рабочая программ 10 класс ФК ГОС
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему
Рабочая программа для обучающихся 10 класса по ФК ГОС
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Пояснительная записка к рабочей программе ФК ГОС | 37.4 КБ |
| Алгебра 10 класса тематическое планирование | 60.57 КБ |
| Геометрия 10 класс тематическое планирование | 40.83 КБ |
Предварительный просмотр:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА,
Статус документа
Примерная программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне.
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Примерная программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения.; структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Примерная программа является ориентиром для составления авторских учебных программ и учебников. Она определяет инвариантную (обязательную) часть учебного курса, за пределами которого остается возможность авторского выбора вариативной составляющей содержания образования. При этом авторы учебных программ и учебников могут предложить собственный подход в части структурирования учебного материала, определения последовательности изучения этого материала, а также путей формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития и социализации учащихся. Тем самым примерная программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей и авторов учебников и предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.
Структура документа
Примерная программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса: требования к уровню подготовки выпускников.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах: изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых' функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки:
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в базисном учебном плане.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии.
Примерная программа рассчитана на 280 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 30 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь». «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания.
Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
(280 час)
АЛГЕБРА
(40 час)
Корни и степени. Корень степени п>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
ФУНКЦИИ
(30 час)
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее; значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. 11римеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Показательная функция (экспонента), её свойства и график.
Логарифмическая функция, её свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
(20 час)
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. 11роизводные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
(40 час)
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ
И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
(20 час)
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочерёдный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
ГЕОМЕТРИЯ
(100 час)
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрии в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Резерв свободного учебного времени - 30 часов.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и. в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;
- находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;
- пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации граф и ков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа:
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения:
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера;
ГЕОМЕТРИЯ
уметь
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач: строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды,
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов):
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Предварительный просмотр:
Календарно-тематическое планирование уроков
алгебре и началам анализа
на 2018 / 2019 учебный год.
Класс: 10
Учитель: Арустамян Самвел Владимирович
Количество часов:
на учебный год: 108 часов
в неделю: 3 часа
Плановых контрольных уроков:
I ч 2
II ч 1
III ч 2
IV ч 2
Итого: 7 часов
Планирование составлено на основе: Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 5-11 кл./Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. / 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. - 320 с.
Учебник: Колмогоров А.Н.. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2012.
Тематическое планирование составил: Арустамян Самвел Владимирович
№ урока п/п | Дата проведения | Тема урока | Основной материал | Требования к уровню подготовки | Домашнее задание | ||||||||||
По плану | Фактически | ||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |||||||||
Тригонометрические выражения и их преобразования | |||||||||||||||
Тригонометрические функции любого угла | |||||||||||||||
1 | Определение синуса, косинуса |
| Знать: тригонометрические функции любого угла. Уметь: находить значения с помощью окружности. | п. 1 №3 п. 1 №5,6 | |||||||||||
2 | Определение тангенса и котангенса | ||||||||||||||
3 | Свойства синуса, косинуса |
| Знать: знаки sin, cos, tg, ctg по четвертям. Уметь: применять связь между ними для углов а и -а. | п. 1 №9(в,г) | |||||||||||
4 | Свойства тангенса и котангенса | п.1 № 11 | |||||||||||||
5 6 | Радианная мера угла |
| Знать:определение радианной меры угла. Уметь выражать градусную меру угла через радианную и обратно.Решать задачи с помощью формул длины дуги окружности и сектора круга. | № 12 (в,г) с. 12 № 14 | |||||||||||
Основные тригонометрические формулы | |||||||||||||||
7 8 | Соотношения между тригонометрическими функциями | Формулы соотношений между тригонометрическими функциями одного и того же угла Радианная мера угла Соотношения между тригонометрическими функниями одного и того же угла | Знать: соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла. Уметь: их применять при вычислениях и преобразованиях выражений. Знать: изученный материал на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания. | с.12 № 163 с.13 № 18 | |||||||||||
9 10 11 | Применение основных тригонометрических формул | №21 (в,г) № 22 (в,г) № 24 (в,г) | |||||||||||||
12 | Формулы приведения | Формулы приведения. «Мнемоническое правило» | Знать: формулы приведения. Уметь: применять их с помощью «мнемонического правила» | № 25 , 26 (а) № 28 (в,г) | |||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |||||||||
Тригонометрические выражения и их преобразования | |||||||||||||||
13 | Стартовая контрольная работа | ||||||||||||||
14 15 | Формулы сложения |
| Знать: формулы сложения и их следствия. Уметь: выполнять с их помощью преобразования тригонометрических выражений. | №30 (а-в) №34 | |||||||||||
16 17 | Формулы двойного угла. | №36 п.5 с.42,43 | |||||||||||||
18 19 20 | Формулы суммы и разности тригонометрических функций | 1) Формулы суммы и разности тригонометрических функций | Знать: формулы суммы и разности тригонометрических функций. Уметь: выполнять с их помощью преобразования тригонометрических выражений. | п.5 № 87,90 п.5 № 91 п.5 записи в тетрадях | |||||||||||
21 | Урок обобщения, |
| Знать: формулы сложения и их следствия. Уметь: выполнять с их помощью преобразования тригонометрических выражений. | п.6 № 93 (в,г) 94(a) | |||||||||||
22 | Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента» | Тригонометрические выражения и их преобразования | Знать: формулы тригонометрических преобразований. Уметь: выполнять с их помощью преобразования | ||||||||||||
Тригонометрические функции числового аргумента | |||||||||||||||
23 24 | Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение). |
| Знать: определение sin, cos, tg, ctg, формулы зависимости между ними. Уметь: применять формулы и сойства. | п.7 п.7 №106 | |||||||||||
25 26 27 | Тригонометрические функции и их графики. |
| Знать: sinа, cosа, tga, ctga, являются функциями. Уметь: строить графики этих функций по этим графикам работать, описывать их свойства, изображать схематически эти графики. | п.7 № 108 п.8 №110 п.8 №121 - 123 | |||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
28 | Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента» |
| Знать: sina, cosa, tga, ctgu, являются функциями. Уметь: строить графики этих функций по этим графикам работать, описывать их свойства, изображать схематически эти графики. | |||
Основные свойства функций | ||||||
29 30 | Функции и их графики |
| Знать: Определение функции. Область определения функции её нули и промежутки знакопостоянства. Определение графика функции. Уметь: «читать графики», находить область определения по формуле. | п. 9 № 138 п. 9 №143 | ||
31 | Четные и нечетные функции. |
| Знать: Определение чётной и нечётной. Определение периодической функции. Уметь: доказывать чётность и периодичность функции. | п.10 № 141 п.10 № 170 | ||
32 | Периодичность тригонометрических функций. | |||||
33 34 | Возрастание и убывание функций. Экстремумы. | 1)Возрастание и убывание функций. 2)Экстремумы. | Знать: определение возрастания и убывания функций и её экстремума. Уметь: доказывать эти свойства функции. | п.11 № 151- 153(6) п.11 № 163 | ||
35 36 37 | Исследование функций. | Схема исследования функции. | Знать: схему исследования функции. Уметь: работать по этой схеме. | п.12 № 161,165(a) | ||
38 39 40 | Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания. |
| Знать: схему исследования функции, определение гармонических колебаний. Уметь: но схеме описывать свойства тригонометрических функций. По формуле гармонических колебаний определять амплитуду, частоту и т.д. | н.13 № 172 п.13 №174 п. 13 № 178 | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
41 | Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний. | Основные свойства функций | Знать: схему исследования функции. Уметь: работать по этой схеме. | п.5-7 № 112(в,г) | |||
42 | Контрольная работа № 3 по теме «Основные свойства функций» | Основные свойства функций | Знать: схему исследования функции. Уметь: работать по этой схеме. | ||||
Решение тригонометрических уравнений и неравенств | |||||||
43 44 | Арксинус, арккосинус и арктангенс числа |
| Знать: определение обратных тригонометрических функций, их свойства, вид их графиков. Уметь: изображать их графики, находить значения арксинуса, арккосинуса и арктангенса. | п.8 № 118,119 (а) п.8 № 126 ,130(a) | |||
45 | Диагностическая работа . СТАТГРАД. | ||||||
46 47 | Решение простейших тригонометрических уравнений. |
cost=a.
| Знать: формулы для решения простейших тригонометрических уравнений(общий и частные случаи). Уметь их применять при решении. | п.9 № 137,138(a) п.9 № 142,143(a) п.9 № 147 | |||
48 49 | Решение простейших тригонометрических неравенств. | Решение простейших тригонометрических неравенств с помощью тригонометрической окружности. | Знать: табличные значения тригонометрических функций. Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью окружности и записывать решение в виде неравенства и в виде промежутка. | п. 10 № 151- 153(a) п.10 № 155-158 (а) | |||
50 51 52 53 | Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений. | 1) Уравнения, приводимые к квадратным. 2)Уравнения, упрощаемые с преобразований тригонометрических выражений. 3)Решение систем тригонометрических уравнений. | Знать приёмы решения тригонометрических уравнений и их систем. Уметь их применять. | П.11 № 191,192(a) п.11 № 164- 166(a) п.11 № 169 - 172(a) п.11 № 175,176(a) | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
54 | Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний. | Решение тригонометрических уравнений, их систем и неравенств. | Знать приёмы решения тригонометрических уравнений и их систем. Уметь решать уравнения, их системы и простейшие тригонометрические неравенства. | Консиекг | |||
55 | Контрольная работа № 3 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» | Решение тригонометрических уравнений, их систем и неравенств. | Знать приёмы решения тригонометрических уравнений и их систем. Уметь решать уравнения, их системы и простейшие тригонометрические неравенства. | ||||
Производная | |||||||
56 | Приращение функции. | Приращение аргумента. Приращеиие функции. Разностное отношение. | Знать определение приращение аргумента, приращение функции, разностное отношение. Уметь их находить. | п.12 № 224- 229(a) п.12 №180 | |||
57 | Числовые последовательности | Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. | Знать определение числовой последовательности и способы ее задания. Уметь задавать числовые последовательности различными способами. Знать определение предела числовой последовательности; свойства | Записи в тетрадях | |||
58 | Понятие о производной. |
| Знать алгоритм нахождения производной. Уметь находить производную. | п.13 № 188 | |||
59 60 | Понятие о непрерывности и предельном переходе. |
| Иметь понятие о непрерывности функции. Уметь находить предел функции с помощь правил предельного перехода. | п.14 № 237 (а) п.14 № 238 (а) | |||
61 62 | Правила вычисления производных. |
| Знать основные правила дифференцирования. Уметь их доказывать и применять | п.15 № 241 п.15 № 253(6), 254(b) п.15 № 257 ,258(a) | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||||||
65 | Производная сложной функции. |
| Знать формулу производной сложной функции. Уметь её применять | п.16 № 263 | ||||||||
66 67 | Производная тригонометрических функций. |
| Знать формулы производных тригонометрических функций. | п. 17 №269 п.17 № 274 | ||||||||
68 | Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний | Формулы дифференцирования | Знать формулы вычисления производных степенной функции, тригонометрических функций, сложной функции. Уметь их применять | № 277 | ||||||||
69 | Контрольная работа № 4 по теме «Производная» | Производная тригонометрических функций | Знать формулы вычисления производных степенной функции, тригонометрических функций, сложной функции. Уметь их применять | |||||||||
Применение непрерывности и производной | ||||||||||||
70 71 | Применение непрерывности. | 1)Непрерывность функции в точке 2)Непрерывность функции на промежутке.
| Знать необходимое условие непрерывности функции. Уметь решать неравенства методом интервалов. | п.18 № 242 (в,д) п.18 № 244 | ||||||||
72 73 74 | Касательная к графику функции. |
| Знать геометрический смысл производной, уравнение касательной. Уметь применять формулу уравнения касательной. | п.19 № 252 п.19 № 254 п.19 №257 | ||||||||
75 | Приближенные вычисления. | Приближённые вычисления с помощью производной. | Знать формулы приближённых вычислений с помощью производной. Уметь их применять. | п.20 № 261- 264(a) | ||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||
76 | Производная в физике и технике. | Механический смысл производной. Примеры применения производной. | Знать механический смысл произ водной. Уметь решать задачи на применение этого смысла. | п.21 № 268,271,275 | ||||
77 | Производная в физике и технике. | Вторая производная и ее физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. | Знать геометрический, механический смысл производной, уравнение касательной, формулы приближённых вычислений. Уметь их применять | №278 | ||||
78 | Контрольная работа № 5 по теме «Применение непрерывности и производной» | Применение непрерывности и производной | Знать геометрический, механический смысл производной, уравнение касательной, формулы приближённых вычислений. Уметь их применять | |||||
Применения производной к исследованию функции | ||||||||
79 80 81 | Признак возрастания (убывания) функции. |
| Знать достаточный признак монотонности фукции. Уметь с его помощью определять промежутки монотонности функции | п.22 № 279- 281(a) п.22 № 282- 284(a) п.22 № 286(a) | ||||
82 83 84 | Критические точки функции, максимумы и минимумы. |
| Знать определение критических точек, точек экстремума. Уметь находить экстремумы с помощью производной. | п.23 № 287,288(a) п.23 № 290,292(a) п.23 №294 | ||||
85 86 87 | Примеры применения производной к исследованию функции. | Исследование функции с помощью производной. | Знать схему исследования. Уметь исследовать и строить графики функций. | п.24 № 296- 298(a) п.24 № 299,300 п.24 №302(а) | ||||
88 89 | Уровневая итоговая диагностическая работа. СТАТГРАД. | |||||||
90 91 | Наибольшее и наименьшее значение функции. |
| Знать правило нахождения наименьшего значений функции. Уметь его применять. | п.25 № 307-309 п.25№ 314-316 | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |||||
92 93 | Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний | Применения производной к исследованию функции | Знать схему исследования функции. Уметь её применять при построении графиков. | №325 № 11,стр. 173 | |||||||
94 | Контрольная работа № 6 по теме «Применения производной к исследованию функции» | Применения производной к исследованию функции | Знать схему исследования функции. Уметь её применять при построении графиков. | ||||||||
Итоговое повторение | |||||||||||
95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 | Решение задач | I Тригонометрические формулы, уравнения, их системы, неравенства.
| Знать формулы тригонометрических преобразований, правила дифференцирования, схему исследования функций. Уметь решать тригонометрические уравнения, их системы, неравенства, строить графики функций с помощью производной, решать задачи на геометрический, механический смысл производной. | ||||||||
108 | Контрольная работа № 7 «Итоговая контрольная работа» | ||||||||||
Предварительный просмотр:
Календарно-тематическое планирование уроков
по геометрии
на 2018/2019 учебный год.
Класс: 10
Учитель: Арустамян Самвел Владимирович
Количество часов:
на учебный год: 36
в неделю: 1
Плановых контрольных уроков:
Iч 1
IIч 1
IIIч 1
IVч 1
Итого: 4 часа
Планирование составлено на основе: Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 5-11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. / 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. - 320 с.
Учебник: Погорелов А.В.. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2012.
Тематическое планирование составил: Арустамян Самвел Владимирович
№ урокап/п | Дата проведения | Тема урока | Основной материал | Требования к уровню подготовки | Домашнее задание | |
По плану | Фактически | |||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия. | ||||||
1 | Аксиомы стереометрии. Замечание к аксиомам. | Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). |
| п.1 № 8 | ||
2 | Существование плоскости, проходящей через точку и прямую. | Теорема о существовании плоскости, проходящей через прямую и не лежащую на ней точку | п.2 т.1.1 № 9 | |||
3 | Пересечение прямой с плоскостью. | Теорема о пересечении прямой и плоскости | п.З т. 1.2 № 11 | |||
4 | Существование плоскости, проходящей через три данные точки. | Теорема о существовании плоскости, проходящей через три данные точки | п.4 т. 1.3 №13 | |||
5 | Разбиение пространства плоскостью на два полупространства. | Теорема о разбиение пространства плоскостью | п.5 № 14 | |||
Параллельность прямых и плоскостей | ||||||
6 | Параллельные прямые в пространстве | Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. | Знать и понимать: Основные свойства плоскости. Некоторые следствия из аксиом. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Понятие параллельных и скрещивающихся прямых. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми, теорема о трех параллельных прямых]. | №10 | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||
7 | Признак параллельности прямых Признак параллельности прямой и плоскости | Разобрать признак параллельности прямых , прямой и плоскости;в пространстве; закрепить изученный материал в ходе решения задач; развивать логическое мышление учащихся Рассмотреть возможные случаи взаимного расположения прямой иплоскости в пространстве; ввести понятие параллельности прямой и плоскости. | Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости Признак параллельности прямой и плоскости. Признак скрещивающихся прямых.Свойства параллельных плоскостей.Теорема существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Теорема об углах с сонаправленными сторонами.Понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей. Теорему о проведении через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой . | П.2 №13 | ||||
8 | Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей | Признак параллельности прямых Параллельные плоскости. Существование плоскости, параллельной данной плоскости | С. 21 №37- 40 | |||||
9 | Изображение пространственных фигур на плоскости | Навык построения сечений пространственных фигур | Т.3.1 №3(с.36) | |||||
10 | Контрольная работа № 1 «Параллельность плоскостей» | Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей | Уметь:Применять аксиомы стереометрии и их следствий к решению задач. | |||||
Перпендикулярность прямых и плоскостей | ||||||||
11 | Перпендикулярность прямых в пространстве. | Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикулярность плоскостей, признаки исвойства. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимисяпрямыми. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. | - знать определение и признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; иметь понятие о перпендикуляре, наклонной, проекции наклонной, понятие о расстоянии между скрещивающимися прямыми; уметь доказывать все теоремы, решать задачи с их применением. | п.14, т. 3.1 № 3 | ||||
12 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | п.15, т.3.2 №7 | |||||
13 | Построение перпендикулярных прямой и плоскости. | Связь между параллельностью прямых и ихперпендикулярностью. | п.16№10 | |||||
14 | Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. | Свойства перпендикулярных прямой и плоскости | п.17,т.3.3 ,3.4 №14 | |||||
15 | Решение задач | Свойства перпендикулярных прямой и плоскости | №20,25 | |||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
16 | Контрольная работа № 2 «Свойства перпендикулярных прямой и плоскости» | Уметь: применять теоретический материал при решении задач. | ||||
17 | Перпендикуляр и наклонная. | Расстояние от точки до плоскости. Перпендикуляр. Наклонная. Проекция наклонной |
перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; иметь понятие о перпендикуляре, наклонной, проекции наклонной, понятие о расстоянии между скрещивающимися прямыми;
| п.18 №28,33 | ||
18 | Теорема о трех перпендикулярах | Теорема о трех перпендикулярах. Понятие прямоугольной проекции. Определение перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности двух плоскостей | п.19,т.3.5 №46 ,48 | |||
19 | Признак перпендикулярности плоскостей | п.20,т.3.6 №56 | ||||
20 | Самостоятельная работа «Применение теоремы о трех перпендикулярах» | Уметь: применять теоретический материал при решении задач. | №59 | |||
21 | Расстояние между скрещивающимися прямыми. | Скрещивающиеся прямые. Общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых |
| п.21 № 62 | ||
22 | Урок-практикум | Признак перпендикулярности двух плоскостей. Общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых | Уметь: применять теоретический материал при решении задач. | Конспект | ||
23 | Контрольная работа № 3 «Перпендикулярность плоскостей» | Уметь: применять теоретический материал при решении задач. | ||||
Декартовы координаты и векторы в пространстве. | ||||||
24 25 | Введение декартовых координат в пространстве | Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число | знать определение координат в пространстве, преобразований фигур в пространстве, углом между прямыми и плоскостями, векторов в пространстве и их свойства; уметь доказать теорему о площади ортогональной проекции многоугольника на плоскость применять данные понятия и их свойства при решении задач | П.23 №2 П.23 №2,3 | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
26 | Расстояние между точками. Координаты середины отрезка | Формула расстояния между точками в пространстве Формула координаты середины отрезка в пространстве | знать определение координат в пространстве, преобразований фигур в пространстве, углом между прямыми и плоскостями, векторов в пространстве и их свойства; уметь доказать теорему о площади ортогональной проекции многоугольника на плоскость применять данные понятия и их свойства при решении задач | П.24 , 25 № 6,8 | ||
27 | Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике. | Движение: параллельный перенос, поворот | П.26-28 №17,21 | |||
28 | Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур | Свойства параллельного переноса в пространстве. Формулы параллельного переноса в пространстве | П.29 № 25 | |||
29 | Угол между скрещивающимися прямыми. | Угол между скрещивающимися прямыми. | П.31 № 35 | |||
30 | Угол между прямой и плоскостью | Угол между прямой и плоскостью. | Связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром. | П.32 №38 | ||
31 32 | Угол между плоскостями | Понятие двугранного угла и его линейного угла, угла между двумя плоскостями. | Умет ь:Применять изученную теорию к решению задач.
| п. 33 № 45, 46 | ||
33 | Площадь ортогональной проекции многоугольника | Ортогональная проекция. Площадь ортогональной проекции | теоремы. - Находить угол между прямой и плоскостью, между плоскостями. | п.34 № 49 | ||
34 | Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве | Действия над векторами: сумма векторов, произведение вектора на число | п. 35-36 № 53.55 | |||
35 | Решение задач Действия над векторами | Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между точками в пространстве. Формула координаты середины отрезка в пространстве | Уметь: применять теоретический материал при решении задач. | №65,70 | ||
36 | Контрольная работа № 4 «Декартовы координаты в пространстве» | Уметь: применять теоретический материал при решении задач. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
Рабочая программа по русскому языку 5 класс Разумовская, рабочая программа по литературе 5 класс Меркин, рабочая программа по русскому языку 6 класс разумовская
рабочая программа по русскому языку по учебнику Разумовской, Львова. пояснительная записка, календарно-тематическое планирование; рабочая программа по литературе 5 класс автор Меркин. рабочая программ...
Рабочие программы класс(география)
рабочие программы 5-9 класс(2019)...
Рабочие программы класс(обществознание )
рабочие программы 6-9 класс по учебнику Боголюбова...
Рабочая программа по Биологии за 7 класс (УМК Сонина), Рабочая программа по Биологии для реализации детского технопарка Школьный кванториум, 5-9 классы, Рабочая программа по Биохимии.
Рабочая программа по биологии составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по биологи...