Сложение и вычитание многочленов. 7 класс
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

Урок алгебры. 7-й класс

Тема: "Сложение и вычитание многочленов"

Ход урока:

1. Проверка домашнего задания (фронтально) – 3 мин.

Взаимопроверка. Ответы на слайде 1.

2. Мотивация учащихся. Постановка целей и задач урока учащимися – 2 мин.

Слайд 2. Выполните действия.

ПРОБЛЕМНЫЙ ВОПРОС

Посмотрите на выражения на слайде и скажите, сможете ли вы на данный момент  выполнить эти действия? Почему?

Что необходимо знать, чтобы выполнять такие задания?

- Какие операции  мы умеем выполнять с одночленами?  (Приводить к стандартному виду, приводить подобные слагаемые, определять степень одночлена, складывать, вычитать, возводить в квадрат, делить).

- А как вы думаете, какие действия можно выполнять с многочленами?

(Сложение, вычитание, умножение, деление…)

Слайд 3.  Определите тему нашего урока, расшифровав анаграмму (на слайде)

  НГОМОЛЕНЧ +\- НГОМОЛЕНЧ   (многочлен +\- многочлен)

- Как же можно сформулировать тему нашего урока? (Сложение и вычитание  многочленов).

- Запишите тему в тетрадь.

- Какие  цели  поставим на этом уроке?

(Вывести правило сложения и вычитания многочленов, научиться складывать и вычитать многочлены).

3. Актуализация знаний (фронтальный опрос) – 5 мин.

Слайд 4. Повторим 

1. Что называют многочленом?
2. Дайте определение одночлена?
3. Как называется числовой множитель у одночлена?
4. Как определить степень одночлена?
5. Как найти степень многочлена?
6. Как называются слагаемые, имеющие одну и ту же буквенную часть?

ИНСТРУКТАЖ

Ребята, у каждого из вас, на столе, находится оценочный лист. Заполните его.

Напишите свои фамилию и имя.

Выбрать спикера группы (оценивает работу каждого в группе, следит за выставлением баллов), консультанта.

Условные обозначения на карточках.

Оценочный лист

 Ф.И. учащегося ____________________________________Оценка      _____

4. Изучение, закрепление нового материала (работа в группах, парах) - 20-25 мин.

Работая в  группах, попробуйте сформулировать правила (алгоритм – последовательность выполнения действий) сложения и вычитания многочленов и запишите их в тетрадь.

(информация в учебнике §9 стр. 61-62 до примера1, или в карточке –образце)

-Какие правила нужно знать, чтобы выполнять действия сложения и вычитания  многочленов?

(Раскрытие скобок и приведение подобных членов).

-Вспомните правила раскрытия скобок, перед которыми стоит «+» и «-».

Обучающая карточка №1

Тема: «Сложение и вычитание многочленов»  

(работа в группе)

План работы:

1. Сформулировать правила сложения и вычитания многочленов и запишите их в тетрадь.
2. Вспомните правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» и «-».
3. Вспомните правила приведения подобных членов многочлена.

Примеры. 

1. Сложите многочлены      5х2 + 7х – 9 и – 3х2 – 6х + 8.

Решение:        (5х2 + 7х – 9) + (– 3х2 – 6х + 8) =5х2 + 7х – 9 – 3х2 – 6х + 8 = 2х2 + х – 1.

2. Выполните вычитание многочленов 5х2 - х +8 и 2х2 – 7х -1.

Решение:        (5х2 - х +8) - (2х2 – 7х -1) = 5х2 - х +8 - 2х2 + 7х +1 = 3х2 + 6х + 9.

Задание. 

1. Сложите многочлены:  4m3 – 3m + 2  и  m3 – 2m – 4.
2. Выполните вычитание многочленов: 4m3 – 3m + 2  и  m3 – 2m – 4.

Ответы:

1. (4m3 – 3m + 2)+(m3 – 2m – 4) = 4m3 – 3m + 2+m3 – 2m – 4 = 5m3 – 5m-2.

2. (4m3 – 3m + 2)-(m3 – 2m – 4) = 4m3 – 3m + 2 -m3 +2m+ 4 = 3m3 – m+ 6. 

Карточка №2

  на первичное закрепление материала

(работа в парах)

Карточка №3 (цветная) дифференцированная (Задания даны с избытком! )

5. Итог урока – 5 мин. 

Какую цель ставили в начале урока? Достигли цели?

Что нового для себя узнали? Чему научились?

Над чем надо еще работать?

*Задание.  Что такое полином?  (Слайд 8)   Подсказка №1,  подсказка №2

6. Рефлексия – 2 мин.  Слайд 9 

7. Домашнее задание - 3 мин.   § 9 (Б) №309, 312;   (П) №312, 314;  *№288 (фольклор)

- При выполнении задания на сложение многочленов, некоторые суммы оказались равными нулю.  Вспомните, при сложении каких чисел  сумма их равняется нулю? ( При сложении противоположных чисел).

- Как вы думаете называются многочлены, сумма которых равна нулю?     (Противоположными).

- Назовите  многочлены, противоположные для следующих многочленов:     

         3х – 2;        -у2+2у;         -12 а2b-7b2+3.