Методическая разработка урока по алгебре с технологической картой по теме: "Числовая последовательность"
методическая разработка по алгебре (9 класс)

Чернявская Надежда Александровна
Опубликовано 13.05.2019 - 23:23 - Чернявская Надежда Александровна

Методическая  разработка урока по алгебре с технологической картой на тему: "Числовая последовательность". 

Урок проводиться в 9 классе. Тип урока- изучение нового материала. 

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл Методическая разработка урока по алгебре по теме: "Числовая последовательность"34.69 КБ
Файл Презентация урока по теме: " Числовая последовательность"183.53 КБ

Предварительный просмотр:

Санкт- Петербургское  государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение  

«Ижорский колледж»

Технологическая карта урока

по теме:

 « Числовая последовательность»

Разработчик:

учитель

Чернявская Н.А.

Санкт-Петербург

2018 г.

Технологическая карта №1

Тема «Числовая последовательность»

Тема урока

Числовая последовательность (1 час)

Тип урока

Открытие нового знания

Цель урока

  1. Сформировать у обучающихся смыл понятий «последовательность»;  п-ый член последовательность; познакомить со способами задания последовательности.

Задачи

  • Обучающая организовать деятельность обучающихся по повторению понятий «увеличить», «уменьшить». Ввести новые понятия: порядковый номер последовательности, п-ый член последовательность.
  • Развивающая: способствовать повышению познавательной активности  у обучающихся умений осуществлять самопроверку и взаимопроверку, развитие самостоятельности, сознательного восприятия учебного материала.
  • Воспитательная: развитие познавательного интереса, логического мышления, усиление познавательной мотивации осознанием ученика своей значимости в образовательном процессе.

Планируемые результаты

Формирование УУД

Понимать смысл понятие числовой последовательности;  умение использовать индексные обозначения и строить речевые высказывания; умение устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько её новых членов; - умение изображать члены последовательности точками на координатной плоскости; - использовать различные языки математики (словесный, аналитический , графический, рекуррентный)

Личностные УУД :

  • умение устанавливать связи между целью учебной деятельности и её мотивом;
  • умение развивать интеллектуальные способности, логическое мышление в процессе решения задач, сравнивать, выявлять закономерности, обобщать;
  • формирование ценностных отношений друг к другу,  учителю, результатам обучения.

Метапредметные:

  • умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;
  • проговаривать последовательность действий на уроке;
  • оценивать правильность выполнения действия;
  • умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других;

Предметные:

  • умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера.
  • развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

Основные термины, понятия

Последовательность, числовая последовательность, порядковый член последовательности. Способы задания числовой последовательности: словесный, аналитический, графический, рекуррентный.

Межпредметные связи

История, литература

Ресурсы

Книгопечатная продукция:

  • Учебник алгебры под ред. Ю.М. Колягин,9 класс
  • Мультимедийный проектор, ноутбук, презентация.

Этап  урока

Содержание

Формир. УУД

Деятельность  учителя

Деятельность  учащихся

1 этап – Организационный    

   Цель: психологически настроить учащихся на учебную деятельность 

  • Общая готовность к уроку.
  • Концентрация внимания.

Личностные

Метапредметные

  • Приветствие  обучающимся
  • Проверка

готовности.

  • Выбор эффективного способа, приёма концентрации внимания.
  • Самоконтроль готовности.
  • Реакция на учителя, внимание.

2 этап

 Мотивация деятельности, постановка целей и задач урока.

Цель:

подготовка ученика к восприятию новой темы.

  • Устный счет
  •  Беседа
  • Проблемная ситуация.

Приложение 1.

Презентация слайд 2,3

Личностные

Метапредметные

  • Создает проблемную ситуацию
  • История чисел
  • Формулируют тему урока.
  • Стараются сформулировать цель урока.

3 этап Актуализация знаний и умений.

Цель: актуализация опорных знаний и способов деятельности

  • Беседа
  • Повторение ранее изученного материала: «Увеличение и уменьшение чисел»
  • «Нахождение закономерности числового ряда Приложение 2
  • Презентация слайд 4

Предметные

метапредметные

  • Задает вопросы
  • Дает учащимся задания выполнить самостоятельно,  предлагает ответы для самопроверки
  • Отвечают на вопросы,
  • Выполняют  самостоятельно задание
  • Взаимодействуют с соседом по парте.
  • Проверяют работу напарника по эталону, анализируют и исправляют ошибки.

4 этап

Изучение нового материала с элементами закрепления

Цель:

  «Открытие» новых знаний

  • Формирование новых понятий;
  • Условные обозначения числовой последовательности
  • Способы задания числовой последовательности
  • Практические упр.с применение способов задания числовых последовательностей.

Приложение3

Презентация слайд 5-8

Личностные

Предметные

Метапредметные

  • Вводит новые понятия.
  • Знакомит с видами числовой последовательности.
  • Объясняет способы задания числовой последовательности.
  • Рассказывает об ученых
  • Предлагает задания для коллективного решения

  • Стараются сформулировать определения новых понятий
  • Записывают  в тетрадь
  • Слушают, отвечают на вопросы учителя
  • Решают и комментируют задачи, используя материалы урока.

5 этап

Итоговый контроль  знаний подведение итогов.

Цель: Самостоятельное применение полученных знаний

Рефлексия

  • Беседа
  • Работа по учебнику

стр. 81 упр.163 устно

  • Упр. 164 письменно с проверкой у доски.

Приложение 4

Презентация слайд 9

Личностные

Предметные

Метапредметные

  • Дает  вопросы по пройденному материалу
  • Дает инструкции по выполнению упр.
  • Рефлексия
  • Выполняют упражнения, получают оценки за урок.
  • Дают самооценку деятельности на уроке.

6 этап

Домашнее задание

  • Комментирует домашнее задание.
  • Записывают домашнее задание.

Приложение 1.

  1. Мотивация деятельности, постановка целей и задач урока.

  • Устный счет

10:10=1, 2*2=4, 27:3=9, 8*2=16, 5*5=25, 12*3= 36

- Из чего состоит таблица умножения? (числа, цифры, знаки)

«Числа управляют миром»,- говорили древнегреческие ученые. «Все есть число». Согласно их философскому мировоззрению, числа управляют не только мерой и весом, но также явлениями, происходящими в природе, и являются сущностью гармонии, царствующей в мире, душой космоса. Так первым четырем числам – 1, 2, 3, 4 – приписывалось: 1 – означает огонь, 2 – землю, 3 – воду, 4 – воздух. Сумма этих чисел – число 10 – изображало весь мир.

1, 4, 9, 16, 25, 36

- Какую закономерность наблюдаете в ответах устного счета? ( числовая последовательность  квадратов)

- Какая тема урока? ( Числовая последовательность)

-Сформулируем  цели урока:

Узнать

  • Что такое  числовая последовательность?
  • Виды  числовой последовательности.
  • Способы  задания числовой последовательности.

Приложение 2

Актуализация знаний и умений.

  1. Беседа

- Какие события в нашей жизни происходят последовательно?

-Что значит увеличить на 4, увеличит в 3 раза, уменьшить на 1, уменьшить в 2 раза?

  1. Задание «Нахождение закономерности числового ряда»

Найдите соответствие между столбцами

1) 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29,

А.        Увеличение в 3 раза и уменьшение на 1        

2) 6, 9, 27,30, 108,

Б.      В порядке возрастания положительные числа кратные 5

3) 10, 29, 57, 113, 225

В.     Чередовать увеличение на 3 и увеличение в 3 раза

4) 5, 10, 15, 20, 25

Г.     Увеличение на 4 раза

Ответы: А.  3 Б. 4 В. 2,  Г.1

Рассмотренные числовые ряды- примеры числовых последовательностей.

 Приложение 3.

  1. Определение.   Числовая последовательность- числа, образующие последовательность, называют соответственно первым , вторым, третьим…. п-ым членом последовательности.
  2. Обозначение числовой последовательности

Значение п-ого члена    - ап – порядковый номер члена последовательности.

  1. Виды последовательности:
  • Бесконечные
  • Конечные
  • Убывающие
  • Возрастающие
  1. Способы  задания числовой последовательности:
  • Словесный способ. Представляет собой закономерность или правило расположения членов последовательности, описанный словами.( Пример 1. Написать последовательность всех четных чисел).
  • Аналитический способ. Последовательность задается формулой n-го члена: an=f (n). По этой формуле можно найти любой член последовательности.

Известно выражение п-го члена числовой последовательности: aп = 4+2·(п+1). Вычислите первые четыре члена этой последовательности.

а1 = 4+2·(1+1)=8        а2 = 4+2·(2+1)=  10    а3 = 4+2·(3+1)=  12   а4 = 4+2·(4+1)=14

  • Графический способ. Числовая последовательность задается графиком, который представляет собой изолированные точки. Абсциссы этих точек — натуральные числа: n=1; 2; 3; 4; ... . Ординаты — значения членов последовательности: a1; a2; a3; a4;…
  • Рекуррентный способ. Задается формула, по которой каждый следующий член находят через предыдущие члены.

Устно.   Решите задачу: В январе вам подарили пару новорожденных кроликов. Через два месяца у

                  них рождается новая пара кроликов, в следующем месяце – еще одна пара и т.д.

                 ежемесячно. С каждой новой парой кроликов происходит то же самое. Сколько пар

                 кроликов будет у вас в декабре, если ни одна пара не погибнет?

                 Решая  задачу  всем  классом  совместно,  на  доске  появляется  числовая

                последовательность:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, …

               Ответ: 144 пар кроликов.

               - Эту числовую последовательность называют последовательностью Фибоначчи по имени

               великого итальянского математика Леонардо Пизанского (Фибоначчи).

         Пример. Выписать первые пять членов последовательности  ап

          если  ап=7   aп+1 = 5+ ап

           а1+1 = 5+ ап   a2= 5+ 7=12  , a3= 5+ 12=17  , a4= 5+ 17=22  , a5= 5+ 22=27

Приложение 4.

Итоговый контроль  знаний подведение итогов.

  1. Беседа.

- Как обозначается числовая последовательность?

- Как обозначается порядковый номер числовой последовательности?

- Назовите виды последовательности?

- Перечислите способы задания числовой последовательности.

          2.  Самостоятельная работа по учебнику стр. 81.упр. 164. 2, 4, 6

          3.  Проверка. Ответы: 2) 3;  0; -3;  -6;  -9;   4) 10;    8;  5;   6;  2.5;  -2  6) -0,1; 0,8;   -2,7;   6,4;   -12,5

Рефлексия.

Выработка собственного отношения к изучаемому материалу.

Проведение рефлексии с применением вопросов.

  1. Что нового вы узнали?
  2. Чему научились?
  3. Где в жизни  вам могут пригодиться эти знания?
  4. Кому из вас было трудно?
  5. Кому помогли товарищи?

         

 


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Санкт- Петербургское государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Ижорский колледж» Тема урока: « Числовая последовательность» Разработчик: учитель Чернявская Н.А . Санкт-Петербург 2018 г.

Слайд 2

Устный счет 1. 10:10 = 2. 2*2 = 3. 27:3 = 4. 8*2 = 5. 5*5 = 6. 12*3= 1; 4; 9; 16; 25; 36

Слайд 3

Тема урока: « Числовая последовательность» Ц ели урока: Узнать Что такое числовая последовательность? Виды числовой последовательности. Способы задания числовой последовательности

Слайд 4

Задание. «Нахождение закономерности числового ряда» Найдите соответствие между столбцами 1 ) 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29 А . Увеличение в 3 раза и уменьшение на 1 2 ) 6, 9, 27,30, 108, Б . В порядке возрастания положительные числа кратные 5 3 ) 10, 29 , 57 , 113 , 145 В . Чередовать увеличение на 3 и увеличение в 3 раза 4) 5, 10, 15, 20, 25 Г. Увеличение на 4 раза Ответы: А.-3 Б.-4 В.- 2 Г.-1

Слайд 5

Определение. Числовая последовательность - числа, образующие последовательность, называют соответственно первым , вторым, третьим…. п-ым членом последовательности. Обозначение числовой последовательност и Значение п-ого члена - а п – порядковый номер члена последовательности

Слайд 6

Способы задания числовой последовательности. 1. Словесный 2. Аналитический 3 . Графический 4. Рекуррентный

Слайд 7

Решите задачу: В январе вам подарили пару новорожденных кроликов. Через два месяца у них рождается новая пара кроликов, в следующем месяце – еще одна пара и т.д. ежемесячно. С каждой новой парой кроликов происходит то же самое. Сколько пар кроликов будет у вас в декабре, если ни одна пара не погибнет?

Слайд 8

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, … Эту числовую последовательность называют последовательностью Фибоначчи по имени великого итальянского математика Леонардо Пизанского (Фибоначчи).

Слайд 9

Самостоятельная работа по учебнику стр. 81.упр. 164. 2, 4, 6 Ответы: 2) 3; 0; -3; -6; -9; 4) 10; 8; 5; 6; 2.5; -2 6) -0,1; 0,8; -2,7; 6,4; -12,5

Слайд 10

Спасибо за внимание.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок по алгебре в 8 классе по теме "Числовые промежутки" Презентация к уроку "Числовые промежутки"

План - конспект урока по алгебре в 8 классе по теме "Числовые промежутки". Технология развивающего обучения с применением ИКТ. Преподавание ведется по учебнику "Алгебра,8 класс" под ред. С.А.Теляковс...

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме "Числовая окружность на координатной плоскости"

Конспект урока алгебры в 10 классе по теме "Числовая окружность на координатной плоскости" по учебнику автора Мордкович...

Урок алгебры в 7 классе по теме :"Числовые выражения"

Тема: «Числовые выражения».7 классЦели урока:·        закрепление умений и навыков сложения, вычитания, умножения и деления положительных и отрицательных чисел;·...

Конспект урока алгебры для 9 класса по теме: «Числовая последовательность»

Конспект и презентация к уроку алгебры для 9 класса по теме: «Числовая последовательность» ...

Урок алгебры в 8 классе по теме "Числовые промежутки"

Оборудование: учебник,  доска, мультимедиапроектор,  цветные мелки.       Данный урок проводится в 8 классе, если учитель работает  по учебнику  «Алг...

Технологическая карта дистанционного урока по математике в 5 классе по теме «Числовые и буквенные выражения»

Формирование представления о числовых и буквенных выражениях; знакомство учащихся с правилами чтения и записи числовых и буквенных выражений; нахождение значений числовых и буквенных выражений....

Разработка метапредметного урока алгебры в 7 классе по теме «Числовые выражения» с использованием технологии событийно-блочного подхода

Материал предназначен для проведения урока алгебры в 7 классе по УМК С. М. Никольского и др.Тема урока "Числовые выражения", данный урок является первым в теме "Одночлены". Событие...