Методы решения систем уравнений
методическая разработка по алгебре (10 класс)
Урок- семинар по теме «Методы решения систем уравнений», в ходе которого учащиеся обобщают и и систематизируют знания, формулируют обобщенный прием решения систем уравнений с двумя неизвестными, учатся применять полученные знания на практике
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
metody_resheniya_sistem_uravneniy.docx | 44.11 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение школа №8
Методы решения систем уравнений
урок – семинар
Разработала Желтова А.В.,
учитель математики
г.Кулебаки, 2019
Методы решения систем уравнений
ФИО учителя: Желтова А.В.
Предмет: алгебра
Класс: 10
Тип урока: урок - семинар
Цель: формирование УУД при обобщении и систематизации знаний по теме «Методы решения систем уравнений»
Задачи:
Образовательные: в результате урока учащиеся систематизируют знания по теме «Методы решения систем уравнений», формулируют обобщенный прием решения систем уравнений с двумя неизвестными, учатся применять полученные знания на практике.
Развивающие: развивают умения анализировать, наблюдать, делать выводы.
Воспитательные: развивают коммуникативные навыки, формируют сознательное отношение к учебному труду.
УУД:
- Личностные УУД:
- формирование ценностных ориентиров и смыслов учебной деятельности
- формирование интереса к изучаемому материалу на уроке;
- развивать умения извлекать необходимую информацию, формулировать выводы,
обосновывать суждения
- Регулятивные УУД:
- уметь самостоятельно ставить цели и задачи;
- постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и
усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно
- принимать и сохранять учебную задачу;
- находить рациональное решение задачи;
- Коммуникативные УУД:
- строить понятные для партнера высказывания, т.е. владеть вербальными и
невербальными средствами общения;
- уметь обосновывать и доказывать свою точку зрения
- осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь.
- Познавательные УУД:
- выполнять учебные действия в письменной и устной форме;
- осуществлять поиск нужной информации
-осуществлять анализ объекта, делать выводы.
Планируемые результаты:
Предметные: умение решать системы двух уравнений с двумя неизвестными
Учащийся научится
Выбирать рациональный способ решения системы уравнений с двумя неизвестными
Знать
- методы решения систем уравнений
Уметь
- решать системы уравнений с двумя неизвестными разными методами
- анализировать и осмысливать текст задания.
Личностные результаты:
-готовность и способность учащихся к саморазвитию;
- навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций
Метапредметные результаты:
Познавательные:
- формирование познавательных интересов, направленных на развитие умения строить логические цепочки рассуждений;
- умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.
Регулятивные:
- понимание смысла поставленной задачи;
- умение выполнять учебное действие в соответствии с целью.
Коммуникативные:
- формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи;
- умение адекватно использовать речевые средства для аргументации своей позиции;
- умение работать совместно в атмосфере сотрудничества
Основные понятия: система уравнений с двумя неизвестными, методы решения систем уравнений с двумя неизвестными
Учебник: Алгебра и начала анализа для 10 класса, авторов: Ю.М.Калягин, Ю.В.Сидоров, М.В.Ткачёва, Н. Е.Фёдорова и М.И.Шабунин, под редакцией А.Б.Жижченко, – М.: Просвещение, 2015г.
Оборудование: Интерактивный комплекс (доска SMART Board), документ-камера
Формы работы на уроке: фронтальная, индивидуальная, групповая
Технологии обучения или элементы технологий: обучение в сотрудничестве.
Ход урока
За 3-4 урока до семинара учащимся сообщается тема урока - семинара и общее задание. Для проведения этого семинара класс разбивается на 4 группы по 5 человек. Каждая группа выполняет кроме общего задания еще и индивидуальное.
1. Организационный момент. Урок начинается со ’’вступительного слова” учителя, где учитель сообщает тему семинара, его цель и план. Учащиеся сидят по группам, соответствующим ими выбранной тематике домашнего задания.
2.Актуализация опорных знаний (проверка домашнего задания с помощью документ-камеры)
Общее задание:
1.Выяснить равносильны ли системы
и
2. Решить системы уравнений
а) б) в)
3. Обобщение и систематизация знаний
Готовясь к семинару, каждая из пяти групп подбирает по две задачи из различных источников по избранной теме:
- Метод подстановки.
- Линейные преобразования систем уравнений.
- Метод замены.
- Графический метод.
В то время, когда проверяем домашнее задание, по одному представителю от каждой группы готовят у доски решение одной из задач, подобранных из различных учебных пособий, и отвечают на вопросы:
- В чем заключается метод подстановки?
- Когда удобно использовать линейные преобразования систем уравнений?
- Эффективность применения метода замены неизвестных.
- Когда удобно применять графический метод решения систем уравнений?
Заслушав план решения каждой системы записанной на доске, учащиеся формулируют обобщенный прием решения систем уравнений с двумя неизвестными:
- изучить особенности уравнений системы;
- установить какие и в каком порядке нужно выполнить преобразования, чтобы привести систему к какому-либо определенному виду;
- выбрать метод решения;
- применив выбранный метод решения (кроме графического), получить уравнение с одной переменной;
- решить полученное уравнение с одной переменной (для графического метода построить графики уравнений в одной системе координат);
- найти значение второй переменной (для графического метода найти координаты точек пересечения графиков);
- если нужно, сделать проверку;
- записать ответ.
4. Применение знаний
Учащиеся решают различными методами систему уравнений
Обсуждение проходит фронтально по каждому способу, затем решение завершается в группах.
I группа (подстановка 4х в первое уравнение)
Последняя система равносильна совокупности трех систем
- 2) 3)
Решаем каждую из полученных систем
Ответ: (0;0), (5: 1), ( ;)
II группа (алгебраическое сложение, исключить слагаемые с ху).
+
0=
Далее получаем совокупность двух систем, которая является следствием исходной
- 2)
Решаем каждую систему в отдельности
=0,
;
=0,
;
Так как переход был к следствию, то нужна проверка.
Проверка:
x=0, y=0
0-0⋅0=0, 20⋅0=0
5⋅0-5⋅0 =0, 4⋅0=0
(0; 0) - решение системы
x=5, y=1
5⋅1=20, 20 ⋅1=20
5⋅5⋅1 - 5⋅=20, 4⋅ 5 =20
(5; 1) - решение системы
4⋅ ⋅
- решение системы
Ответ: (0; 0) , (5; 1),
III группа (метод почленного деления)
- x=0, (0;0)- решение системы
- y=0, (0;0)- решение системы
- x - y=0, (0;0)- решение системы
Разделим первое уравнение системы почленно на второе
а)
б)
Ответ: (0; 0) , (5; 1),
IV группа (замена второго уравнения разностью первого и второго)
Второе уравнение заменим разностью первого и второго уравнения
Данная система равносильна совокупности систем
Решаем каждую систему в отдельности
- б)
Ответ: (0; 0) , (5; 1),
После обсуждения окончательных решений данной системы, учащиеся выбирают наиболее рациональный с их точки зрения, способ решения. При необходимости учитель вносит коррективы.
5.Контроль знаний
Учащиеся выполняют проверочную самостоятельную работу, которая проецируется на экран.
I –в II-в
6.Домашнее задание
1.Решите систему уравнений
2. Решите графическим методом систему уравнений
7. Итог урока:
Вопросы: Какие методы решения систем уравнения вы знаете?
Как определить какой метод использовать при решении данной системы
уравнений?
В процессе работы на семинаре каждый ученик имеет возможность получить три оценки: одну - за творческое выполнение домашнего задания, вторую - за работу на семинаре, третью - за проверочную работу.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методы решения систем уравнений
Урок по алгебре в 9 классе по теме: «Методы решения систем уравнений» учителя математики Шевченко ТИИспользованные программы:1C Математический конструктор 3.0Диск Алгебра. Электронное сопр...
Урок алгебры в 9классе по теме "методы решения систем уравнений"
Подготовка к ГИА по теме "Решение систем уравнений"...
Методы решения систем уравнений ( презентация к уроку)
презентация к уроку алгебры в 9Б классе по теме: «Методы решения систем уравнений» Учебник: Мордкович А.Г. Тип урока: обобщение и систематизация. Цель урока: выработать умения решать систем...
конспект урока в 9 классе по теме: "методы решения систем уравнений"
Урок алгебры в 9Б классе по теме: «Методы решения систем уравнений» Учебник: Мордкович А.Г. Тип урока: обобщение и систематизация. Цель урока: выработать умения решать системы уравнений раз...
обобщающий урок алгебры в 9 классе по теме " Методы решения систем уравнений"
Урок обобщения.Учащиеся работают в группах. Использование программы Geogebra, ФЦИОР...
Открытый урок в 9 классе " методы решения систем уравнений"
открытый урок в 9 классе по теме "Методы решения систем уроавнений". Урок систематизации и обобщения знаний. Урок проведен 29 октября 2014 года....
Методы решения систем уравнений
материал-презентация...