Типичные вычислительные ошибки учащихся при решении пробных заданий ОГЭ и методы их предотвращения

При выполнении пробных заданий ОГЭ учащимися допускается ряд типичных ошибок, в связи с чем, была предпринята попытка их систематизировать и предложить методы их предотвращения.

Многие ошибки вызваны тем, что задания ОГЭ охватывают материал фактически с 1 по 9 класс и учащиеся к 9 классу порой забывают материал и утрачивают навыки, полученные в начальной школе и 5-6 классах, когда закладываются умения производить вычисления без использования калькулятора.

Наиболее распространённая ошибка – «потеря знака». В процессе вычислений учащиеся забывают о том, будет результат положительным или отрицательным. Предлагается акцентировать внимание учащихся на необходимости предварительно определить знак результата до осуществления вычислений и записать его после знака «=» и лишь после этого производить вычисления. Например: необходимо перемножить «-36» и «48», определяем, что произведение этих чисел будет со знаком «-» и записываем его после знака «=» и лишь после этого приступаем к умножению этих чисел столбиком.

Также часто ошибочный знак у числа или переменной получается при действиях с дробями. Необходимо обратить внимание учащихся, что при любых действиях с дробями желательно числитель записывать в скобках, тогда при перемножении дробей содержащих в числителе выражение

снижается вероятность ошибки в определении знака второго слагаемого в числителе после умножения по распределительному закону.

Вообще необходимо акцентировать внимание, что знак «-» относится к числу перед которым он стоит и выражение «-3+5-6+4» - это сложение четырёх чисел, имеющих разные знаки. И при выполнении выражения
«-3*(х-1)» нужно «-3» умножить на «х», а затем «-3» умножить на «-1».

Данные проблемы могут показаться примитивом, не заслуживающим внимания, но на практике многие учащиеся девятых классов делают такие ошибки очень часто.

Следующий распространённый тип ошибок – неправильный порядок вычислений, приводящий к громоздким числам и вычислительным ошибкам. Дети начинают выполнять вычисления по порядку «в лоб», забывая, что, во-первых, в дробях можно сократить множители в числителе и знаменателе в выражениях типа  после сокращения которых действие выполняется устно, при попытке же последовательно перемножить числители и знаменатели дробей и потом разделить их «уголком» вероятность допущения ошибки растёт с каждый разрядом числа. Во-вторых, при сложении чисел не нужно торопиться и определить порядок сложения, например в выражении «14+17+6+3» гораздо проще вспомнить, что можно выполнять сложение в любом порядке и сложить «14 и 6, 17 и 3».

И в целом, часто ошибки – следствие утраты навыка производить вычисления без калькулятора.  Необходимо ещё раз напомнить учащимся материал второго - пятого класса. Даже вполне успевающие ученики порой делают глупые ошибки при  необходимости из «9» вычесть «0,36» ибо правило «записать запятую под запятой» часто забыто. А при делении «83» на «4» или «2030» на «5» и других чисел, где необходимо дважды «сносить» число при делении уголком, предварительно записав в частное «0», ошибку делают почти все учащиеся.