"Математика: избранные вопросы 10 класс"
элективный курс по алгебре (10 класс)

Рабочая программа

элективного курса по математике

«Математика: избранные

вопросы»

10-1 класс

срок реализации 1 года

Уровень изучения программы: базовый

            Составитель Тимофеева В.В.

Санкт-Петербург

2016 - 2017 г.г.

Содержание

Пояснительная записка        3

Общая характеристика курса        4

Место курса в учебном плане ОУ        4

Результаты освоения программы        4

Содержание курса        6

Тематическое планирование        7

Общая характеристика УМК        9

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса        10

Список литературы        11

Пояснительная записка

Программа данного элективного курса ориентирована на рассмотрение отдельных вопросов математики, которые входят в содержание единого государственного экзамена. Курс дополняет и развивает школьный курс математики, а также является информационной поддержкой дальнейшего образования и ориентирован на удовлетворение образовательных потребностей старших школьников, их аналитических и синтетических способностей. Основная идея данного элективного курса заключена в расширении и углублении знаний учащихся по некоторым разделам математики, в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых при сдаче выпускного экзамена, а для некоторых школьников - необходимых для продолжении образования.

В процессе освоения содержания данного курса ученики овладевают новыми знаниями, обогащают свой жизненный опыт, получают возможность практического применения своих интеллектуальных, организаторских способностей, развивают свои коммуникативные способности, овладевают общеучебными умениями. Освоение предметного содержания курса и сам процесс изучения его становятся средствами, которые обеспечивают переход от обучения учащихся к их самообразованию.

Изучение курса предполагает обеспечение положительной мотивации учащихся на повторение ранее изученного материала, выделение узловых вопросов курса, предназначенных для повторения, использование схем, моделей, опорных конспектов, справочников, компьютерных тестов (в том числе интерактивных), самостоятельное составление (моделирование) тестов аналогичных заданиям ЕГЭ.

Методологической основой предлагаемого курса является деятельностный подход к обучению математике. Данный подход предполагает обучение не только готовым знаниям, но и деятельности по приобретению этих знаний, способов рассуждений, доказательств. В связи с этим в процессе изучения курса учащимся предлагаются задания, стимулирующие самостоятельное открытие ими математических фактов, новых, ранее неизвестных, приемов и  способов решения задач.

Цель данного курса: обеспечение индивидуального и систематического сопровождения учащихся при подготовке к ЕГЭ по математике.

Задачи курса: 

1. Расширение и углубление школьного курса математики.
2. Актуализация, систематизация и обобщение знаний учащихся по математике.

3. Формирование у учащихся понимания роли математических знаний как инструмента, позволяющего выбрать лучший вариант действий из многих возможных.

4. Развитие интереса учащихся к изучению математики.

5. Расширение научного кругозора учащихся.

6. Обучение старшеклассников решению учебных и жизненных проблем, способам анализа информации, получаемой в разных формах.

7. Формирование понятия о математических методах при решении сложных математических задач.

8. Обучение заполнению бланков  ЕГЭ.

          9. Психологическая подготовка к ЕГЭ.

Общая характеристика курса

В изучаемом курсе можно выделить следующие основные содержательные линии: алгебра, геометрия, алгебра и начала анализа, функции.

Содержание данных  линий способствует развитию  логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни, способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).

 Преобразование нестандартных числовых и алгебраических выражений.                        

 Нестандартные приёмы и способы решения уравнений и неравенств. Методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический. Задачи на движение (по прямой, по реке, по окружности). Задачи на работу и наполнение резервуара. Задачи на проценты (обобщение знаний). Задачи на смеси и сплавы. 

Место предмета в учебном плане ОУ

 В учебном плане школы  на изучение программы в 10-1 классе  отводится  1 час в неделю в течение года обучения 34 урока.

Результаты освоения программы

Учащиеся должны:

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы;
• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• решать нестандартные показательные и логарифмические уравнения,  системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные уравнения, их системы;
• уметь использовать для  решения нестандартных уравнений и неравенств графический метод;

• применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных
• разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание курса

10 класс

 Преобразование нестандартных числовых и алгебраических выражений. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Различные способы тождественных преобразований.                        

Нестандартные приёмы и способы решения уравнений и неравенств. Приемы решения уравнений. Уравнения, содержащие модуль. Приемы и методы решения уравнений и неравенств, содержащих модуль. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль и иррациональность.  Рациональные дроби. Представление рациональных дробей в виде суммы элементарных. Алгоритм Евклида. Теорема Безу. Применение теоремы Безу для решения уравнений высших степеней. Разложение на множители методом неопределенных коэффициентов. Методы решения уравнений с целыми коэффициентами. Схема Горнера. Неравенства, содержащие модуль, методы решения. Неравенства, содержащие параметр, методы решения. Решение неравенств методом интервалов. Иррациональные уравнения.

Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения. Приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление». Задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.

                                Тематическое планирование

Общая характеристика УМК

                                                                             В состав УМК входят следующие компоненты:

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

К – комплект (на каждого ученика)

Д – демонстрационный экземпляр

Список литературы

1. Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). — М.: Просвещение, 2010.
2. Асмолов А. Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий / А. Г. Асмолов, О. А. Карабанова. — М.: Просвещение, 2010.
3. Баврин И. И. Старинные задачи / И. И. Баврин, Е. А. Фрибус. — М.: Просвещение, 1994.
4. Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры / Л. Ф. Пичурин. — М.: Просвещение, 1991.
5. Пойа Дж. Как решать задачу? / Дж. Пойа. — М.: Просвещение, 1991.
6. Пойа Дж. Математика и правдоподобные рассуждения/ Дж. Пойа. — М.: Просвещение, 1975.
7. Пойа Дж. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание/Дж. Пойа. — М.: Просвещение, 1970.
8. Стройк Д. Я. Краткий очерк истории математики/ Д. Я. Стройк. — М.: Наука, 1978.
9. Талызина Н. Ф. Управление процессом формирования знаний / Н. Ф. Талызина. — М.: МГУ, 1984.
10. Шуба М. Ю. Занимательные задания в обучении математике: книга для учителя / М. Ю. Шуба. — М.: Просвещение, 1994.

  Линия учебно-методических комплектов авторов Ш. А. Алимова и др.

11. Алимов Ш. А. Алгебра и начала анализа, 10-11 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Ю. В. Сидоров. — М.: Просвещение, 2011
12. М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова Изучение алгебры и начал анализа 10-11 кл: книга для учителя.-М.: Просвещение, 2011
13. М. И. Шабунин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова Дидактический материал по алгебре и началам анализа  10 кл. ; .-М.: Просвещение, 2011ЕГЭ 2013 Математика: тематические тренировочные задания / В.В Кочагин, М.Н. Кочагина.-М. : Эксмо, 2012.