Входная контрольная работа по математике в 10 класс (профильный уровень)
методическая разработка по алгебре (10 класс)

1. Упростить выражение:

Вычислить:

Ответ:  1

1 балл

2. Вычислить:

Ответ: 20

2 балла

3. Решить уравнение:

Ответ:0, 1, 2, 3

2 балла

4. Решить неравенства: а) ; б)

а)Ответ:  

б)Ответ:

По 1 баллу за каждое задание

2 балла

5. Упростить выражение:

Ответ: 1

2 балла

6. Упростить и вычислить значение выражения при заданных значениях переменных: , при

Ответ:

Верно выполнено упрощение

Верно вычислен результат после упрощения выражения

2 балла

1 балл

1 балл

7. Построить график функции , если известно, что прямая  является осью симметрии.

В решении получена функция

3 балла

8. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 500. Найдите меньший угол параллелограмма.

Ответ: 650

1 балл

9. В равнобедренной трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 10 см и 6 см, . Найдите площадь трапеции и радиус описанной около трапеции окружности.

В решении используется подробное описание применения свойств трапеции, формула площади трапеции, признак равенства прямоугольных треугольников, соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, формула площади треугольника через радиус описанной около него окружности для нахождения из неё самого радиуса.

Ответ:,

3 балла

10.  Гипотенуза прямоугольного треугольника равна  м. найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что после того, как один из катетов увеличить на , а другой увеличить на , сумма их длин станет равной 14 м.

В решении получена система уравнений:

Ответ: 3 м и 6 м

4 балла

№1

№2

№3

№4

№5

№6

№7

№8

№9

№10

итого

1

2

2

2

2

2

3

1

3

4

22

0-7 баллов

8-12 баллов

13-18

19-22

2

3

4

5