Типичные ошибки учащихся при решении пробных заданий ОГЭ (модуль «Алгебра») и методы их предотвращения

При выполнении пробных заданий ОГЭ учащимися допускается ряд типичных ошибок, в связи с чем, была предпринята попытка их систематизировать и предложить методы их предотвращения.

Масса ошибок допускается учащимися вследствие незнания формул сокращённого умножения или неправильного их применения.

При выполнении 6 задания ОГЭ – «решение уравнения» учащиеся порой не могут правильно возвести в квадрат сумму, содержащуюся в скобках. Если учащийся так и не может запомнить формулу «квадрат суммы/квадрат разности» предлагается записать выражение квадрат суммы  как произведение двух сумм (а+в)*(а+в) и перемножить их по распределительному закону умножения.

Также в заданиях, где требуется сравнить выражения содержащих сумму корней простых чисел , учащиеся возводят в квадрат каждое слагаемое, игнорируя необходимость возводить сумму в квадрат в соответствии с формулой квадрата суммы или же произведения суммы и суммы, в случае, если забыли формулу.

При выполнении двенадцатого задания, требующего упрощения выражений, учащимся стоит напомнить, что самый простой метод разложения многочлена на множители – вынесение общего множителя за скобки, и в первую очередь стоит проверить многочлен на наличие такого множителя. Если же он отсутствует – следует проверить на возможность разложить многочлен на множители по формуле сокращенного умножения. При этом «подсказки» следует искать в самом задании. Так в выражении

 по смыслу задания следует предположить, что после преобразования числителя получится «скобка» аналогичная содержащейся в знаменателе для последующего сокращения, это поможет слабым ученикам вспомнить формулу и получить верный результат.

Также, следует обратить внимание учеников, что в первой части ОГЭ в результате любого задания должна получаться десятичная дробь или целое число и при получении в результате обыкновенной дроби, которую невозможно обратить в десятичную или дискриминанта, из которого не извлекается квадратный корень, следует воспринимать это как «подсказку», указывающую на допущенную вычислительную ошибку, требующую проверки вычислений в этом задании.

Отдельно стоит обратить внимание на необходимость выполнения самопроверки при решении текстовых задач, которую можно основать на житейской логике и общем кругозоре. Если при решении задач вес школьника в ответе составил 480 кг или скорость пешехода превышает 50 км/ч, резонно предположить, что вычисления выполнены неправильно и следует их проверить, а лучше выполнить заново.