Урок открытия нового знания
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Урок «открытия» нового знания

«Формула корней квадратного уравнения»

Деятельностная цель: формирование способности учащихся к новому способу действия.

Образовательная цель: расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов: находить корней полного квадратного уравнения через его «Дискриминант».

Тип урока:«Открытия» нового знания.

 Ресурсы: Учебник 8 класса «Алгебра» под ред.С.А. Теляковского. Компьютер, мультимедийный проектор. Презентация в PowerPoint:“Квадратные уравнения”.

На доске написаны слова  «Могу» и «Хочу».  Что мы можем? И чего мы хотим?

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Мотивация к учебной деятельности.

Данный этап предполагает осознанное вхождение учащегося в пространство учебной деятельности на уроке через «Могу» и «Хочу».

Учитель выделяет слово: «Могу». (Что я могу?)

Учащиеся в тетрадях записывают число и классная работа.

Начинается этап повторения: учащимся предоставляются вопросы:

Вопрос: Какие виды квадратного уравнения мы знаем?  После ответа Слайд 2.

Устная работа. На слайде 3 появляются уравнения:

Учитель предлагает учащимся классифицировать данные уравнения.

 Классифицируя, учащиеся называют коэффициенты квадратных уравнений.

Ответы учащихся:

1. Неполные квадратные уравнения: ;  ; ;;; .

2.Приведенные квадратные уравнения: ;  .

3. Полные квадратные уравнения:   ;  .

Ответы в таблице появляются на слайде 4.

Учитель: Какие из этих уравнений мы умеем решать?

Неполные квадратные уравнения:Слайд 4.

Учащиеся устно комментируют свои ответы.

На слайде 5 появляется уравнение: 

Учащиеся: выделить квадрат двучлена (не возникла трудности) или они предлагают метод подбора корней. Решение уравнение записывается в тетрадь. Проверяют себя по слайду 5.   (Самопроверка)

К уравнению (выделенным синим цветом)  дети так же подсказывают квадрат разности двучлена и находят ответ.

На слайде 6 уравнение     .

Вопрос «А как решается данное уравнение?»

После подробного разбора уравнения вместе с детьми, 1 ученик вслух выговаривает свои действия, учитель демонстрирует решение на экране. Учащиеся оформляют решение в тетради. Фиксируют ответ данного уравнения. Ответ: уравнение не имеет решений.

3. Актуализация знаний. Этап предполагает создание затруднения в индивидуальной деятельности учащихся, фиксируемое ими самими.

На 7 слайде уравнение    .

Учащиеся: Полное квадратное уравнение:  и предлагают выделить квадрат двучлена.

А каким образом, учитель показывает слайд 8.

 Дети поняли, что не каждое уравнение решается выделением квадрата двучлена, в противном случае это приводит к громоздким преобразованиям.

4. Места и причины затруднения.

. На слайде 8 уравнение высвечивается более ярким мигающим  цветом.

Учащиеся увидели проблему! Значит, нужен другой способ!

5. Построение проекта выхода из затруднения. Этап предполагает обдумывание учащимися в коммуникативной форме проекта будущих учебных действий.

Тема:  Формула корней квадратного уравнения.

Вместе учителем учащиеся записывают тему урока.

Учитель подчеркивает слово на доске «Хочу».

Учащиеся формулируют цели, задачи и план действий дальнейшего хода урока, учитель фиксирует их на доске.

Выдвинутая учащимися цель:

- Научиться решать полное квадратное уравнение вида ;

Задача: Как мы должны это сделать?

- Найти способ решения квадратного уравнения из учебника;

- применить найденный способ при решении уравнения вида .

План: Прочитав параграф из учебника, выделить основные моменты и формулу.

Применить формулу корней при решении квадратных уравнений.

6. Реализация построенного проекта. Этап предполагает решение исходной задачи; фиксацию преодоления затруднения.

Работа класса с учебником: § 22, стр. 116.

Разбор уравнения на слайд 6.и аналогичный пример из учебника со способом выделение квадрата двучлена учащиеся разбирают общее уравнение .

Учитель помогает и фиксирует на доске, учащиеся записывают вывод в тетрадь.

Выделяется выражение, которое называется дискриминантом квадратного уравнения: . Дети отмечают, что от знака дискриминанта зависит число корней уравнения.

Переход с 6 слайда на слайды 8 -10.

И так, учащиеся фиксируют формулу корней квадратного уравнения.

Слайд 11.

Слайд 12. Алгоритм решение квадратного уравнения :

1. Выделить коэффициенты;
2. Вычислить дискриминант по формуле  .

1. Если  ,  то уравнение имеет 2 корня: .
2. Если  , то уравнение имеет 1 корень:   .
3. Если  , то уравнение не имеет корней.

7. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Этап предполагает усвоение детьми нового способа действий при решении типовых примеров с их проговариванием во внешней речи.

На доске записывается уравнение:

1. , класс работает фронтально и следит за доской. По желанию 1 ученик демонстрирует решение на доске, проговаривая план действий.

Результат своей работы сравнивают с решением на слайде 13.

8. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Этап предполагает самостоятельное выполнение учащимися уравнения с использованием нового способа действия.

2. , дети определяют коэффициенты, учитель записывает их на доске. Класс самостоятельно вычисляют дискриминант и приходят к выводу, что уравнение не имеет корней.
3. . Взаимопроверка. Учащиеся работают в паре.

9. Включение в систему знаний и повторение. Этап предполагает закрепление полученных знаний.

Целью и задачей урока были научиться решать уравнения вида

. Учащиеся решают проблемное уравнениепо алгоритму с взаимопроверкой. В случае необходимости учитель оказывает помощь.

Учитель оценивает работу учащихся на уроке. Оценки.

10. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Рефлексия «Впечатление»

Учащимся предлагается задание: дополните предложения по вашему выбору:

• Сегодня на уроке…..
• Сегодняшний урок  помог мне…..

Домашнее задание: § 22, стр. 116. № 534 ; 538.