Открытый урок "Построение графиков квадратичной функции. Задания ОГЭ №10 и №23"
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

МБОУ «Владимировская ООШ»

Открытый урок

по алгебре

в 9 классе

                                                                Учитель математики:

Головина Н.В,

IКК, стаж работы 35 года.

С. Владимировка

2019 г

Цель урока:

-Обобщение, систематизация, углубление знаний учащихся по теме «Построение графика квадратичной функции»;

-Закрепить умения учащихся выполнять построение графиков функций, содержащих модуль.

-Формирование культуры математической речи и графической культуры учащихся

развивать логическое мышление.

Оборудование: экран, ноутбук, мультимедийный проектор, приложение к уроку: (Презентация) – на электронном носителе, интернет

Ход урока 

I. Орг. момент.

Сообщение темы и целей урока. Этапы урока оцениваются самостоятельно на листках самоконтроля. Приложение 1 (Критерии оценок ! - свободно выполняю задание; + - еще надо поработать). Начало показа слайдов. (Презентация. Слайд 1.)

II. Актуализация знаний.

a) Ответить на вопросы: Презентация. Слайд 2;13-21 

• Определение квадратичной функции
• Алгоритм построения квадратичной функции
• Как, зная график функции y=f(x) построить графики следующих функций:
• y=f(-x)
• y=-f(x)
• y=f(x+m)
• y=f(x)+n
• y=f(x+m)+n
• y=kf(x)
• y=|f(x)|
• y=f(|x|)

б) Устно: Презентация. Слайд 3

Дан график функции y = x2 – 4x + 3.

Составьте формулу функции, график которой:

1. симметричен данному относительно оси:
   а) x;
   б) y;
2. получается из данного параллельным переносом на (1; –2)
3. получается из данного растяжением в 2 раза от оси:
   а) x;
   б) y
4. получается из данного сжатием в 2 раза к оси:
   а) x;
   б) y

в) Найдите соответствия графиков квадратичных функций заданным формулам. 

Презентация. Слайд 4

y=x2 -5;

y=0,3x2;

y=-(x-3)2;

y=-(x+2)2 +5

III. Построение графиков функции

1. Построить график функции y=|-2x2 +8x -6| (работают двое у доски)

а) Используя общий алгоритм построения квадратичной функции. (Презентация. Слайд 5.)

б) Подберите цепочку преобразований для построения графика квадратичной функции (Презентация. Слайд 6.)

2. Аналитическое построение (объясняет учитель)

Пример 1 Построить график функции y=|x|x (используя определение модуля)

 (Презентация. Слайд 7.)

По определению модуля:

Пример 2 Построим график функции y=|x2-5x|+x-3 с помощью узловых точек. (Презентация. Слайд 8.)

x2-5x=0, x(x-5)=0, x=0 или x=5

x=0 или x=5 разбивают числовую прямую на три промежутка

I. x=-1;

(-1)2 -5(-1)>0

y=x2-5x+x-3 =x2-4x-3

Строим параболу и выделяем ту часть, которая находится на промежутке

II. x=1;

12 -5*1<0,

y=-x2+5x+x-3 =-x2 +6x-3

Строим параболу и выделяем ту часть, которая находится на промежутке [0; 5]

III. x=6;

62 -5*6>0

y=x2-4x-3

Эту параболу уже строили, поэтому выделим ту часть,  которая находится на промежутке

Выделенные части являются графиком функции

IV.Самостоятельная работа. (Презентация. Слайд 9.) 

Постройте графики функций:

Самопроверка (Презентация. Слайд 10. )

V. Итоги урока.

Какие способы построения графика квадратичной функции были рассмотрены на уроке?
Назовите основные способы преобразования графиков (Презентация. Слайд 11.)

VI. Домашнее задание. (Презентация. Слайд 12.)

VII.Рефлексия