Рабочая программа 8 класс. Мерзляк. Углубление.
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Рабочая программа основного общего образования по геометрии с углубленным изучением математики составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной программы основного общего образования, представленных в примерной программе по учебным предметам, Математика. 5-9 классы– 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011.– (Стандарты второго поколения) модифицирована по содержанию и количеству часов до уровня углубления и ориентирована на работу по учебно-методическому комплексу:
- Мерзляк А.Г. Маематика: программы: 5-9 классы с углубленным изучением математики/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко.-М.: Вентана-Граф, 2014
- Мерзляк А.Г. Геометрия: 7 класс,: учебник для учащихся общеобразовательных организаций /А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. -М.: Вентана –Граф, 2014-2017г
Учебный курс построен на основе Федерального государственного образовательного стандарта с учетом Концепции математического образования и ориентирован на требования к результатам образования, содержащимся в При-мерной основной образовательной программе основного общего образования в соответствии с особенностями углублённого уровня изучения математики. В программе также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.
Данная программа ориентирована на реализацию си-стемно-деятельностного подхода к процессу обучения, который обеспечивает соответствие учебной деятельности учащихся их возрасту и индивидуальному развитию, а также построение разнообразных образовательных индивидуальных траекторий для каждого учащегося, в том числе для одарённых детей.
Программа направлена на достижение следующих целей:
- формирование целостного представления о современном мире;
- развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, а также индивидуальности личности;
- формирование осознанного выбора индивидуальной образовательной траектории.
- построении программы обучения геометрии ведущими методологическими ориентирами выступают:
- интегративный подход к построению обучения в современной школе с ориентацией на метапредметные связи и отображение роли школьных предметов в целостной картине окружающего мира и исторической ретроспективе;
- современные концепции математического образования в общеобразовательной школе;
- принцип личностно ориентированного развивающего обучения.
Программа реализует авторские идеи развивающего
углублённого изучения геометрии, которое достигается особенностями изложения теоретического материала и системами упражнений на доказательство, построение, сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируется содержательное раскрытие геометрических понятий, толкование сущности математических методов области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера.
Общая характеристика
курса геометрии 7 – 9 классов
с углублённым изучением математики.
Содержание курса геометрии в 7–9 классах с углублённым изучением математики представлено в виде следующих содержательных разделов: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Геометрия в историческом развитии».
Материал раздела «Геометрические фигуры» является фундаментом для изучения курса геометрии. В ходе изучения данного материала у учащихся формируются знания геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира, а также умения использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира. Важнейшей задачей раздела является развитие умения определять понятия, выявлять и доказывать свойства и признаки геометрических объектов.
Содержание раздела «Измерение геометрических вели-чин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин, углов и площадей фигур, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.
Раздел «Геометрия в историческом развитии» представляет собой систематическую работу над изучением истории геометрии, как в мировом, так и в отечественном масштабе, обусловливая при этом разностороннее развитие и воспитание учащихся. Материалы раздела рассказывают об истории развития изучаемых разделов геометрии, содержат биографические справки об авторах открытий, теорем, методов. Также в систему упражнений включены старинные задачи народов мира.
Место курса в учебном плане
На изучение геометрии в 7 классах отводится 3 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 102 учебных часа.
Требования к результатам обучения
Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных, предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
- воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
- ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
- умение самостоятельно работать с различными источниками информации (учебные пособия, справочники, ресурсы Интернета и т. п.);
Метапредметные результаты:
- первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники;
- умение самостоятельно определять цели своего обучения и приобретать новые знания, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
- умение определять понятия, выявлять и доказывать свойства и признаки объектов, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
- умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;
- развитие компетентности в области использования ин-формационно-коммуникационных технологий;
- умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение правильно и доступно излагать свои мысли
- устной и письменной форме;
- умение обрабатывать и анализировать полученную ин-формацию;
- умение использовать математические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать и реализовывать гипотезы при решении геометрических задач;
Предметные результаты:
- осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;
- представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
- развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением геометрической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
- умение оперировать понятиями по основным разделам содержания; умение проводить доказательства геометрических утверждений;
- умение анализировать, структурировать и оценивать изученный предметный материал;
- владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
- систематические знания о фигурах и их свойствах;
- практические значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:
- изображать фигуры на плоскости;
- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
- измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и периметры фигур;
- распознавать и изображать равные фигуры;
- выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;
- читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах; проводить практические расчёты.
Содержание курса геометрии с углубленным изучением математики
Геометрические фигуры
Фигуры в геометрии и в окружающем мире
Геометрическая фигура. Внутренняя, внешняя области фигуры, граница. Линии и области на плоскости. Выделение свойств объектов. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура». Точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла её свойства, виды углов, окружность, круг.
Многоугольники
Треугольник. Сумма углов треугольника. Равнобедренный треугольник, свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Медианы, биссектрисы, высоты треугольников.
Окружность, круг
Их элементы и свойства. Хорды и секущие, их свойства. Касательные и их свойства.
Равенство фигур
Свойства и признаки равенства треугольников. Дополнительные признаки равенства треугольников.
Параллельность прямых
Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Первичные представления о неевклидовых геометриях. Теорема Фалеса.
Перпендикулярные прямые
Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности прямых. Наклонные, проекции, их свойства.
Измерения геометрических величин
Величины
Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единцы измерения длины.
Величина угла. Градусная мера угла.
Измерения и вычисления
Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний)
Расстояния
Расстояние между точками. Расстояние от точки до пря-мой. Расстояние между фигурами.
Равновеликие и равносоставленные фигуры.
Свойства (аксиомы) длины отрезка, величины угла, площади и объёма фигуры.
Геометрические построения
Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур. Инструменты для построений. Циркуль, линейка. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному.
Построение треугольников по трём сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, по другим элементам.
Деление отрезка в данном отношении.
Основные методы решения задач на построение (метод геометрических мест точек, метод параллельного переноса, метод симметрии). Этапы решения задач на построение.
Геометрические преобразования
Преобразования
Представление о межпредметном понятии «преобразование». Преобразования в математике (в арифметике, алгебре, геометрические преобразования).
Движения
Осевая и центральная симметрии, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на плоскости и их свойства.
История математики
Возникновение математики как науки, этапы её развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.
Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.
Тематическое планирование с описанием характеристики деятельности
7 класс
Планируемые результаты курса
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их комбинации;
- классифицировать геометрические фигуры;
- доказывать теоремы;
- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
- решать задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки, использовать метод ГМТ в задачах на построение;
- решать планиметрические задачи.
Выпускник получит возможность:
- овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного,
- приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
- овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
- научиться решать задачи на построение методом геометрических мест точек;
- приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
- приобрести опыт выполнения проектов.
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
- использовать свойства измерения длин, углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
- вычислять длину окружности и длину дуги окружности;
- вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы, в том числе формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
- решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности,
- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность научиться:
- применять алгебраический аппарат и идеи движения при решении задач
Геометрические преобразования
Выпускник научится:
- распознавать преобразования фигур: параллельный перенос, центральная симметрия, осевая симметрия, поворот,
- выполнять построения фигур, используя параллельный перенос, центральную симметрию, осевую симметрию, Выпускник получит возможность:
- приобрести опыт построения геометрических фигур, используя параллельный перенос, центральную симметрию, осевую симметрию с помощью компьютерных программ;
- применять свойства преобразований при решении задач и доказательстве теорем;
- приобрести опыт выполнения проектов.
Используется учебно-методический комплект
- Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Геометрия: 7 класс. Учебник. – М.: Вентана – Граф, 2014
- Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Геометрия: 7 класс. Дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ. – М.: Вентана – Граф, 2014
- Ершова А. П., Голобородько В.В. Алгебра. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы для 7класса.- М.: Илекса, 2008.
- Ершова А.П. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. Геометрия. 7 класс – М.: Илекса, - 2013.
- Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по геометрии для 7 класса.- Х., Гимназия, 2010.
- Башмаков М.И. Математика в кармане «Кенгуру». Международные олимпиады школьников. – М.: Дрофа, 2011.
- Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра в таблицах. 7-11 классы. Справочное пособие. – М.: Дрофа, 2011.
- Коликов А.Ф., Коликов А.В. Изобретательность в вычислениях. – М.: Дрофа, 2009.
- Математика в формулах. 5-11 классы. Справочное пособие. – М.: Дрофа, 2011.
- Петров В.А. Математика. 5-11 классы. Прикладные задачи. – М.: Дрофа, 2010.
- Шарыгин И.Ф. Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы. – М.: Дрофа, 2010.
- Гусев В.А. Сборник задач по геометрии: 5-9 классы. – М.: Оникс 21 век: Мир и образование, 2014.
- СD-ROM «Математика. 5-11 классы»
- СD-ROM «Интерактивная математика». 5-9 классы.
- Звавич, Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7–9 классы / Л. И. Звавич [и др.]. – М., 2001.
- Зив, Б. Г. Задачи по геометрии : пособие для учащихся 7–11 классов общеобразовательных учреждений / Б. Г. Зив,
- Мищенко, Т. М. Геометрия: тематические тесты : 7 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. – М. : Просвещение, 2011
Учебно-тематическое планирование по геометрии для 7 класса на 2017-2018 учебный год
№ урока | Тема урока | Код элемента содержания (КЭс) | Элемент содержания | Код требования к уровню подготовки (КПУ) | Требования к уровню подготовки | Код предметных результатов | Метапредметные результаты | Домашнее задание |
Глава1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства | ||||||||
Предмет геометрия. От землемерии к геометрии (из истории). | 7.1.1 | Начальные понятия геометрии | 5.1 | Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов) | Пр: владеют понятиями «отрезок, луч угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, середина отрезка, биссектриса угла», умеют производить измерительные работы, применяют свойства смежных и вертикальных углов, двух прямых, перпендикулярных третьей, решать задачи, решать задачи практического содержания. П: владеют общими приемами решения задач, использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных задач с использованием учебной литературы. Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия, проецировать математические модели с реальными объектами современной жизни К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Л: проявляют готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию | δ 1, вопросы 1-7, № 2,4,7 | ||
Точки и прямые | № 13,15 | |||||||
Отрезок и его длина | 7.1.4 7.5.1 | Отрезок. Длина отрезка, длина ломаной. | 7.2 | Пользоваться основными единицами длины. Осуществлять практические расчёты между величинами | δ2, вопросы 1-10, № 21, 25, 29 | |||
Отрезок и его длина | № 31, 33, 35, 37 | |||||||
Отрезок и его длина | № 43, 45, 47 | |||||||
Луч и угол. | 7.1.2 7.5.3 | Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности | 5.1 | Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов) | δ3, вопросы 1-9, № 50, 52, 57 | |||
Луч и угол. | № 47, 60 | |||||||
Луч и угол. Измерение углов | № 72, 74 | |||||||
Луч и угол. Измерение углов на местности | № 76, 79 | |||||||
Смежные углы | 7.1.2 7.5.3 | Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и её свойства. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла | 5.2 | Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи | δ 4, вопросы 1,2, № 90, 95, 98 | |||
Вертикальные углы | Вопросы 3,4, № 102, 104, 107 | |||||||
Смежные и вертикальные углы | № 109,111 | |||||||
Смежные и вертикальные углы | С.Р. 2 В-2 | |||||||
Перпендикулярные прямые. | 7.1.3 | Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых | 5.1 | Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов) | δ5, вопросы 1-8, № 115, 124 | |||
Перпендикулярные прямые. | δ5, вопросы 1-8, № 127, 130 | |||||||
Аксиомы. | δ6, № 80, 90, 91 | |||||||
Контрольная работа №1 «Простейшие геометрические фигуры и свойства» | 7.1.1 7.1.2 7.1.3 7.1.4 7.5.1 7.5.3 | Начальные понятия геометрии. Отрезок. Угол. Прямая. | 5.1 | Решать планиметрические задачи | Вопросы 1-10 | |||
Глава 2. Треугольники | ||||||||
Равные треугольники. | 7.2.1 | Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений | 5.1 | Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин | Пр: владеют понятиями «треугольник, вершина, сторона, угол, периметр, равнобедренный треугольник, равные треугольники, медиана, высота, биссектриса, теоремы», умеют изображать треугольники и его элементы на чертежах, формулировать и доказывать теоремы о равенствах треугольников, применять их при решении задач, формулировать и доказывать теоремы о перпендикуляре к прямой, о свойствах равнобедренного треугольника, решать задачи, решают задачи по данной теме различной степени трудности, демонстрируют знания из истории математики П: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям, ориентироваться на разнообразие способов решения задач, владеть общим приемом решения задач, умеет работать с геометрическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок, Формируют и развивают учебную и общепользовательскую компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности), Умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логические утверждения, выводы К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, умеют понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации Л: формирование навыка самоанализа и самоконтроля, демонстрируют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач | δ7, вопросы 1-7, № 138, 141 | ||
Медиана, биссектриса, высота треугольника | № 144, 106 | |||||||
Медиана, биссектриса, высота треугольника | Вопросы 8-12, № 134, 148 | |||||||
Построение высот в различных треугольниках | № 150, с.р.-3 | |||||||
Первый признак равенства треугольников | 7.2.4 | Признаки равенства треугольников | 7.8 | Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения | δ8,вопросы 1-3, № 155, 161 | |||
Первый признак равенства треугольников | № 163, 164 | |||||||
Решение задач по готовым рисункам по первому признаку равенства треугольников | № 167, 176 | |||||||
Решение задач на применение первого признака равенства треугольников | № 180, вопросы 1-3 | |||||||
Второй признак равенства треугольников | 7.2.4 | Признаки равенства треугольников | 7.8 | Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения | δ8, вопрос 4, № 169, 171 | |||
Второй признак равенства треугольников | № 173 | |||||||
Решение задач по готовым рисункам по второму признаку равенства треугольников | № 179, 184 | |||||||
Решение задач на применение признаков равенства треугольников | № 194, 193 | |||||||
Контрольная работа № 2 «Треугольник. Признаки равенства треугольников» | 7.2.1 7.2.4 | Высота, медиана, биссектриса. Признаки равенства треугольников | 5.1 | Решать планиметрические задачи | С.р.4, в-4 | |||
Равнобедренный треугольник и его свойства | 7.2.2 | Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника | 5.2 | Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи | δ9, вопросы 1-4, №197, 198, 200 | |||
Равнобедренный треугольник и его свойства | № 205, 208, 210 | |||||||
Равнобедренный треугольник и его свойства | № 215, 221 | |||||||
Равнобедренный треугольник и его свойства | № 219, 224 | |||||||
Равнобедренный треугольник и его свойства | С.р 5, в-4 | |||||||
Признаки равнобедренный треугольника | δ10, вопросы 1,2, №236, 237 | |||||||
Признаки равнобедренный треугольника | № 246-248 | |||||||
Признаки равнобедренный треугольника | № 241, 243 | |||||||
Признаки равнобедренный треугольника | С.р.6, в-2 | |||||||
Третий признак равенства треугольников | 7.2.4 | Признаки равенства треугольников | 7.8 | Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения | δ11,вопросы 1,2, № 253, 255 | |||
Третий признак равенства треугольников | № 266 | |||||||
Решение задач на признаки равенства треугольников | № 257, 260 | |||||||
Теоремы | δ12, вопросы 1-7, № 272, 274 | |||||||
Теоремы | №276, 282 | |||||||
Контрольная работа № 3 «Равнобедренный треугольник. Признаки равенства треугольников» | 7.2.2 7.2.4 | Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников | 5.1 | Решать планиметрические задачи | Кр.4, в-3 | |||
Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника. | ||||||||
Параллельные прямые | 7.1.3 7.5.3 | Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла | 5.2 | Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи | Пр: владеют понятиями «параллельные прямые, секущая. Накрест лежащие углы, односторонние и соответственные, аксиома, обратная теорема, «прямоугольный треугольник, неравенство треугольника, расстояние от точки до прямой», умеют доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника, доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствие из нее , теорему о неравенстве треугольника, теорему о свойствах прямоугольного. Формулируют определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми, решать задачи на вычисление и доказательство», умеют объяснять с помощью рисунка какие углы называются накрест лежащими, какие односторонние, какие соответственные, доказывают теоремы, выражающие признаки параллельности прямых и решать задачи; формулируют аксиому параллельности двух прямых, доказывают свойства параллельности двух прямых; решают задачи. П: выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий, умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки, осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, Р: умеют самостоятельно планировать необходимые действия, операции, действовать по плану, демонстрируют готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, К: умеют планировать и осуществлять деятельность, Л: способность проявляют к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, | δ13, вопросы 1-8, № 289, 292 | ||
Пятый постулат Евклида (из истории) | № 294, мини-проект «Пятый постулат» | |||||||
Признаки параллельности прямых | δ14, вопросы 1-3, № 303, 306 | |||||||
Признаки параллельности прямых | № 308 | |||||||
Признаки параллельности прямых | № 311, 314, 319 | |||||||
Аксиома параллельных прямых | № 322 | |||||||
Свойства параллельных прямых | δ15, вопросы 1-5, № 327, 329 | |||||||
Свойства параллельных прямых | №331, 336 | |||||||
Свойства параллельных прямых | № 339, 342 | |||||||
Практические способы применения параллельных прямых | № 347, 349, 352 | |||||||
Сумма углов треугольника | 7.2.6 | Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника | 5.2 | Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи | δ16, вопросы 1,2, № 359, 361 | |||
Сумма углов треугольника | № 365, 421 | |||||||
Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника | № 382, 389 | |||||||
Решение задач на применение теоремы о сумме углов треугольника | С.р 7, а1 | |||||||
Решение задач на применение теоремы о сумме углов треугольника | С.р7, б1 | |||||||
Решение задач на применение теоремы о сумме углов треугольника | С.р.7, в1 | |||||||
Соотношение между сторонами и углами треугольника | 7.2.5 7.2.7 | Неравенство треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника | 5.1 | Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин | δ16, вопросы 6,7 № 386, 391 | |||
Соотношение между сторонами и углами треугольника | №409, 422 | |||||||
Неравенство треугольника | № 396, 397 | |||||||
Решение задач на применение теоремы о соотношении сторон и углов | № 404, 418 | |||||||
Прямоугольный треугольник | 7.2.3 7.2.4 | Прямоугольный треугольник. Признаки равенства треугольников | 7.8 | Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения | δ17, вопросы 1-8, № 425, 427, 430 | |||
Прямоугольный треугольник | № 435, 437, 446 | |||||||
Свойства прямоугольного треугольника | δ 18, вопросы 1-3, № 459, 461 | |||||||
Свойства прямоугольного треугольника | № 463, 472 | |||||||
Свойства прямоугольного треугольника | № 467, 471 | |||||||
Свойства прямоугольного треугольника | С.р.8, б1 | |||||||
Контрольная работа № 4 «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника» | 7.2.4 7.2.3 7.2.7 7.2.5 7.2.6 7.1.3 | Признаки равенства треугольников. Прямоугольный треугольник. Зависимость между величинами. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Прямая. Параллельность прямых | 5.1 | Решать планиметрические задачи | С.р.8, в1 | |||
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения | ||||||||
Геометрическое место точек. Окружность и круг | 7.1.5 7.4 | Понятие о геометрическом месте точек. Окружность и круг | 7.5 | Описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий | Пр: владеют понятиями «окружность, хорда, диаметр, геометрическое место точек», решать задачи, решать простейшие задачи на построение угла, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка и более сложные задачи, решают задачи по данной теме различной степени трудности, демонстрируют знания из истории математики. П: владеют общими приемами решения задач, строят речевое высказывание в устно и письменной форме, развивают учебную и обще пользовательскую компетентность в области использования информационно- коммуникационных технологий, владеют базовым понятийным аппаратом по данной теме, представлением об основных изучаемых понятиях, как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления Р: учатся устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключение и выводы, понимают и используют математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации, умеют самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем, понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом К: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки, осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы Л: формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в учебно- исследовательской, творческой деят-ти | δ 19, вопросы 1-14, № 482, 484 | ||
Геометрическое место точек. Окружность и круг | № 488, 492 | |||||||
Геометрическое место точек. Окружность и круг | № 494, 496 | |||||||
Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности | 7.4.2 7.4.3 | Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков касательных, проведённых из одной точки | 5.2 | Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи | δ 20, вопросы 1-7, № 508, 513 | |||
Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности | № 516, 522 | |||||||
Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности | № 524, 526 | |||||||
Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности | № 530, 534 | |||||||
Описанная и вписанная окружности треугольника | 7.4.4 7.4.5 | Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника | 7.8 | Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения | δ 20, вопросы 1-8, № 541, 544 | |||
Описанная и вписанная окружности треугольника | № 547, 553 | |||||||
Описанная и вписанная окружности треугольника | № 555, 569 | |||||||
Описанная и вписанная окружности треугольника | № 558, 563 | |||||||
Вневписанная окружность треугольника | С.р.9, в1 | |||||||
Вневписанная окружность треугольника | С.р9,б1 | |||||||
Задачи на построение | 7.1.5 7.1.6 | Понятие о геометрическом месте точек. Преобразования плоскости. Движения. Симметрия | 7.5 | Описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин | δ 22, вопросы 1,2, № 575, 577 | |||
Задачи на построение | № 579 | |||||||
Задачи на построение | № 591, 593 | |||||||
Задачи на построение | № 594 | |||||||
Задачи на построение | № 618 | |||||||
Метод геометрических мест точек в задачах на построение | № 601, 603 | |||||||
Метод геометрических мест точек в задачах на построение | № 606,619 | |||||||
Метод геометрических мест точек в задачах на построение | № 623, 625 | |||||||
Метод геометрических мест точек в задачах на построение | № 628, 660 | |||||||
Метод геометрических мест точек в задачах на построение | 632, 635 | |||||||
Контрольная работа № 5 «Окружность и круг. Геометрические построения» | 7.1.5 7.4 7.4.4 7.4.5 7.1.6 | Понятие о геометрическом месте точек. Окружность и круг. Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника. Преобразования плоскости. Движения. Симметрия | 5.1 | Решать планиметрические задачи | № 637, 661 | |||
Повторение и систематизация знаний учащихся | ||||||||
Отрезок и его длина. Луч и угол. | 7.1.5 7.4 7.4.4 7.4.5 7.1.6 7.2.4 7.2.3 7.2.7 7.2.5 7.2.6 7.1.3 7.1.1 7.1.2 7.1.3 7.1.4 7.5.1 7.5.3 | Начальные понятия геометрии. Отрезок. Угол. Прямая. Признаки равенства треугольников. Прямоугольный треугольник. Зависимость между величинами. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Прямая. Праллельность прямых. Понятие о геометрическом месте точек. Окружность, вписанная, описанная около треугольника. Преобразования плоскости. Движения. Симметрия | 5.1 | Решать планиметрические задачи | Р: производят целеполагание, как постановку учебной задачи; планирование, определение последовательности действий; дают оценку, выделение и осознание того, что уже усвоено и того, что еще нужно усвоить; К: осуществляют инициативное сотрудничество в группе; планирование учебного сотрудничества Л: демонстрируют первичную сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками. | С.р. 1 В1 | ||
Смежные и вертикальные углы | С.Р. 2, В2 | |||||||
Итоговый контроль знаний за 7 класс. | С.р.3, в2 | |||||||
Равнобедренный треугольник и его свойства | С.р.6, в2 | |||||||
Решение задач на применение теоремы о сумме углов треугольника | С.р. 7, в2 | |||||||
Свойства параллельных прямых |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2016/04/24/picture-29379-1461520295.jpg)
Рабочая программа элективного курса "Углубленное изучение отдельных тем курса математики" 10-11 класс
Элективный курс "Углубленное изучение отдельных тем курса математики" для 10-11 классов соответствует целям и задачам обучения в старшей школе. Основная функция данного элективного курса - дополнитель...
Рабочая программа по алгебре (углубленное изучение) 7 класс_ Макарычев Ю.Н.
Рабочая программа по алгебре (углубленное изучение) 7 класс_ Макарычев Ю.Н....
![](/sites/default/files/pictures/2018/12/05/picture-1064575-1543999814.jpg)
Рабочая программа предмета «математика»(углубленное) в 10 классе
Рабочая программа по математике 10 класса,по ФГОС...
![](/sites/default/files/pictures/2014/12/20/picture-58439-1419052599.jpg)
Рабочая программа по алгебре (углубленный уровень) для 10-11 классов к учебнику Мерзляка
Математика. Алгебра. Углубленный уровень. УМК А.Г. Мерзляк...
![](/sites/default/files/pictures/2014/12/20/picture-58439-1419052599.jpg)
Рабочая программа по геометрии (углубленный уровень) для 10-11 классов к учебнику Мерзляка
Математика. Геометрия. Углубленный уровень. УМК А.Г. Мерзляк...
Рабочая программа АГ Мерзляк 10-11 классы (углубленный уровень)
Рабочая программа УМК АГ Мерзляк Математика (углубленный уровень) по блокам Геометрия и Алгебра и начала математического анализа...