Урок по алгебре "Линейная функция и ее график"
презентация урока для интерактивной доски по алгебре (7 класс)

Слайд 1

Слайд 2

у = кх + b – линейная функция, где х, у - переменные, k , b - некоторые числа, причем к≠0 . Линейная функция

Слайд 3

у=3х+4 → у зависит от х х – независимая переменная или аргумент, у – зависимая переменная или функция . Зависимая и независимая переменная

Слайд 4

Графиком линейной функции y = kx + b является прямая линия x -2 -1 0 1 2 Y y = 3x + 1 -5 -2 1 4 7

Слайд 5

Через две точки можно провести только одну прямую линию Для построения графика линейной функции достаточно двух точек!

Слайд 6

Коэффициент k называют угловым коэффициентом.

Слайд 7

Свойства линейной функции y = kx+ b при k  0 Область определения функции – множество R всех действительных чисел. Промежутки постоянного знака зависят от знака параметра k : k > 0, то y > 0 при x > 0 ; y < 0 при x < 0; k < 0, то y > 0 при x < 0 ; y < 0 при x > 0. Экстремумов нет.

Слайд 8

Монотонность функции : если k > 0, то y возрастает на всей числовой оси; если k < 0, то y убывает на всей числовой оси. Наибольшего и наименьшего значений нет. Область значений - множество R . Четность - функция y = kx нечетная.

Слайд 9

k > 0 угол, образованный графиком функции и осью ОХ острый х y Если п равая рука выше левой, то угловой коэффициент п оложительный ( знак п люс)

Слайд 10

k < 0 угол, образованный графиком функции и осью ОХ тупой. x y Если л евая рука выше правой, то угловой коэффициент отрицательный (знак м инус)

Слайд 11

k = 0 - график параллелен оси ОХ x y k = 0