Графики функций в заданиях ОГЭ
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 1

графики функций в заданиях ОГЭ МАОУ СОШ №37 г. Улан-Удэ

Слайд 2

Цель: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков по теме «Функции и их графики»

Слайд 3

План урока: Организационный момент. Мотивация учебной деятельности. Актуализация и проверка знаний. Устная фронтальная работа с классом по графикам. Исследовательская деятельность. Самостоятельное решение сложной задачи с последующей проверкой на доске-экране. Творческое задание. Подведение итогов урока, оценка знаний учащихся. Домашнее задание.

Слайд 4

Зачем изучаем функции,строимграфики ? каковы области применения математических функций? какую роль играют математические функции в точных и естественных науках?

Слайд 5

Применение функций в точных науках Графики зависимости физических величин, Звёздный график, Отображение звуковых волн с помощью периодической функции. С помощью гиперболических функций описывается прогиб каната, зона слышимости звука пролетающего самолета

Слайд 6

Линейная функция График равномерного прямолинейного движения. Физика. Зависимость силы тока y= kx+b , графиком является прямая.

Слайд 7

Линза; Увеличительное стекло; Отражательный телескоп; Прожектор или фара автомобиля Оптика.

Слайд 8

Применение квадратичной функции Вращающийся сосуд с жидкостью Падения мяча Траектории струй воды Солнечная электростанция

Слайд 9

Функция потребительского спроса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 p q A B

Слайд 10

Производственная функция Y = F где Y - объем производства; L - труд; Y L 0 Y=F

Слайд 11

Прогноз погоды с 15.04 по 21.04

Слайд 12

Функция является неотъемлемой частью нашей жизни и наук в целом, так как функциональные зависимости, действительно, существуют во всех сферах жизни человека.

Слайд 13

Назовите : Линейные функции y = ах + b

Слайд 14

№ 2. Назовите: Функции обратной пропорциональности. у = k / x

Слайд 15

№ 2. Назовите: Функции обратной пропорциональности. у = k / x

Слайд 16

у = а y = kx y = kx + m y = x 2 y = 1/x Прямая, параллельная оси О х Парабола Гипербола Прямая, проходящая через начало координат Прямая Выберите описание каждой математической модели.

Слайд 17

Ответ: 314

Слайд 18

Ответ: 342

Слайд 19

0 1 У Х График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке? Так как график функции расположен в 1 и 3 четвертях, то k . Найдем координаты точки, принадлежащей графику функции. 2 А Очевидно, что точка А(1;2) принадлежит функции №3.

Слайд 20

Самостоятельная работа. 1. Постойте график функции у= и определите , при каких значениях параметра а прямая у=а не имеет с графиком общих точек. 2. Постройте график функции и определите, при каких значениях параметра а прямая а имеет с графиком ровно две общие точки. 4 . Постройте график функции у= и определите, при каких значениях параметра k прямая у= k х не имеет с графиком общих точек. 3. Постройте график функции и определите , при каких значениях параметра а прямая у=а имеет с графиком три или более общих точек. Проверь решение Проверь решение Проверь решение Проверь решение

Слайд 21

У Х 1 0 1 Преобразуем функцию: ОДЗ: х(2+х) , х Дополнительные точки: (2;1), (1;2 ), (4;0,5), (-2;-1), (-1;-2), (-4;-0,5) а = 0 у 1. Постойте график функции у= и определите , при каких значениях параметра а прямая у=а не имеет с графиком общих точек. - -4 а = - 4 Ответ: -4 и 0. вернуться

Слайд 22

У Х 1 0 1 Постройте график функции и определите, при каких значениях параметра а прямая а имеет с графиком ровно две общие точки. Преобразуем функцию, используя определение модуля числа Построим график функции при , квадратичная функция, график – парабола, ветви , вершина (0,5; 1,75). Дополнительные точки: (0;2), (1;2), (2;4), (3;8). Строим график функции (1). График функции при , симметричен построенной параболе относительно оси ординат. Определим при каких значениях параметра а прямая у= а имеет с графиком ровно две общие точки. 1,75 Ответ:1,75; а = -1,75 а вернуться

Слайд 23

У Х 1 0 2 3. Постройте график функции и определите , при каких значениях параметра а прямая у=а имеет с графиком три или более общих точек. Построим график функции , квадратичная функция, график – парабола, ветви , вершина (0,5; -12,25). Найдём точки пересечения параболы с осью абсцисс: у=0, Д =49, С троим параболу. 4 Данную параболу преобразуем в график функции . Найдем значения параметра а , при которых прямая у=ах имеет с графиком три или более общих точек, используя чертеж. Ответ: (0; вернуться

Слайд 24

У Х 0 4. Постройте график функции у= и определите, пи каких значениях параметра k прямая у= k х не имеет с графиком общих точек. Преобразуем функцию: у = Строим график функции , ДОЗ: Прямая у= k х не имеет общих точек с графиком данной функции при . 9 Найдем ординату: . Получили точку (0,5; 9,25). Найдем k , подставив координаты точки в формулу у = k х; 9,25 = 0,5 k ; k = 18,5 Для того, чтобы найти значения параметра k при которых графики функций не пересекаются, рассмотрим систему уравнений: Д = -36 ( k- 6)( k +6) Х 6 -6 - f(0)=-36 + + k Ответ: (-6;6).

Слайд 25

Удачи на экзамене!!!