технологическая карта урока алгебры в 8 классе "Решение задач с помощью систем уравнений"
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Учитель

Котова Елена Анатольевна

Место работы

МБОУ Троицкая СОШ имени С. Н. Воронина

Должность

Учитель математики

Учебный предмет

Алгебра

Базовый учебник

Алгебра . 8 класс: учебник для общеобразовательных организаций; авторы: Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, Л. В Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова. Под редакцией Г. В. Дорофеева, Москва «Просвещение», 2014

Класс

8 «Б»

Тип урока

Урок закрепления материала

Технологии построения урока (применяемые на уроке)

Проблемного обучения

Тема урока

Решение задач с помощью систем уравнений

Актуальность учебного материала

Применяется при решении различных реальных ситуаций

Учебные цели и задачи

Учить учащихся решать задачи с помощью систем уравнений как математических моделей реальных ситуаций.

• Сформировать у учащихся навык применением систем уравнений второй степени при решении задач;
• обеспечить овладение основными алгоритмическими приемами применения систем уравнений при решении задач; формирование умения переносить знания в новую ситуацию;
• развивать логическое мышление, математическую речь, вычислительные навыки;
• формирование умения работать в группе.

Планируемые результаты:

- личностные

- метапредметные

Личностные результаты:

- формировать умение ясно, грамотно излагать свои мысли;

- формировать навыки работы по алгоритму;

- формировать умение выстраивать аргументацию, приводить примеры.

Метапредметные:

Познавательные УУД

- выделять и формулировать познавательную цель.

Регулятивные УУД

- определять цели учебной деятельности;

- осуществлять поиск ее достижения.

Коммуникативные УУД

- развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию;

- слушать и слышать друг друга, понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Предметные результаты:

- познакомиться с операцией «Решение задач с помощью систем уравнений»:

- научиться применять данную операцию на практике.

Форма работы учащихся

групповая, фронтальная, индивидуальная, самостоятельная.

Необходимое техническое оборудование и материалы

Компьютер, проектор, экран, доска, учебники, карточки с заданиями.

№ п/п

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Длительность этапа

1

Организационный момент.

Целеполагание

Приветствует, проверяет готовность к уроку, желает успеха. Включение в деловой ритм.

Наш урок я хотела бы начать со слов:

«Скажи  мне    - и  я забуду.

               Покажи  мне  – и  я  запомню.

               Дай  мне  действовать  самому    

                                         – и  я  научусь.»

                                                     Китайская  мудрость

Приветствие учителя и подготовка к уроку.

2 мин.

2

Мотивация учебной деятельности.

Вхождение в тему урока, создание условий для осознанного усвоения материала.

Организует повторение знаний, закрепление умений.

Еще Конфуций говорил:

«Три пути ведут к знанию:

путь размышления – это путь самый благородный,

путь подражания – это путь самый легкий и

путь опыта – это путь самый горький»

Таким образом, мы сегодня будем размышлять, искать простые и красивые решения, развивать логическое мышление, правильно и последовательно рассуждать, тренировать память, внимание.

1 мин.

3

Актуализация знаний и создание проблемной ситуации.

Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи

Проверка знаний теоретического материала.

1. Давайте вспомним, что называется решением системы уравнений?
2. Какие способы решения систем уравнений вы знаете?
3. Сформулируйте теорему Пифагора.
4. Назовите формулы для вычисления площади прямоугольника, квадрата, треугольника.
5. Как вычислить периметр многоугольника (треугольника, квадрата, прямоугольника)?
6. Как вычислить путь при равномерном движении со скоростью V за время t?
7. Как найти n% от числа а?

Как вы думаете, чем мы будем сегодня заниматься на уроке?  

 Какие задачи будем решать?

 Задачи с формулами называются задачи с практическим содержанием. Скажите, пожалуйста, тему нашего урока. Объявляется тема «Решение практических задач с помощью систем уравнений»

Учащиеся стараются правильно отвечать на вопросы.

- решением задач

- с применением формул

5  мин.

4

Повторение. Индивидуальная работа.

Сначала мы повторим способы решения систем уравнений.

Решить системы уравнений способом сложения и подстановки.

1. 3а + 5в = 4

2а – 3в = 9

2.  х + у = 12

 ху = 32

Работают у доски два ученика.

Остальные ученики решают в тетрадях и исправляют ошибки отвечающих (если таковые есть)

10 мин

5

Физкультминутка

Гимнастика для глаз (с помощью мульти медиа)

Закройте глаза. Закрытыми глазами посмотрите вправо, влево, вверх, вниз. Сильно зажмурьте глаза, расслабьте. Сделайте круговые движения глазами сначала в одну сторону, затем в другую. Еще раз зажмурьте глаза, расслабьте. Немного посидите с закрытыми глазами. Хорошо.

Плавно открываем глаза. Восстанавливаем резкость изображения.

3 мин

6

Применение знаний и формирование умений и навыков

   Дорогие ребята! Область применения математики очень широка.  Как вы думаете, в каких профессиях нужна математика?

Вы разбились на группы, которые представляют профессии: инженеров-строителей, банковские служащие, инженеры-химики и технологи пищевого производства.

Каждая группа получает задачу своего профиля, решает ее и докладывает ее решение.

Но сначала вспомним алгоритм решения задач с помощью систем уравнений.

Работа в группах

 № 665 (а).

Длина ограды вокруг участка прямоугольной формы равна 140 м. Одна из сторон участка на 50 м больше другой. Найдите размеры участка.

№ 670 (а)

Клиент банка внес 12000р на два разных вклада. По одному из них банк выплачивает 8% в год, а по-другому -10% в год. Через год внесенная сумма увеличилась на 1080 р. Сколько рублей внес клиент на каждый из вкладов?

№ 679(а)

В колбу налили некоторое количество 60-%-ного раствора соли и некоторое количество 80%-ного раствора этой же соли. Получили 35 мл раствора, содержащего 72% соли. Сколько миллилитров каждого раствора налили в колбу?

№ 683

Салат приготовили из помидоров по 40 р за килограмм, огурцов по 20 р за килограмм и перца по 70 р за килограмм. Получили 8 кг салата по 4 р за 100 г. Сколько помидоров, огурцов и перца взято для салата, если известно, что масса каждого продукта выражается целым числом килограммов?

Алгоритм:

1. Обозначить неизвестные величины буквами.
2. Выразить оставшиеся неизвестные величины.
3. Найти в задаче условия для составления уравнений.
4. Решить получившуюся систему.
5. Найденное решение использовать для ответа на вопрос задачи

Работают в группах.

В конце работы предоставляется слово каждой группе.

20 мин.

8

Рефлексия учебной деятельности на уроке

Организует рефлексию, организует самооценку результатов учащихся.

Мы часто сталкиваемся в своей жизни с большим количеством разнообразных вещей. Все данные, получаемые из окружающей среды, активно обрабатываются.

Мы разобрали несколько задач, решение которых свелось к решению систем уравнений. Вы убедились, что надо владеть разными методами решения текстовых задач: мы с вами решали на уроках задачи арифметически, с помощью уравнения, системы линейных уравнений, знакомились с геометрическим методом. Сегодня мы пользовались методом, который поможет вам решать те задачи, которые раньше вам было бы сложно решить.

И главное, помните «Чтобы научиться решать задачи, надо их решать!»

Осуществляют оценку урока и самооценку, соотносят цель и результаты, степень их соответствия

Отвечают на вопросы:

• Какой материал повторили на уроке?
• Что нового узнали?
• С какими трудностями столкнулись?

3 мин.

9

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

- Чтобы закрепить знания, необходимо дома выполнить задания

Учитель задает домашнее задание с учетом уровня подготовки обучающихся.

Записывают в дневник

1 мин.