Алгебра 7. Самостоятельная работа. Выделение квадрата. Мерзляк А.Г.
учебно-методический материал по алгебре (7 класс)

Самостоятельная работа         «Выделение квадрата»

1. вариант

№1  Представить трехчлен в виде квадрата двучлена:

1. а2 – 14а + 49,
2. 25у2 + 10у + 1,
3. 100а2 – 180ав + 81в2,
4. 16m2 – 56mn + 49n2.
5. x10 – 6x5в + 9в2,
6. 36m6 + 12m3n6 + n12.

№2 Решить уравнение:

1. х2 – 8х + 16 = 0,       2) 25у2 – 30у + 9 =0.

№3 Найти значение выражения:

1. (10х – 5)2 – (8х – 3)2 + 4х, если х = 3;
2.  (х + 7)2 + 2(х + 7)(х – 5) + (х – 5)2, если х = 3,5.

№4 (доп.) Доказать, что уравнение не имеет корней:

1. х2   + 6х + 10 =0,        2) х2 – х +1 = 0.    

…………………………………………………………………………………………..

Самостоятельная работа         «Выделение квадрата»

1. вариант

№1  Представить трехчлен в виде квадрата двучлена:

1. а2 – 14а + 49,
2. 25у2 + 10у + 1,
3. 100а2 – 180ав + 81в2,
4. 16m2 – 56mn + 49n2.
5. x10 – 6x5в + 9в2,
6. 36m6 + 12m3n6 + n12.

№2 Решить уравнение:

1. х2 – 8х + 16 = 0,       2) 25у2 – 30у + 9 =0.

№3 Найти значение выражения:

1. (10х – 5)2 – (8х – 3)2 + 4х, если х = 3;
2.  (х + 7)2 + 2(х + 7)(х – 5) + (х – 5)2, если х = 3,5.

№4 (доп.) Доказать, что уравнение не имеет корней:

1. х2   + 6х + 10 =0,        2) х2 – х +1 = 0.    

………………………………………………………………………………………………..

Самостоятельная работа         «Выделение квадрата»

1. вариант

№1  Представить трехчлен в виде квадрата двучлена:

1. а2 – 14а + 49,
2. 25у2 + 10у + 1,
3. 100а2 – 180ав + 81в2,
4. 16m2 – 56mn + 49n2.
5. x10 – 6x5в + 9в2,
6. 36m6 + 12m3n6 + n12.

№2 Решить уравнение:

1. х2 – 8х + 16 = 0,       2) 25у2 – 30у + 9 =0.

№3 Найти значение выражения:

1. (10х – 5)2 – (8х – 3)2 + 4х, если х = 3;
2.  (х + 7)2 + 2(х + 7)(х – 5) + (х – 5)2, если х = 3,5.

№4 (доп.) Доказать, что уравнение не имеет корней:

1. х2   + 6х + 10 =0,        2) х2 – х +1 = 0.    

Самостоятельная работа         «Выделение квадрата»

2. вариант

№1  Представить трехчлен в виде квадрата двучлена:

1. а2 + 10а + 25,
2. 4у2 - 4у + 1,
3. 64а2 – 80ав + 25в2,
4. 16m2 + 80mn + 100n2.
5. х8 – 6x4в5 + 9в10,
6. 36m12 + 12m6n3 + n6.

№2 Решить уравнение:

2. х2 + 8х + 16 = 0,       2) 36у2 – 60у + 25 =0.

№3 Найти значение выражения:

3. (4х – 3)2 + (3х – 1)2 - 1, если х = 2;
4.  (х - 3)2 + 2(х + 2)(х – 3) + (х + 2)2, если х = .

№4 (доп.) Доказать, что уравнение не имеет корней:

2. х2   + 4х + 7 =0,        2) х2 – 3х +4 = 0.    

Самостоятельная работа         «Выделение квадрата»

2. вариант

№1  Представить трехчлен в виде квадрата двучлена:

1. а2 + 10а + 25,
2. 4у2 - 4у + 1,
3. 64а2 – 80ав + 25в2,
4. 16m2 + 80mn + 100n2.
5. х8 – 6x4в5 + 9в10,
6. 36m12 + 12m6n3 + n6.

№2 Решить уравнение:

1. х2 + 8х + 16 = 0,       2) 36у2 – 60у + 25 =0.

№3 Найти значение выражения:

1. (4х – 3)2 + (3х – 1)2 - 1, если х = 2;
2.  (х - 3)2 + 2(х + 2)(х – 3) + (х + 2)2, если х = .

№4 (доп.) Доказать, что уравнение не имеет корней:

1. х2   + 4х + 7 =0,        2) х2 – 3х +4 = 0.    

……………………………………………………………………………………………

Самостоятельная работа         «Выделение квадрата»

2вариант

№1  Представить трехчлен в виде квадрата двучлена:

1. а2 + 10а + 25,
2. 4у2 - 4у + 1,
3. 64а2 – 80ав + 25в2,
4. 16m2 + 80mn + 100n2.
5. х8 – 6x4в5 + 9в10,
6. 36m12 + 12m6n3 + n6.

№2 Решить уравнение:

1. х2 + 8х + 16 = 0,       2) 36у2 – 60у + 25 =0.

№3 Найти значение выражения:

1. (4х – 3)2 + (3х – 1)2 - 1, если х = 2;
2. (х - 3)2 + 2(х + 2)(х – 3) + (х + 2)2, если х = .

№4 (доп.) Доказать, что уравнение не имеет корней:

1. х2   + 4х + 7 =0,        2) х2 – 3х +4 = 0.    

Ответы:

1 вариант

№1      1) (а – 7)2,

2. (5у + 1)2,
3. (10а – 9в)2,
4. (4m – 7n)2,
5. (х5 – 3в)2,
6. (6m3 + n6)2.

№2      1) 4,

2).

№3      1) (6х – 4)2;    196,

2)(2х + 2)2;      81.

2 вариант

№1      1)(а + 5)2,

2)(2у - 1)2,

3)(8а – 5в)2,

4)(4m + 10n)2,

5)(х4 – 3в5)2,

6)(6m6 + n3)2.

№2      1) - 4,

2).

№3      1) (5х – 3)2;    49,

2) (2х - 1)2;      .