Развитие познавательных универсальных учебных действий обучающихся при решении нестандартных задач по математике
статья по теме

РАЗВИТИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ         ОБУЧАЮЩИХСЯ ПРИ РЕШЕНИИ НЕСТАНДАРТНЫХ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ

А.С. Пискунова

Хакасский государственный университет им. Н.Ф.Катанова

Научный руководитель: Михалкина Е.А., к.п.н., доцент

В работе рассматриваются понятия универсальных учебных действий (далее УУД), познавательных как основных  видов УУД, автором определяются особенности развития познавательных УУД, описывается пример  развития познавательных УУД при решении конкретной математической задачи. Обосновывается потребность в подробном рассмотрении данного вопроса.                    Ключевые слова: Универсальные учебные действия (УУД), познавательные УУД, формирование и развитие познавательных УУД.                                                          

  Важнейшей задачей современной системы образования на основе Федерального государственного образовательного стандарта  среднего (полного) общего образования  является формирование компетенций обучающихся, основной из которых выступает компетенция «научить учиться». Эффективность формирования последней обеспечивается не только освоением обучающимися конкретных предметных знаний и навыков в рамках отдельных дисциплин, но и развитием совокупности «универсальных учебных действий». УУД включают в себя несколько видов, одними из которых являются познавательные, определяемые как система способов познания окружающего мира, построения самостоятельного процесса поиска, исследования и совокупность операций по обработке, систематизации, обобщению и использованию полученной информации [Маркова, 2014]. Познавательные УУД включают в себя: общеучебные, логические учебные действия, а также постановку и решение проблемы. Анализ особенностей развития познавательных УУД обучающихся показал, что:

 - для формирования этих универсальных учебных действий отводится много времени, они формируются в процессе всего периода обучения, включая и дошкольный;

- применение учителем специальных упражнений, методов и приемов, современных образовательных технологий, направленных на формирование познавательных УУД, развивает у школьника умения думать, рассуждать, сравнивать, обобщать, находить и сохранять информацию;

- познавательные УУД школьников могут эффективно развиваться через включение обучающихся в решение упражнений для развития  логических умений [Маркова, 2014],[Каримова, 2014];

- математика  имеет особое значение при формировании познавательных УУД, поскольку при обучении математике у обучающихся  развиваются такие способности как: математическая интуиция, логическое, алгоритмическое и пространственное мышление, владение символическим языком математики и т.д. [Чернявская, 2015]                                                                 

Считаем, что решение нестандартных задач по математике будет способствовать развитию у обучающихся познавательных УУД. Поскольку, как правило, такого рода задания предполагают наличие исследовательского характера, отсутствие определенного алгоритма решения, что в свою очередь помогает развивать логическое мышление обучающихся. Остановимся подробнее на примере решения нестандартной задачи с описанием формируемых познавательных УУД.                                                                      Задача: Доказать, что число  делится на 72. [Андреев, Савин] Прежде чем приступить к  доказательству, обучающимся необходимо провести анализ  условия задачи  в котором (либо самостоятельно, либо с помощью наводящих вопросов учителя) обучающиеся выделяют необходимые данные, выполняя такие познавательные УУД как: построение речевого высказывания (устные ответы) и непосредственно сам анализ. Далее нужно выполнить поиск необходимой информации для доказательства, который может сопровождаться вопросами учителя (что представляет собой число ; можно ли  записать данное число в другом виде?).  На этом этапе обучающиеся преобразуют данные в математическую модель (), используя при этом знаково-символические средства (модель записи числа ), выстраивая цепочку рассуждений. Далее переходя к  поиску доказательства, обучающиеся могут самостоятельно сделать предположение, что прямое вычисление числа  является нерациональным и прийти к выводу о том, что его нужно представить в виде степени числа 72 или степеней его простых сомножителей. Для этого используют построение логической цепи рассуждений (логические УУД), знаково-символические средства (запись разложение на простые множители числа), анализ объектов с выделением существенных признаков (признак деления числа),  поиск наиболее эффективных способов решения задач. В результате таких рассуждений обучающиеся приходят к выводу о том, что показатель степени числа 2 можно найти таким образом: . Данный этап реализовывался  обучающимися с помощью таких познавательных УУД как:  построение  письменного высказывания, используя знаково–символические средства (при вычислении), выведение следствий, построения логической цепи рассуждений, осознание проблемы.  После подтверждения учителя о правильности решения предложенным школьниками способом, оставшиеся вычисления обучающиеся выполняют, разбиваясь  на 2 подгруппы. Каждая подгруппа выполняет по аналогии вычисления, осуществляя следующие познавательные УУД: осознанное и произвольное построение высказывания в устной и в письменной форме; использование знаково-символических средств, для решения задач (при нахождении показателей степени); умение устанавливать аналогии (логические). Подгруппы представляют свои решения, после чего вспоминая свойства степеней, находят показатели степени числа 2 и 3 в разложении самого числа , что требовалось доказать  в задачи. На завершающем этапе  все обучающие самостоятельно выполняют краткую запись  всего доказательства, выстраивая цепочку предыдущих рассуждений. При работе на этом этапе наблюдаем формирования таких познавательных УУД как: самостоятельное создание  алгоритмов деятельности при решении проблем (выстраивания алгоритма доказательства; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности).                                                                          Анализируя выше сказанное, мы можем полагать, что решения разного рода нестандартных задач способствуют развитию познавательных УУД.            

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Андреев А.А., Савин А.Н. Антье и ее окружение. [Электронный ресурс] // Путеводитель в мире науки для школьников. URL: http://ermine.narod.ru/MATH/STAT/ENTIER/sect5.html (дата обращения: 25.02.2017)                                                                                                                          2. Каримова Е.В. Формирование универсальных учебных действий средствами технологии развития критического мышления на уроках математики. [Электронный ресурс] // Открытый урок. Первое сентября. 2014. URL:   http://festival.1september.ru/articles/655857/ (дата обращения: 12.03.2017).                                                                   3.  Маркова Н.В. Познавательные универсальные учебные действия. [Электронный ресурс] // Социальная сеть работников образования nsportal.ru. 2014. 6 октября. URL: http://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/raznoe/2014/10/06/poznavatelnye-uud  (дата обращения: 4.03.2017)                        4. Чернявская Е.П. Формирование и развитие познавательных универсальных учебных действий в свете реализации ФГОС. [Электронный ресурс] // metod-kopilka.ru. 2015. 2 апреля. URL:         https://www.metodkopilka.ru/formirovanie_i_razvitie_poznavatelnyh_universalnyh_uchebnyh_deystviy_v_svete_realizacii_fgos-59129.htm (дата обращения:         2.04.2017).                                                                                                                5. ФГОС среднего (полного) общего образования. [Электронный ресурс]. URL: http://минобрнауки.рф/ (дата обращения: 10.02.2017).