Урок по теме "Решение задач с помощью рациональных уравнений"
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

     Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение - средняя общеобразовательная школа №2 имени А.И.Герцена г. Клинцы  Брянской области

     Урок по теме «Решение задач с помощью      

               рациональных уравнений».

                      8  класс

   Разработала учитель   математики первой категории

                              Гетун Т.А.                                                              

                          г. Клинцы 2018 г.

Тема урока «Решение задач с помощью рациональных уравнений».

Тип урока: урок комплексного  применения ЗУН учащихся, знакомство с новым материалом.

Задачи:

1)Обучающие :обобщение и систематизация  знаний и умений  учащихся решать рациональные уравнения; проверка уровня усвоения темы путем проведения проверочной работы;  рассмотрение  решения текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

2) Развивающие: развивать логическое мышление учащихся, навыки видения проблемных ситуаций и путей их решения; развивать навыки самооценки и объективной оценки другого, умения выделять главное.

3)Воспитательные: воспитывать наблюдательность, интерес к познавательной и творческой деятельности, стремление к знаниям и интерес к предмету.

Ход  учебной деятельности.

1) Организационный момент.

Включить детей в деятельность, настроить психологически.

2)Актуализация учебной деятельности(постановка целей урока)

3)Актуализация опорных знаний.

4) Самостоятельная работа.

5)  Контроль и самопроверка.

Учащиеся проверяют задания предлагают свои решения ,обосновывают, ищут ошибки и исправляют.

6) Изучение нового материала..

7) . Подведение итогов. Рефлексия.

8). Домашнее задание.

                 Ход урока:

 1) Организационный момент.

Сегодня мы продолжаем работать по теме « Рациональные уравнения».

Эпиграфом  к нашему уроку я взяла такие слова:

высказывание великого английского ученого Альберта Энштейна, открывшего «теорию относительности»: «Мне приходится делить время между политикой и уравнением. Однако уравнение, по – моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно»;

2). Актуализация учебной деятельности (постановка целей урока)

Любая работа будет результативной, если она будет иметь цель. Цель нашего урока повторить решение рациональных уравнений, научиться решать задачи с помощью рациональных уравнений. А какие  цели вы ставите перед собой?

Пожелания учащимся.

3) Актуализация опорных знаний.

Фронтальный опрос, устная работа с классом.

-Исходя из темы урока, чтобы решать сами задачи первоначально надо уметь решать рациональные уравнения, которые включают в себя…..целые уравнения и дробно-рациональные, и квадратные уравнения. Среди данных уравнений выберите те, которые являются дробными рациональными :

1.Назовите дробные рациональные уравнения

2.Назовите общий знаменатель дробей, входящих в уравнения:

3. Решите уравнение:

а) ; б) ; в) ; г) д)

4.Сформулируйте  алгоритм решения дробных рациональных уравнений.

4). Самостоятельная работа – разно уровневые карточки.

5)  Контроль и взаимопроверка.

Учащиеся проверяют задания, ищут ошибки и исправляют.

Критерий оценивания: уровеньА нет ошибок 4; 1 ош. 3

Уровень Б нет ошибок 5, 1 ош. 4; 2 ошибки 3.

6). Изучение нового материала.

 Мы научились решать дробные уравнения. А для чего они нужны? Как вы думаете? Правильно.  С помощью рациональных уравнений решаютя многие задачи.

Задача 1.

Из города А в город В, расстояние между которыми 120 км, выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого на 3 км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в город В на 2 ч раньше. Определите скорость велосипедистов.

 - Какого типа задача? (движение, движение по реке, работа);

- Какими величинами характеризуется этот процесс? (S, v, t, A, k, t, C и т.д.);

- Как связаны между собой эти величины? (S=vt, A=kt, C= цN);

- Значения каких величин известны?

- Значения каких величин сравниваются?

- Значения каких величин требуется найти?

Одну из неизвестных величин обозначить через х. Выразить неизвестные величины через х и известные величины. Используя одно из сравнений величин составить уравнение

Пусть х км/ч – скорость второго велосипедиста

Известно, что второй велосипедист прибыл в город В раньше на 2 ч, чем первый.

12 км/ч – скорость второго велосипедиста

15 км/ч – скорость первого велосипедиста

Ответ: 12 км/ч; 15 км/ч.

Задача 2.

Задача 3.

 «Если хотите научиться плавать, смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их». Джордж Пойя.

7) . Подведение итогов. Рефлексия.

Давайте подведем итог урока.

Какие задачи мы сегодня с вами научились решать? Какие этапы следует учесть?

(Притча).

Шел мудрец, а навстречу ему три человека везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановил их и задал каждому один и тот же вопрос «Что ты делал целый день?» Первый ответил, что целый день возил эти проклятые камни. Второй ответил: «Добросовестно выполнял свою работу», а третий: «Строил храм».

Ребята, вот и я задаю каждому из вас тот же вопрос: «Что ты делал целый урок?» Кто из вас считает, что он таскал тяжелые камни – поднимите желтые кружочки, добросовестно работал – зеленые, строил храм знаний – красные.

8). Домашнее  задание. : п.27;№27.2;26.11(а; б)  на доп. оценку №26.20 (а; б).