Бинарный урок по математике и физике "Практическое применение алгебраических дробей в задачах на вычисление давления твёрдых тел"
методическая разработка по алгебре (7 класс)

Опубликовано 12.05.2019 - 23:19 - Помазов Роман Владимирович

Математика появилась в далёкой древности, как инструмент решения практических задач по распределению ресурсов. Постепенно развиваясь в язык, объясняющий закономерности и структуру окружающего мира, математика стала языком науки, языком, на которм с нами говорит Вселенная. Понять этот язык очень не просто, не даром, математика для многих является сложным и не самым любимым школьным предметом. Проблема в том, что изучая иностранный язык, мы просто даём новые названия известным нам предметам и явлениям. Совсем другая картина складывается при изучении математики: мы должны не просто назвать или подобрать слова, но и сформировать такие понятия, которые не всегода встречаем в повседневной жизни. Понять почему 3 + 5 всегда 8 ещё можно с помощью наглядных вычислений, но когда начинаются отношения сторон треугольника, алгебраические дроби, квадратные и биквадратные уравнения и неравенства, наглядность уже не очень хорошо работает, и для многих учеников встаёт совершенно справедливый вопрос "зачем нам это нужно?". Ответ, в духе "для развития мышления", для большинства подростков совершенно бессмысленный, поэтому необходимо демонстрировать практическое применение получаемых на уроке математики знаний в различных областях.

Математика и физика тесно связаны, и задачи по физике первым делом приходят в голову, когда мы начинаем говорить о практическом применении знаний из курса школьной алгебры и геометрии, поэтому, совместно с учителем физики Рубан А.С. мы разрабатываем серию уроков, обобщающих сновные темы курса математики и физики в 7 - 9х классах. Один из таких уроков представлен в этом разделе.

Скачать:

Вложение	Размер
Бинарный урок по математике и физике	66 КБ
Лабораторный журнал	21.02 КБ
Презентация к уроку	114.22 КБ

Предварительный просмотр:

7 класс «Практическое применение алгебраических дробей в задачах на вычисление давления твёрдых тел»

Цель: Познакомиться с практическим применением действий с алгебраическими дробями на примере нахождения зависимости давления от площади поверхности.

Оборудование: брусок прямоугольной формы, линейка, лабораторный журнал, электронная доска.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Орг. момент.

2 минуты

Приветствие. Разбиваются на команды. Объяснение правил.

Настраиваются на работу.

2. Мотивационно-целевой этап.

5 минут

На предыдущих уроках алгебры мы с вами познакомились с алгебраическими дробями и действиями над ними. Для чего нам нужны алгебраические дроби и где нам могут пригодиться полученные знания?
Давайте вспомним формулы, которые вы изучаете на физике (как рассчитывается скорость, давление, плотность?)

А что такое S и t с точки зрения математики? (Слайд 1.)

3. Мы сегодня будем заниматься алгебраическими дробями и рассматривать их с точки зрения, как математики, так и физики. Как бы вы могли обозначить тему нашего урока?

Давайте сформулируем цель урока (слайд 2).

5. Что нам необходимо выполнить, для достижения поставленной цели?

Делают предположения. (приходят к выводу, что используют в физике в виде формул).

2. Называют формулы. (записывают на доске)

Выдвигают предположения, приходят к выводу о том, что элементы формул являются одночленами.

3. Формулируют тему (приблизительно), после чего совместно с учителем корректируют тему урока (появляется на слайде (слайд 2)) и переходят к формулировке цели урока.

4. Формулируют цель: рассмотреть практическое применение алгебраических дробей.

5. Формулируют задачи:

Вспомнить правила действий с алгебраическими дробями.

Вспомнить формулы.

Применять правила действия с алгебраическими дробями для работы с формулами.

3.Ориентировочный этап

6 минут

1. Давайте вспомним правила действий с алгебраическими дробями (умножение и деление). (слайд 3 алгоритм умножение + задание деление алгоритм + задание)

(слайд 4 - деление).

2. Проверка правильности выполнения заданий приводится на доске.

Мини рефлексия: Повторили правило, определение, формулу.

1. Называют правила выполнения умножения и деления. (алгоритм появляется на электронной доске (слайд 3, слайд 4).

2. По данным алгоритмам выполняют практические задания, представленные на слайде. Выполняют самопроверку.

4. Практический этап

20 минут

1. В начале урока мы с вами вспоминали формулы и рассматривали их с точки зрения математики, теперь давайте посмотрим, как знание действий с алгебраическими дробями поможет нам упростить решение задач по физике.

2. Давайте вспомним, как рассчитывается давление. (слайд 6).

3. Какие приборы нужны для определения силы? Для определения площади?

4. А теперь давайте посмотрим, какое оборудование находится у вас на столе?

5. Какого из названных вами приборов не хватает? Как вы думаете, почему? Как это может быть связано с темой нашего урока?

6. На столе у вас также лежит брусок, какой он формы? Сколько у него граней? Исходя из формулы и определения, скажите, сколько различных значений давлений можно рассчитать для данного бруска?

7. Как вы думаете, сможем ли мы, используя только линейку, определить, во сколько раз различаются давления каждой грани?

8. Давайте откроем лабораторный журнал (приложение 1). Изучим его и определим цель данной работы. Распределим обязанности исходя из цели.

9. Давайте определим алгоритм нашей работы, для этого возьмите карточки (приложение 2) с действиями и расположите их в той последовательности, которую считаете верной.

10. Выполняем взаимопроверку алгоритма (слайд 7).

1. Настраиваются на работу.

2. Называют формулу и определение давления.

3. Называют приборы, необходимые для измерений.

4. Называют оборудование, лежащие на партах.

5. Делают предположения.

6. Отвечают на вопросы, делают предположения.

7. Выдвигают гипотезу.

8. Изучают журнал, определяют цель работы, распределяют обязанности в группе.

9. Определяют алгоритм работы.

10. Проводят взаимопроверку и корректировку алгоритма.

11. Выполняют работу согласно алгоритму и заполняют лабораторный журнал.

12. Записывают выводы.

5. Первичный контроль

5 минут

1. Просит команды представить свои результаты, озвучить выводы.

2. В случае расхождения результатов организует поиск ошибки (дискуссию).

1. Озвучивают результаты и выводы.

2. Выполняют взаимопроверку и взаимокоррекцию, помощь в поиске и исправлении ошибок.

6.Информация о домашнем задании

Куда вы сейчас направляетесь, наверняка в столовую? Ну тогда вам домашнее задание: определите давление стакана с компотом на стол, при условии, что в стакане 200 г компота. Какой прибор вам необходимо взять с собой в столовую, чтобы получить недостающие данные?

Отвечают на вопросы, записывают задание.

8.Рефлексия.

2 минуты

1. Давайте подведём итог, того, что мы сегодня с вами делали?

Ответим на вопросы:

1. Упрощает ли математика вычисления в задачах по физике?

2. Удалось ли нам достичь поставленной цели?

3. Что было сложно, и почему?

4. Что необходимо сделать, чтобы данных трудностей больше не возникало?

1. Отвечают на вопросы, подводят итоги.

Предварительный просмотр:

Лабораторная работа

Тема: Определение давления твердого тела на опору

Цель: Определить давление твердого тела на опору и выяснить, как зависит величина давления от площади опоры, используя правила умножения и деления алгебрарических дробей.

Оборудование: брусок, динамометр, линейка.

Ход работы

Определить вес бруска с помощью динамометра.

Измерить в см высоту(a), длину(b) и ширину(с) бруска. Все результаты измерений округлить до целых значений.

Данные измерений занести в таблицу.

Определить давление, производимое бруском на опору для случаев, когда опорой является каждая из трех его граней. Для расчета использовать формулы, приведенные в лабораторном журнале.

Результаты вычислений занести в таблицу.

Сделать вывод о том, как зависит давление твердого тела от площади опоры.

Лабораторный журнал

Тема работы

«Определение отношения давлений»

Исследователи

1._____________________________________

2._____________________________________

3._____________________________________

4._____________________________________

Запишите в алгебраическом (буквенном) виде:

Отношения	Алгебраический (буквенный) вид	Числовые значения	Результат
: =
=
=

Выводы:

1.Отношение давлений можно выразить через… ___________________________________________________________

2.Действия с алгебраическими дробями помогли… _ ___________________________________________________________3.____________________________________________________________________________________________________________________

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Слайд 1

U = ρ = p = Скорость Плотность Давление

Слайд 2

Практическое применение алгебраических дробей в задачах на вычисление давления твёрдых тел Цель: рассмотреть практическое применение алгебраических дробей. Задачи: 1. Повторить правила действий с алгебраическими дробями. 2. Повторить определение и формулу давления. 3. Применять правила действия с алгебраическими дробями для работы с формулами.

Слайд 3

1. В числителе записываем произведение числителей; Умножение алгебраических дробей: 2. В знаменателе записываем произведение знаменателей; 3. Сокращаем множители (если возможно); 4. Выполняем умножение. = a ∙ = = 1 1 = 1 2 3 1 1 1 :

Слайд 4

2. В числителе записываем произведение числителей; Деление алгебраических дробей: 3. В знаменателе записываем произведение знаменателей; 4. Сокращаем множители (если возможно); 5. Выполняем умножение. : 1. Делимое необходимо умножить на алгебраическую дробь, обратную делителю; ∙ = =

Слайд 5

Цель: рассмотреть практическое применение алгебраических дробей. Задачи: 1. Повторить правила действий с алгебраическими дробями. 2. Повторить определение и формулу давления. 3. Применять правила действия с алгебраическими дробями для работы с формулами.

Слайд 6

Давление – величина, равная отношению силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности. p = Давление

Слайд 7

1. Измерить в см высоту( a ), длину( b ) и ширину(с) бруска. Все результаты измерений округлить до целых значений. 2. Данные измерений занести в таблицу. 3. Записать формулы давления для каждой грани. 4. Найти отношение давлений для каждой пары граней в алгебраическом виде (буквенном). 5. В полученные отношения подставить числовые значения и провести расчёты. 6. Сделать выводы (подготовить представление результатов).

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

7 класс урок решения задач по теме « Давление твёрдых тел, жидкостей и газов»

Цель урока: повторить правила нахождения давления твёрдых тел, жидкостей , подготовить учеников к рассмотрению давления газов; продолжить формирование ощеучебных навыков отбора материала по заданным п...

Интегрированные уроки математики и информатики в профильном классе «Информационно–технологический». .Интегрированный урок математики и информатики в 10 классе по теме «Практическое применение показательной функции и способы ее вычисления».

Современные требования к результатам обучения их практической направленности требуют новые формы организации учебного процесса, создание единого информационного пространства. Не секрет, что очень част...