Урок математика 7 класс по теме "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

МКОУ  Вознесенская  основная  общеобразовательная  школа д. Соловатово  Макарьевского  муниципального  района  Костромской  области

Открытый  урок

математика 7 класс

по теме «Возведение  в  квадрат  суммы  и разности  двух  выражений»

Автор: учитель 1  категории

Ивашова  Александра  Геннадьевна

2015

Цели  урока:

Путем  исследования  вывести  формулы  сокращенного  умножения

План  урока:

1. Устные  задания
2. Изучение  нового  материала
3. Самостоятельная  работа
4. Итог  урока

ХОД  УРОКА

1. Устные  упражнения

а) Найдите  квадрат  выражений

(5х2у3)2 =              (3m)2 =

б) Найдите  произведение  3х  и   6у. Чему  равно  их  удвоенное  произведение?

в) Выполните  умножение (х + 6)(х – 5)

г) Прочитайте  выражения

а + в ;  а2 +в2 ;  ( а + в )2 ; х – у ; ( х – у )2 ; х2 – у2

Какие  правила  вы  использовали?

2. Изучение  нового  материала

Сегодня  мы  продолжим  изучение  темы «Умножение  многочлена на  многочлен» Еще  в  глубокой  древности  было  подмечено, что  некоторые  многочлены  можно  умножить  короче, быстрее, чем  все  остальные. Так  появились  формулы  сокращенного  умножения. Их  несколько. Сегодня  нам  предстоит сыграть   роль  исследователей  и  «открыть»  две  таких  формулы. Посмотрите, у  меня  на  доске  таблица

Есть ли  нечто  общее  в  условиях?

( умножение  двучлена  самого на  себя)

Можно ли  записать  короче?

( а + в )2

Есть ли  нечто  общее  в  ответах?

Во  всех  случаях  результатом  умножения  служит  трехчлен, у  которого первый  член представляет  собой  квадрат первого  слагаемого, второй – удвоенное  произведение  первого  и  второго  слагаемого, а  третье – квадрат  второго  слагаемого .

Итак, мы  с  вами  «открыли» первую  формулу: «Возведение  в  квадрат  суммы  двух  выражений»  ( а + в )2 =  а2 + 2ав +в2

Изменится ли  результат, если  возводить  в  квадрат  не (а + в), а (а - в)?

  Как  проверить? (по  таблице)

Далее  работа  в  парах  по  той же  таблице.

Чем же  отличаются  результаты?  

(знаком  удвоенного  произведения)

Итак, мы  с  вами  «открыли» вторую   формулу: «Возведение  в  квадрат  разности   двух  выражений»  ( а - в )2 =  а2 - 2ав +в2

Рассмотрим  на  примерах: ( х + 6 )2 и ( х – 5 )2

3. Самостоятельная работа

Выбрать  правильный  ответ

4.Итог  урока

• Какие  формулы  мы  «открыли»?  (квадрат  суммы  и квадрат  разности )  
• Кубик – экзаменатор (ребята  подбрасывают  кубик,  на  котором  написаны  задания)

( а – 1 )2    ( х + 4 )2  ( а + 5 )2  ( 6 – 2х )2  ( 3а + 2 )2  ( 2 + х )2

5.Операция «ладошка»

 Выполнить  возведение (2х + 5 )2, кто  выполнит,  закроет  ладошкой, чтобы  я  смогла  видеть, кто  готов.

Что  изменится, если  вместо  «+» поставить «-  » ? А  может  быть  можно  было  воспользоваться  готовым  результатом?

6. Оценивание

7. Домашнее  задание