Презентации для уроков по алгебре 10 класс
презентация к уроку по алгебре (10 класс) на тему

Слайд 1

Понятие корня - й степени из действительного числа

Слайд 2

или нет решений или иррациональные числа

Слайд 4

Корнем - ой степени из неотрицательного числа называют такое неотрицательное число, при возведении которого в степень получается . – подкоренное число, – показатель корня – квадратный корень – кубический корень

Слайд 5

Возведение в степень Извлечение корня – радикал (от латинского слова radix − « корень»).

Слайд 6

Пример: Вычислить: ; ; ; Решение:

Слайд 7

Корнем нечетной степени из отрицательного числа называют такое отрицательное число, при возведении которого в степень получается . – подкоренное число, – показатель корня если – четное число, то имеет смысл при если – нечетное число, то имеет смысл при л юбом

Слайд 8

Пример: Вычислить: Решение: Ответ: .

Слайд 9

Пример: Найти концы отрезка которому принадлежит число . Решение: Ответ: .

Слайд 10

Пример: Решить уравнение . Решение: Ответ: .

Слайд 11

Пример: Решить уравнение . Решение: Если – четное число, то . Ответ: нет корней.

Слайд 12

Повторим главное: Корнем - ой степени из неотрицательного числа называют такое неотрицательное число, при возведении которого в степень получается . Корнем нечетной степени из отрицательного числа называют такое отрицательное число, при возведении которого в степень получается . – подкоренное число, – показатель корня

Слайд 1

Функции , их свойства и графики

Слайд 2

Повторим: Корнем - ой степени из неотрицательного числа называют такое неотрицательное число, при возведении которого в степень получается . Корнем нечетной степени из отрицательного числа называют такое отрицательное число, при возведении которого в степень получается . – подкоренное число, – показатель корня

Слайд 3

функция ни четная, ни нечетная − обратная для функции функция возрастает на . функция не ограничена сверху, но ограничена снизу . . функция непрерывна на функция выпукла вверх на функция дифференцируема на

Слайд 4

Пример: Построить график функции . Решение: 1. 2. 3.

Слайд 5

Пример: Решить уравнение . Решение: Ответ: . при при

Слайд 6

, нечетное функция возрастает на . функция не ограничена ни сверху, ни снизу . функция не имеет ни , ни . функция непрерывна на 8. функция выпукла вниз на и выпукла вверх на 9. функция дифференцируема на функция нечетная

Слайд 7

Пример: Построить и прочитать график функции, если: Решение: 1. 2. 3. функция является ни четной, ни нечетной 4. функция убывает на , функция возрастает на 5. функция не ограничена снизу, но ограничена сверху 6. 7. функция непрерывна 8. функция выпукла вверх на и выпукла вниз на и 9. функция дифференцируема на , ,

Слайд 8

Пример: Найти область определения функции . Решение: Ответ:

Слайд 9

Пример: Найти область определения функции . Решение: Ответ:

Слайд 1

Свойства корня - й степени

Слайд 2

Повторим: Корнем - ой степени из неотрицательного числа называют такое неотрицательное число, при возведении которого в степень получается . Корнем нечетной степени из отрицательного числа называют такое отрицательное число, при возведении которого в степень получается . – подкоренное число, – показатель корня

Слайд 3

Теорема 1. Корень - й степени из произведения двух неотрицательных чисел равен произведению корней - й степени из этих чисел: Доказательство:

Слайд 4

Теорема 2 . Если , и – натуральное число, , то справедливо равенство Доказательство:

Слайд 5

Пример: Вычислить . Решение: Ответ: .

Слайд 6

Пример: Вычислить . Решение: Ответ: .

Слайд 7

Теорема 3 . Если , – натуральное число и – натуральное число, , то справедливо равенство Доказательство: Теорема 4 . Если , и – натуральное число, , , то справедливо равенство

Слайд 8

Пример: Вычислить : . Решение:

Слайд 9

Теорема 5. Если показатели корня и степени подкоренного выражения умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то значение корня не изменится: Доказательство:

Слайд 10

Пример: Преобразовать выражение . Решение: Ответ: .

Слайд 11

Пример: Привести радикалы к одинаковому показателю корня и . Решение:

Слайд 12

Пример: Решить уравнение . Решение: Ответ: .

Слайд 13

Пример: Вычислить . Решение: Ответ: .

Слайд 14

Свойства , , – натуральное число:

Слайд 15

Пример: Вычислить . Решение: Ответ: .