Производная логарифмической функции. Презентация
презентация к уроку по алгебре (11 класс)

Слайд 1

ПРОИЗВОДНАЯ Повторение теоретических вопросов Презентацию выполнила учитель МОУ «СОШ№10» А стафьева Людмила С тепановна

Слайд 2

Теоретическая разминка

Слайд 3

Вопросы 1. Сформулируйте определение производной функции в точке. 2. В чем состоит геометрический смысл производной? 3. В чем состоит физический смысл производной? 4. Написать уравнения касательной. 5. Какие точки называются критическими? 6. В чем состоит необходимое условие экстремума? 7. В чем состоит достаточный признак существования экстремума? 8. Сформулируйте т. Вейерштрасса о наименьшем и наибольшем значениях ф-ии на отрезке. 9. Дать алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений функции y=f ( x ), непрерывной на отрезке [ a;b ].

Слайд 4

Сформулируйте определение производной функции в точке? Вопрос №1 Производной функции в точке , называется число, к которому стремится разностное отношение: при , стремящемся к нулю. Вернуться к списку вопросов

Слайд 5

Производная с геометрической точки зрения это угловой коэффициент касательной: В чем состоит геометрический смысл производной? Вопрос №2 Вернуться к списку вопросов

Слайд 6

Производная от координаты по времени есть мгновенная скорость: V( t )= x ’ ( t ). В этом состоит физический смысл производной. В чем состоит физический смысл производной? Вопрос №3 Вернуться к списку вопросов

Слайд 7

Уравнение касательной: Написать уравнения касательной. Вопрос №4 Вернуться к списку вопросов

Слайд 8

Внутренние точки области определения функции, в которых ее производная равна нулю или не существует, называются критическими точками этой функции. Какие точки называются критическими? Вопрос №5 Вернуться к списку вопросов

Слайд 9

Если точка х 0 является точкой экстремума функции f и в этой точке существует производная f ’ , то она равна нулю: f ’( x )=0. В чем состоит необходимое условие экстремума? Вопрос №6 Вернуться к списку вопросов

Слайд 10

Признак максимума функции. Если в точке х о производная меняет знак с плюса на минус, то х о есть точка максимума функции f . Признак минимума функции. Если в точке х 0 производная меняет знак с минуса на плюс, то х 0 есть точка минимума функции f . В чем состоит достаточный признак существования экстремума? Вопрос № 7 Вернуться к списку вопросов

Слайд 11

Т. Вейерштрасса утверждает, что непрерывная на отрезке [ a ; b ] функция f принимает на этом отрезке наибольшее и наименьшее значения, т.е. существуют точки отрезка [ a ; b ], в которых f принимает наибольшее и наименьшее на [ a ; b ] значения. Сформулируйте т. Вейерштрасса о наименьшем и наибольшем значениях функции на отрезке. Вопрос №8 Вернуться к списку вопросов

Слайд 12

1. Найти критические точки, т.е. где f ’ ( x )=0 и f ’ ( x ) не существует, и отобрать из них те, что лежат внутри отрезка [ a ; b ]. 2. Вычислить значения функции y=f ( x ) в критических точках и на концах отрезка, и выбрать из них наибольшее и наименьшее; они и будут соответственно наибольшим и наименьшим значениями функции y=f ( x ) на отрезке [ a;b ], которые обозначают так: max [ a;b ] y ( x ) и m in [ a;b ] y ( x ). Дать алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений функции y=f ( x ), непрерывной на отрезке [ a;b ]. Вопрос №9 Вернуться к списку вопросов