внеклассное мероприятие по математике 11 кл
материал по алгебре (11 класс)

Слайд 2

Возрастающая кривая, у которой касательная в каждой точке образовывает с радиус-вектором в каждой точке всегда один и тот же угол. Полярные углы для точек кривой пропорциональны логарифмам радиус-векторов. Отсюда и название: логарифмическая спираль. Расстояние между витками растет с увеличением угла, т. е. радиус-вектор увеличивается экспоненциального с увеличением угла поворота.

Слайд 4

Плоская прямая, определяемая уравнением: Кривая стремится из бесконечности(где она асимптотически приближается к горизонтальной оси) к точке (0;0), закручиваясь вокруг неё по спирали против часовой стрелки. Размер спирали определяется коэффициентом а . Имеет одну точку перегиба.

Слайд 6

Плоская алгебраическая кривая 4-го порядка; подера окружности, конхоида окружности относительно точки на окружности, частный случай Декартова овала, она также является эпитрохоидой. Названа по имени Этьена Паскаля (отца Блеза Паскаля), впервые рассмотревшего её. Три улитки паскаля, конхоиды чёрной окружности: зелёная l<2r , красная (кардиоида) l=2r и синяя l>2r

Слайд 8

Плоская линия, которая описывается фиксированной точкой окружности, катящейся по неподвижной окружности с таким же радиусом. Получила своё название из-за схожести своих очертаний со стилизованным изображением сердца. Кардиоида является частным случаем улитки Паскаля, эпициклоиды и синусоидальной спирали.

Слайд 10

Плоская алгебраическая кривая. Определяется как геометрическое место точек, произведение расстояний от которых до двух заданных точек (фокусов) постоянно и равно квадрату половины расстояния между фокусами.

Слайд 13

Наряду с гиперболой и параболой, эллипс является коническим сечением и квадрикой. Эллипс также можно описать как пересечение плоскости и кругового цилиндра или как ортогональную проекцию окружности на плоскость. Окружность является частным случаем эллипса.

Слайд 14

Плоская алгебраическая прямая, описываемая уравнением y 2 = ax 3 в некоторой прямоугольной системе координат. Названа по имени Нейла, который в 1657 году вычислил длину её дуги.

Слайд 15

Геометрическое место точек, произведение расстояний от которых до двух заданных точек (фокусов) постоянно и равно квадрату некоторого числа а.