Урок на тему: ВОЗВЕДЕНИЕ В КВАДРАТ СУММЫ И РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ
презентация к уроку по алгебре (7 класс) по теме

Слайд 1

ВОЗВЕДЕНИЕ В КВАДРАТ СУММЫ И РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ ТЕМА УРОКА

Слайд 2

Образовательные : -вывести формулы квадратов суммы и разности двух чисел; -сформировать умение учащихся практически применять эти формулы для упрощения выражений, рационального вычисления числовых выражений. Развивающие : -развивать логическое мышление, внимание, память, сообразительность, культуру математической речи и культуру общения. Воспитывающие : -воспитывать ответственное отношение к деятельности, высокой познавательной активности и самостоятельности; -воспитывать интерес к математике как учебному предмету через современные технологии преподавания; - воспитывать чувство ответственности. культуры диалога. Цели урока:

Слайд 3

Организационный момент. Актуализация опорных знаний (устная работа). Изучение нового материала (исследовательская работа) . Первичное закрепление. Геометрический смысл формул квадрата суммы. Физминутка (упражнения). Закрепление изученного материала . Проверка усвоения изученного материала (первичный контроль знаний). Домашнее задание. Подведение итога урока. План урока

Слайд 4

Эпиграф урока: Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью. (Л.Н.Толстой)

Слайд 6

Найдите квадраты выражений

Слайд 9

( x +2) · ( y - 1) ( 3 – c ) · (4 + b ) Перемножьте многочлены

Слайд 10

1 вариант ( y + b ) ( y + b ) (с + d ) ( c + d ) (х + 2) (х+2) 2 вариант ( x – y ) ( x – y ) ( m - n ) (m- n) (a – 2) (a – 2)

Слайд 11

№ I 1. ( y + b ) ( y + b ) 2. (с + d ) ( c + d ) 3. (х + 2)(х+2) 4. ( x – y ) ( x – y ) 5. ( m - n ) (m- n) 6. (a – 2)(a – 2) III y 2 + 2 yb + b 2 c 2 + 2 cd + d 2 х 2 + 4х + 4 x 2 – 2xy + y 2 m 2 – 2mn + n 2 a 2 – 4a + 4 II ( y + b ) 2 (c + d) 2 ( х + 2 ) 2 (x – y) 2 (m - n) 2 (a – 2) 2 ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА

Слайд 13

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения ( а + b) 2 =а 2 + 2 а b +b 2 ( а - b) 2 =а 2 - 2 а b+b 2

Слайд 14

ПРИМЕРЫ

Слайд 15

Выражение Квадрат 1 выражения Удвоенное произведение Квадрат 2 выражения Итог (а + 4) 2 (8 - х) 2 (2 y + 1 ) 2 (0, 5b - 2 ) 2 а 2 8а 16 а 2 + 8а + 16 Заполнить таблицу 64 16х х 2 64-16х + х 2 4у 2 4у 1 4у 2 + 4у + 1 0,25 b 2 2b 4 0,25b 2 –2b + 4

Слайд 16

, 4 25 3х 6

Слайд 17

Геометрическая интерпретация формулы (a + b) 2 = b b a b a+b a+b

Слайд 18

Физминутка Встали дружно, улыбнулись. Руки в стороны и вверх. Потянулись, оглянулись. Вы присели, теперь встали. Руки в стороны и вверх. Потянулись, улыбнулись. Вы конечно, лучше всех.

Слайд 19

1. № 862 (а, г, е, з) 2. Вычислить: (30+1) 2 51 2 (30-1) 2 49 2 3. Преобразуйте выражения: (а-7) 2 ( 5+х) 2 (7-а) 2 (-5-х) 2

Слайд 20

ПРОВЕРКА ( 30 + 1) 2 (30 - 1) 2 51 2 49 2 = 30 2 + 2 · 30· 1 + 1 2 = 900 + 60 + 1= 961 = 30 2 - 2 · 30· 1 + 1 2 = 900 – 60 +1= 841 = (5 0 + 1) 2 = 50 2 + 2 · 50· 1 + 1 2 = 2500 + 100 + 1 = 2601 = (5 0 - 1) 2 = 50 2 - 2 · 50· 1 + 1 2 = 2500 - 100 + 1 = 2401

Слайд 21

1. ( 3а + с) 2 2. ( а -2в) 2 3 . ( x – в) 2 4. y 2 - 2 y в + в 2 Соедините пары тождественно равных выражений 5. ( y - в) 2 а 2 - 4ав + 4 в 2 6. 7. 9а 2 + 6ас + с 2 8. x 2 – 2 x в + в 2 ( y - в) 2 5. 9а 2 + 6ас + с 2 6. 8. x 2 – 2 x в + в 2 а 2 - 4ав + 4 в 2 7. x 2 – 2 x в + в 2 8.

Слайд 22

(y - 9) 2 (5x+4y) 2 (2a – 0,5x) 2 y 2 -9y +81 25x 2 - 20xy +16 y 2 4a 2 - 2ax +0,25 x 2 y 2 + 18y +81 25x 2 +40xy +16 y 2 4a 2 + 2ax +0,25 x 2 y 2 -18y +81 25x 2 +20xy +16 y 2 4a 2 - ax +0,25 x 2 y 2 + 9y +81 25x 2 - 40xy +16 y 2 4a 2 + ax +0,25 x 2 Выбрать правильный ответ

Слайд 23

61 2 =(60+1) 2 =60 2 +2·60·1+1 2 = 3600+120+1=3721 59 2 =(60-1) 2 =60 2 -2·60·1+1 2 =3600-120+1=3481 59 2 61 2 Вычислить

Слайд 24

п. 31, доказать геометрический смысл формулы ( a - b ) 2 ; № 863(а, б, в, д); 866, №869(д, е). Домашнее задание.

Слайд 25

- С какими формулами мы познакомились сегодня на уроке? -Почему эти формулы называются формулами сокращенного умножения? -Чему равен квадрат суммы двух выражений? -Чему равен квадрат разности двух выражений? -Как вы думаете, зачем нужны нам эти формулы и стоит ли их запоминать? Понравился ли вам урок? Выставление отметок .