и относительной адресации, табулирование функции, получение диаграмм (графиков). Табулирование функции – одна из часто решаемых прикладных задач математики. Табулирование означает построение таблицы значений функции для значений аргумента, изменяющихся в определенном интервале с данным шагом. Табулирование позволяет исследовать функцию: проследить характер изменения, выделить области корней, определить экстремальные значения.

Доминирующей формой обучения должна стать организация парной работы школьников или самостоятельное выполнение заданий, реализация которой осуществляется с помощью разноуровневых заданий. Электронная книга «Парабола» содержит 5 листов. Каждый лист представляет собой электронную таблицу и содержит шаблон для реализации математической модели функций вида y=kx2, y=f(x+l), y=f(x)+m, y=f(x+l)+m, y=ax2+bx+c. Справа находится задание для обучающихся. Планируя урок в соответствии с индивидуальными и возрастными особенностями обучающихся, учитель может заранее изменить коэффициенты для функций в заданиях дифференцируя подход к сильным и слабым обучающимся.

Данный урок раскрывает определённые возможности для формирования универсальных учебных действий:

  • основа развития у обучающихся познавательных действий, в первую очередь логических и алгоритмических;
  • планирование (последовательности действий по решению задач);
  • систематизацию и структурирование знаний;
  •  моделирование;
  • дифференциация существенных и несущественных условий;
  • формирование элементов системного мышления и приобретение основ информационной грамотности.

 

Данные об учителе:  

Константиниди Валерия Валериевна, высшая квалификационная категория, МБОУ лицей

Предмет: математика, класс: 9

Учебник (УМК): Математика: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2013; Информатика: учебник для 9 класса/ Л.Л. Босова, А.Ю. Босова. – М., Бином.

Тема урока: «Функция »   

Тип урока: урок комбинированный, интегрирование математики и информатики.

Цели урока:     

I. Обучающие:

  1. Закрепить умения получать графики функций видов y=x2,  y=x3, y=x4, y=x5  и т.д. если известен график функции y=f(x);
  2. Отработать навыки получения точечных графиков с помощью графических средств табличного процессора.

II. Развивающие:

а) Формирование умений сравнивать, обобщать изучаемые факты;

b) Развивать информационную компетентность учащихся.

III. Воспитательные:

  1. Воспитывать у учащихся активность и стремление познавать новое;
  2. Воспитывать аккуратность выполнения работы, трудолюбие, упорства достижения цели.

Знания, умения, навыки:

  1. Знать алгоритм построения графиков функций видов y=x2,  y=x3, y=x4, y=x5  и т.д. если известен график функции y=f(x);
  2. Уметь получать графики с помощью графических средств табличного процессора.

Оборудование урока:

  1. Интерактивная доска, проектор;
  2. 10 ЭВМ (ОС Windows, приложение Microsoft Excel);

Подготовка к уроку: На рабочем столе каждого компьютера поместить файл «Парабола».

Структура урока.

        

I. Организационный момент

2 мин

II. Ознакомление учащихся с новым материалом:

  1. Подготовительная работа к изучению нового материала;
  2. Сообщение темы и цели урока;
  3. Формирование знания построения графиков в табличном процессоре

12 мин

1 мин

10 мин

III. Закрепление изученного на уроке:

Лист 1: y=kx2

13 мин

IV. Постановка домашнего задания

1 мин

V. Подведение итогов

1 мин

ЗАПИСИ НА ДОСКЕ

ДЕЙСТВИЯ УЧИТЕЛЯ И УЧЕНИКОВ

РЕЧЬ УЧИТЕЛЯ И УЧЕНИКОВ

1. у=1/2x2
2. y=(x-3) 2
3. y=1/3x2 -3
4. y= - x2 +4x-3     

Характеристика параболы

Параболы 

5

2

3

4

Направление ветвей

Координаты вершины

Уравнение оси симметрии

Область определения

        

Дома:  построить графики функций

y=2x2+4;    y=2(x+3)2-5;  y=(x-6)2;  y= –(x-3)2+4

Учитель

Учитель

Вопрос

Ответ

Установка

Учитель

Вопрос

Ответ

Ответ

Ответ

Ответ

Учитель

Учитель объясняет выполнение практической работы

Вопрос

Ответ

Вопрос

Ответ

Учитель записывает результат в ячейку таблицы A3 и A7 соответственно

Учитель

Вопрос

Ответ

Учитель вносит начальное значение диапазона и формулу в соответствующие ячейки таблицы

Учитель

Вопрос

Ответ

Учитель записывает формулу

Вопрос

Ответ

Вопрос

Ответ

Учитель

 Аналогично заполняю ячейки для другой функции

Учитель

Учитель

 Аналогично заполняем и строим графики функций

Установка

Учитель

Установка

I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ

Задача: Организовать учащихся на урок

Здравствуйте, ребята! Садитесь все на свои места.

II. ОЗНАКОМЛЕНИЕ УЧАЩИХСЯ С НОВЫМ МАТЕРИАЛОМ

Задача: Познакомить учащихся с алгоритмом построения графика параболы при помощи графических средств табличного процессора 

  1. Подготовительная работа к изучению нового материала

Работаем устно.        

Как называется линия, являющаяся графиком функции  ?

Парабола

Посмотрите внимательно на доску.

На доске изображены параболы – графики квадратичных функций:

1. у=1/2 x2
2. y=(x-3) 2
3. y=1/3  x2 -3
4. y= - x2 +4x-3   

Охарактеризуйте каждую из них.

1. у=1/2 x2

Направление ветвей – вверх

Уравнение оси симметрии x=0

Координаты вершины (0,0)

Область определения (-∞;+∞)

2. y=(x-3) 2

Направление ветвей – вверх

Уравнение оси симметрии x=3

Координаты вершины (3,0)

Область определения (-∞;+∞)

3. y=1/3x2 -3

Направление ветвей – вверх

Уравнение оси симметрии x=0

Координаты вершины (0,-3)

Область определения (-∞;+∞)

4. y= - x2 +4x-3

Направление ветвей – вниз

Уравнение оси симметрии x=2

Координаты вершины (2,1)

Область определения (-∞;+∞)

  1. Сообщение темы и цели урока

Сегодня на уроке мы научимся получать графики параболы с помощью табличного процессора MS Excel 2007.

3.  Формирование знания построения графиков в табличном процессоре

Мы знаем, что компьютер – инструмент, который работает с конкретными математическими моделями. Рассмотрим  математические модели квадратичной функции.

Открываем электронную таблицу Параболы, лист1.

Первая математическая модель парабола вида: y=kx2

Задание: Построить графики функции  у=1/2 x2   и  у = -1/2 x2   в одной системе координат.

Для этого сначала укажем коэффициент k для первой и второй функции.

Чему равен коэффициент k для функции у=1/2 x2?

1/2

Чему равен k для функции у= -1/2 x2?

-1/2

Теперь нужно указать диапазон значений для x. Для этого введем в ячейку для Х любое начальное значение диапазона.

Пусть начальным значением будет, например, число  -5.

Как задать диапазон ячеек изменяющих значение с шагом 1?

Задать формулу заморозив значение шага, используя абсолютную адресацию.

А теперь дублируем формулу с помощью черного крестика в нижнем правом углу. Так как парабола симметрична относительно оси ОY, то дублируем до тех пор пока конечное значение функции не станет = начальному значению функции. Это нужно для того, чтобы точки были симметричны относительно оси ОY.

Затем нужно ввести формулу в ячейку для Y.

Как записать математическую модель параболы  y=kx2 в виде формулы в Excel ?

 =$A$3*B3^2

Какие значения остаются неизменными?

k

Что тогда нужно сделать с этой ячейкой?

Заморозить.

Теперь  дублируем эту формулу.

Аналогично выполняем для функции  у = -1/2  x2   

Для построения графика данных функций выбираем ВСТАВКА – ГРАФИК ТОЧЕЧНЫЙ–С ГЛАДКИМИ КРИВЫМИ и МАРКЕРАМИ.

Затем ВЫБРАТЬ ДАННЫЕ – ДОБАВИТЬ – указать название ряда, диапазон значений для Х и  диапазон значений для Y - ОК. Затем снова добавить и применить уже к значениям второй функции.

Теперь рассмотрим вторую математическую модель: y=f(x+l) на примере квадратичной функции.

Итак, мы с вами рассмотрели построение графиков двух математических моделей параболы, а сейчас  закрепим полученные знания.

III. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО НА УРОКЕ МАТЕРИАЛА    

Задача:  формировать у учащихся умение  получать графики парабол с помощью графических средств табличного процессора.

Выполнить практическую работу.

Сейчас Вы садитесь за компьютеры по два человека и выполняете данную практическую работу.

Всего 5 математических моделей параболы.

На отметку «5» необходимо выполнить 5 заданий.

На отметку «4» - 3-4 задания.

На отметку «3» - 1-2 задания

IV. ПОСТАНОВКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ

Задача: сообщить учащимся домашнее задание

Откройте дневники и запишите домашнее задание:  построить графики функций: y=2x2+4;    y=2(x+3)2-5;  y=(x-6)2;  y= –(x-3)2+4

V. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА

        


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Конспект интегрированного урока информатики и математики «Построение и преобразование графиков квадратичной функции с помощью прикладных компьютерных программ»

Интегрированный урок математики и информатики был проведен в рамках городской  декады молодого специалиста учителем математики  МБОУ СОШ №16 Хреновой Е.А. и  учителем информатики ...

Урок алгебры в 9 классе Тема урока: «Преобразование графика квадратичной функции».

Представлен сценарий урока формирования новых знаний, на котором используются различные активные методы работы. Применение информационных технологий в виде презентации позволяет активизировать учащихс...

Презентация к уроку алгебры "Построение графиков квадратичной функции с помощью движения вдоль осей координат" 8 класс

[[{"type":"media","view_mode":"media_large","fid":"7402108","attributes":{"alt":"","class":"media-image","height":"359","width":"480"}}]]...

Презентация "Построение графиков квадратичной функции с помощью сдвигов"

В материале предствлены графики квадратичной функции....

Интегрированный урок математики и информатики в 9-м классе по теме "Построение и преобразование графиков квадратичной функции»

Раздел «Алгоритмы и исполнители»Тема: Алгоритмическая структура  - циклПервый урок  по теме: «Алгоритмическая структура  - цикл»Класс: 9Учебник: Угринович Н.Д.  «Информатика и ИКТ»...

Методическая разработка урока информатики "Построение и преобразование графиков квадратичной функции с помощью электронных таблиц"

Разработка урока определяется новым пониманием стандарта общего образования, в котором основной акцент переносится с содержания на результаты образования. Информатика в данном уроке является интеграто...

Построение графика квадратичной функции с помощью математической программы Derive

Интегрированный урок математика-информатика в 9 классе "Построение графика квадратичной функции с помощью программы Derive"...