Статья "Методика обучения алгебре и началам анализа в 10-11 классах гуманитарного профиля с использованием компьютера"
методическая разработка по алгебре на тему

"Методика обучения алгебре и началам анализа в 10-11 классах гуманитарного профиля с использованием компьютера" 

Введение 
Глава I. Теоретические основы использования компьютера при изучении курса алгебры и начал анализа в 10-11 классах гуманитарного профиля 1 
1.1. Психолого-педагогические особенности использования компьютера при изучении алгебры и начал анализа в гуманитарных классах
1.2. Использование компьютера в учебной деятельности старшеклассников гуманитарных классов -одно из условий повышения их активности и самостоятельности
1.3. Классно-урочная система обучения с использованием компьютера при изучении курса алгебры и начал анализа в 10-11 классах гуманитарного профиля
Глава II. Методика использования компьютера при изучении курса алгебры и начал анализа в 10-11 классах гуманитарного профиля 
2.1. Организация обучения курсу алгебры и начал анализа с- использованием компьютера в 10-11 классах гуманитарного профиля 
2.2 Методика использования компьютера при изучении курса алгебры и начал анализа в 10-11 классах гуманитарного профиля 
2.3 Результаты проведения педагогического эксперимента 



Введение к работе 
Поиск путей совершенствования процесса изучения алгебры и начал анализа ведется много лет. Исследования проводятся в разных направлениях, среди которых можно выделить следующие: 
- усиление прикладной направленности обучения и упрощение некоторых логических моментов в курсе математического анализа базовой школы; 
- изменение методики изучения основных понятий математического анализа на основе моделирования некоторых непрерывных процессов; 
- совершенствование системы упражнений путем дополнения ее эвристическими задачами; 
- решение проблем индивидуализации и дифференциации обучения; 
- методические особенности применения пакета прикладных программ в обучении математике; 
- проблемы компьютеризации при обучении математике; 
- формирование исследовательских навыков у старшеклассников и другие. 
Решению названных вопросов посвящены исследования В.В. Анисимова, Е.Г. Глаголевой, Л.О. Денищевой, А.Н. Землякова, В. И. Казиева, Н.Р. Колмаковой, С.А. Мор-кина, М.И. Немытовой, Л. С. Нураковой, И.Ф. Соколовского, Г.В. Токмазова, Г.С. Шевченко и многих других ученых. 
Наличие многочисленных исследований по этим направлениям не случайно, поскольку подготовить выпускников к жизни в динамичном мире - значит вооружить их необходимыми знаниями, способами овладения ими. Умение учиться не возникает само собой, как следствие дополнительных педагогических требований, оно становиться результатом серьезной работы не только педагогов, но и самих учащихся. 
Поиск решения проблемы - как создать условия для того, чтобы каждый ученик в условиях дифференциации обучения, изучил курс математики в том объеме, который ему необходим - привел нас к необходимости нахождения одного из решений вопроса, связанного с использованием компьютера в старших классах гуманитарного профиля. 
Данное исследование дает возможность продолжить изучение тех вопросов, которые возникают при использовании компьютера. А именно: какой образ компьютера складывается в сознании ребенка по мере его знакомства с этим обучающим средством; каковы преобладающие мотивы обучения детей в 10-11 классах гуманитарного профиля в условиях компьютеризации; какие факторы наиболее сильно воздействуют на динамику поведения этих учащихся на уроках; при каких условиях целесообразно использовать ЭВМ на уроках алгебры и начал анализа; что меняется в деятельности учителя и в его поведении во время компьютерных уроков. Но больше всего вызывают интерес такие проблемы: получают ли учащиеся, общаясь с 
компьютером, новые возможности для своего развития? Изменяется ли роль учителя во время компьютерных уроков, наконец, какую роль в процессе использования компьютера в обучении алгебры и начал анализа играет программное обеспечение? 
Наш интерес вызвали такие проблемы: какие психолого-педагогические особенности учащихся гуманитарных классов важно учитывать при использовании компьютера в процессе изучения алгебры и начал анализа;

как использование компьютера влияет на повышение активности и самостоятельности старшеклассников гуманитарного профиля; как использовать классно-урочную систему обучения для применения компьютера; как подобрать учебный материал для компьютерных уроков и, наконец, как организовать работу компьютера на различных уроках и отдельных этапах урока? 
Значение математического образования в гуманитарных классах многостороннее. Здесь важно учитывать тот факт, что учащиеся гуманитарных классов в основном завершают свое математическое образование в средней школе. 
Актуальность исследования определена необходимостью формировать у школьников общие умения и навыки учебной деятельности и таким образом сделать детей активными участниками учебного процесса, заинтересованными в полноценных образовательных результатах . 
Опыт работы в гуманитарных классах показывает, что использование традиционных методов и средств обучения явно не достаточно старшеклассникам для изучения алгебры и начал анализа. Многие учащиеся полагаются на копирование с доски написанного учителем, механическое запоминание, что ведет к перегрузке, стрессовым состояниям, чувству собственной неполноценности. Такого положения, когда школьники оказываются, как бы пленниками неадекватных способов учебно-познавательной деятельности, можно было бы избежать благодаря соответствующей целенаправленной работе. Чем сложнее и насыщеннее становится учебная деятельность, тем выше требования к ее эффективности. 
В последние годы внедрение электронной вычислительной техники в сферу образования повлияло как на деятельность ученика, так и на деятельность преподавателя, что неизбежно привело к поиску совершенствования процесса изучения алгебры и начал анализа. Компьютер становится важнейшим средством стимулирования учебных достижений учащихся. Опираясь на данные современных психолого-педагогических исследований, необходимость разграничивать индивидуальные особенности учащихся как таковые и индивидуальные различия в их учебно-познавательной деятельности, отставания в учебе вызваны не врожденным отсутствием способностей, а применением непродуктивных способов учебной работы. При обращении к анализу психологических процессов личности учеников гуманитарных классов возникает необходимость исследовать деятельность учащихся при 
использовании компьютера на уроках алгебры и начал анализа. И, исходя из этого, организовывать работу старшеклассников и педагога так, чтобы вооружить учащихся эффективными приемами учебной деятельности, сформировать положительное отношение к ней, выработать ответственное отношение к предмету. 
Целью настоящего исследования является разработка обобщенных схем организации работы компьютера на различных уроках и отдельных этапах урока и на их основе создание компьютерных обучающих программ (на примерах отдельных тем учебной программы) для использования в процессе изучения курса алгебры и начал анализа в старших классах гуманитарного профиля. 
Объект исследования - процесс обучения алгебре и началам анализа в гуманитарных классах. 
Предметом исследования является использование компьютера в процессе изучения курса алгебры и начал анализа в 10-11 классах гуманитарного профиля. 
При этом _ под использованием компьютера мы рассматриваем такую организацию работы с учебным материалом, при которой обеспечиваются необходимые условия для продуктивной познавательной деятельности учащихся, учитываются интересы, наклонности и потребности учащихся, выбравших гуманитарное направление в обучении, формируются практически необходимые знания, умения, навыки, рациональные приемы мышления и деятельности. 
Гипотеза исследования основывалась на 
предположении о том, что обучение алгебре и началам анализа учащихся 10-11 классов гуманитарного профиля на основе разработанной методики способствует повышению эффективности учебного процесса. 
На основе анализа научной, методической литературы и практики обучения алгебре и началам анализа в гуманитарных классах средней школы, а также с учетом отечественного и зарубежного опыта использования компьютера в процессе обучения математике были определены задачи исследования:

1. Выявить психолого-педагогические особенности использования компьютера при изучении алгебры и начал анализа в гуманитарных классах. 
2. Разработать методику подбора учебного материала в курсе алгебры и начал анализа, при изучении которого в 10-11 классах гуманитарного профиля целесообразно эффективное использование компьютера. 
3. Разработать методику использования компьютера при изучении курса алгебры и начал анализа в 10-11 классах гуманитарного профиля. 
4. Разработать компьютерные обучающие программы на примерах отдельных тем учебной программы. 
5. Проверить эффективность предложенной методики и выработать рекомендации по ее практическому применению. 
Для решения поставленных задач применялись различные методы исследования: изучение и анализ психолого-педагогической, математической и методической 
литературы, программ, учебников и учебных пособий по математике для средней школы; наблюдения за учебным процессом; беседы с учителями и учащимися, их анкетирование; проверка уровня математической подготовки старшеклассников путем проведения диагностических контрольных работ; изучение педагогического опыта; теоретическое обобщение результатов исследования; моделирование отдельных уроков; разработка сценариев программного обеспечения; педагогический эксперимент. 
Целями проведения эксперимента является анализ психолого-педагогических особенностей учащихся гуманитарных классов, причин низкого уровня усвоения знаний учащимися и поиск возможностей совершенствования процесса изучения курса алгебры и начал анализа с использованием компьютера. В результате был сделан вывод о целесообразности использования компьютера и сформулирована гипотеза исследования. Одновременно началась работа по созданию соответствующего программного обеспечения. Необходимость его создания была продиктована результатами поискового, а затем, обучающего экспериментов в 1994-1998 гг. Для разработки обучающих программ был выбран язык программирования BASIC как повсеместно используемый в школах России. 
Научная новизна исследования заключается в следующем : 
- разработана методика использования компьютера при изучении курса алгебры и начал анализа в 10-11 классах гуманитарного профиля; 
- созданы компьютерные обучающие программы на основе обобщенных схем организации работы компьютеры для использования в старших классах гуманитарного профиля в процессе обучения алгебре и началам анализа. 
Практическая значимость исследования заключается в том, что результаты исследования могут быть использованы в •процессе обучения учащихся алгебре и началам анализа средних школ. 
На защиту выносятся: 
1) методика обучения алгебре и началам анализа в 10-11 классах гуманитарного профиля на основе компьютерных технологий; 
2) реализация разработанной методики с применением созданных обучающих программ в целях повьшіения эффективности обучения алгебре и началам анализа учащихся старших классов гуманитарного профиля. 
Апробация результатов исследования осуществлялась при обучении учащихся 10-11 классов гуманитарного профиля по разработанной методике в Лицее Дагестанского госуниверситета при факультете международной и довузовской подготовки (г. Махачкала). Основные результаты исследования были опубликованы в журнале "Вестник Дагестанского госуниверситета (1998, 1999 гг.) и обсуждались на научно-практической конференции в Ставропольском университете (1999 г.), на VII международной конференции "Циклы природы и общества" в г. 
Ставрополе (1999 г.), на заседаниях педагогических советов Лицея факультета международной и довузовской подготовки и на ежегодных научных конференциях преподавателей кафедры высшей алгебры и геометрии Дагестанского госуниверситета. В целях нахождения эффективных решений поставленных задач автор преподавал в 10-11 классах гуманитарного профиля в Лицее Дагестанского госуниверситета при факультете международной и довузовской подготовки (г. Махачкала) с 1994 по 1998 годы. 
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и 8 приложений. Общий объем диссертации составляет 17 6 страниц (основной текст - 108 страниц, приложения - 53 страницы, библиография - 14 3 источника). 
В первой главе "Теоретические основы использования компьютера при изучении курса алгебры и начал анализа в 10-11 классах гуманитарного профиля" рассматриваются психолого-педагогические особенности использования компьютера в гуманитарных классах. На основе наблюдения за уроками, проводимыми с использованием компьютера и без него, в 10-11 классах гуманитарного профиля делаются выводы о положительных сторонах использования компьютера как средств обучения. Также отмечается ряд отрицательных моментов, которые проявляются в процессе использования компьютера и не должны оставаться без внимания, делается анализ появления негативных факторов и их устранения. На основе изучения деятельности старшеклассников гуманитарных классов при изучении алгебры и начал анализа с использованием компьютера делается вывод о необходимости использования компьютера в учебном процессе для повышения активности и самостоятельности учащихся. Рассматривается классно-урочная система обучения с использованием компьютера при изучении алгебры и начал анализа в гуманитарных классах. 
Во второй главе "Методика использования компьютера при изучении курса алгебры и начал анализа в 10-11 классах гуманитарного профиля" излагаются особенности организации учебного материала в курсе алгебры и начал анализа в 10-11 классах гуманитарного профиля при использовании компьютера, методы и приемы использования компьютера. Раскрывается суть организационной и практической работы на занятиях при проведении экспериментальных исследований, дается анализ результатов в контрольных и экспериментальных классах Лицея Дагестанского госуниверситета. 
В заключении диссертации формулируются выводы по результатам проведенного исследования, направленного на совершенствование методики использования компьютера при изучении алгебры и начал анализа в старших классах гуманитарного профиля. 
Психолого-педагогические особенности использования компьютера при изучении алгебры и начал анализа в гуманитарных классах 
Анализ психолого-педагогической литературы по проблеме дифференциации обучения математике в общеобразовательных учреждениях, в том числе и профильной дифференциации [14, 41, 45, 69, 117 и др.], показывает, что значимость математического w образования для гуманитарных классах должна быть не только меньше, но в определенной степени даже и больше, чем для математических. Ведь учащиеся гуманитарных классов завершают в средней школе свое математическое образование. Они не смогут в будущем осознать философию математики, увидеть ее историю, как это сделает другая часть молодежи, изучая математику в вузах. В то же время для гуманитариев особенно важно понимать исторический путь развития математики, уметь различать глубокие философские концепции за отдельными фактами науки. Поэтому в школе учащиеся гуманитарного направления должны полу чить более широкое математическое образование, чем они получают сейчас. В программах по математике для гуманитарных классов больше места должны занять во просы мировоззренческого характера, описания ее при- _ ложений в различных областях человеческой деятельности . 
При этом выделяются психолого-педагогические особенности учащихся гуманитарных и математических классов, а именно: 
1. У учащихся гуманитарных классов преобладает наглядно-образное, мышление, а математических - абстрактно-логическое . 
2. Восприятие красоты математики направлено у учащихся гуманитарных классов на ее проявления в живой природе, в произведениях искусства, в конкретных математических объектах. Учащиеся математических классов красоту математики видят в необычных, неожиданных решениях задач. 
3. На уроке в гуманитарных классах внимание может быть устойчивым в среднем не более 12 минут. В математических классах этот показатель колеблется от 20 до 25 минут. 
4. У гуманитариев наибольшим интересом пользуются вопросы истории математики, прикладные аспекты, занимательный материал. Математики предпочитают решение нестандартных задач, исследовательских проблем. 
5. Из форм работы на уроке гуманитарии предпочитают следующее: объяснение учителем нового материала; лабораторные работы; деловые игры; выполнение индивидуальных заданий с привлечением научно-популярной литературы. Математики - решение нестандартных, проблемных, исследовательских задач.. 
6. Из методов самостоятельной работы гуманитарии выбирают коллективные. Например, при разборе задач в классе прибегают к дискуссиям, в ходе которых ищут способ решения. Математики чаще действуют совершенно индивидуально. 
7. У гуманитариев богаче воображение, чем у математиков, сильнее проявляются эмоции. 
На психолого-педагогическом уровне трудность, возникающая при использовании компьютера в процессе обучения, состоит в пересмотре концептуального аппарата описания разных уровней отражения [26, 28, 31, 44, 49, 70, 137 и др.]. Так, существует мнение определенной части специалистов, что обучение с помощью ЭВМ существенно меняет смысл глагола "знать". Понятие "накапливать информацию в памяти" трансформируется в "процесс получения доступа к информации". Структура мышления у "докомпьютерного" ученика обусловлена структурой печатного текста, которой свойственны линейность, аналитичность, рациональность, а в имитационной среде, созданной компьютером, стимулирует образность, гибкость, связность, структурность мышления. 
Использование компьютера в учебной деятельности старшеклассников гуманитарных классов -одно из условий повышения их активности и самостоятельности 
Использование компьютера в учебной деятельности учащихся, в том числе и в учебной деятельности учащихся старших классов гуманитарного профиля, стало реальностью в современной системе образования. 
Философской и научной основой использования компьютера в учебном процессе является "освоение информационной картины мира, сознание единства законов функционирования информации в природе и обществе, практическое применение этих законов при создании индустрии производства и обработки информации" [4 9, с.18] . 
Профильная дифференциация в школе оказала существенное влияние на преподавание математики в гуманитарных классах. Программа, по которой занимаются учащиеся в классах гуманитарного профиля, отличается от общеобразовательной по количеству часов, отводимых на математику (3 ч в неделю), по содержанию и глубине изучения материала. Для детей, выбравших гуманитарное направление обучения, вклад учебного предмета рассматривается преимущественно с позиций общей культуры. В дальнейшем выпускник гуманитарного класса может вообще не использовать математический материал непосредственно в своей будущей профессии. Однако в качестве основной задачи, на решение которой должен быть направлен процесс обучения в гуманитарных классах, ставится задача целенаправленного формирования рационального стиля мышления учащихся. Решение этой задачи можно значительно облегчить с использованием компьютеров. 
Правильно организованная учебная деятельность на уроках алгебры и начал анализа дает возможность непрерывного диалога между учителем и учащимся, формирующего активное отношение к учению. Психолого-педагогические особенности учащихся гуманитарных классов проявляются и в специфическом отношении к предмету и в своеобразном восприятии математики. Отношение к предмету у учащихся, выбравших гуманитарное направление, можно отметить, в основном, как пассивное. Они слабо проявляют интерес к алгебре и началам анализа, а чаще рассматривают как второстепенный для них предмет. Несосредоточенность на работе в классе, невключенность в нее, по-видимому, связаны с пассивными и инертными способами учения. Здесь во многом можно решить проблему за счет использования компьютера в учебной деятельности старшеклассников гуманитарных классов - на уроках алгебры и начал анализа. Комплексный подход к использованию компьютера во время обучения на уроках становится необходимым условием повышения их активности и самостоятельности, благодаря чему заметно усиливается интерес к самому предмету, повышается успеваемость. 
В настоящее время право использования компьютера на уроках становится не просто нравственным идеалом, а является неотъемлемой частью эффективного средства обучения. 
Поразительно большое число учащихся 10-11 классов гуманитарного профиля, приходящие в выпускной класс, не владеют основными общими умениями и навыками, которые необходимы для изучения алгебры и начал анализа. Работа на уроке ограничивается списыванием с доски и решением упражнений по шаблону. Как следствие, они вынуждены всецело полагаться на заучивание, испытывая при этом чувство столкновения с практически невыполнимой задачей. Учителя, понимающие непосредственное влияние профильной дифференциации на активность и самостоятельность учащихся, признают связь между недостаточной сформулированностью общеучебных навыков и стрессами, вызванными низкой успеваемостью. Многие учащиеся доходят до отчаяния, испытывают состояние неполноценности только потому, что попадают в полную зависимость от привычных, но совершенно неподходящих способов учения. За формирование учебных умений и навыков, связанных с конкретными способами осуществления учебно-познавательной деятельности, отвечает исключительно преподаватель математики. Поэтому используя компьютер при изучении курса алгебры и начал анализа в 10-11 классах гуманитарного профиля существенно меняется роль учителя. 
Организация обучения курсу алгебры и начал анализа с- использованием компьютера в 10-11 классах гуманитарного профиля 
Для изучения алгебры и начал анализа в десятом классе выделяется 68 часов, такое же количество часов дается в одиннадцатом классе. За основу нами было взято тематическое планирование учебного материала, по которой работают в гуманитарных классах Лицея при Дагестанском государственном университете (см. приложение 1) . 
Отбор необходимого содержания учебного материала исходит из требований программы по математике для учащихся гуманитарных классов. Для реализации идеи использования компьютера как эффективного средства обучения учебный материал разбивается по типу характерных структурных элементов. Затем целенаправленно конструируются различные по своей структуре и назначению уроки с использованием компьютера, отличающиеся сочетанием их компонентов, значимостью каждого из них, продолжительностью и взаимодействием. 
В этой связи весь учебный материал разбивается на теоретический, практический, контроля и корректировки знаний. Необходимость такого разбиения обуславливается поиском и выявлением такой совокупности уроков, особенность строения которых позволила бы ориентироваться в многообразии конструируемых обучающих уроков с использованием компьютера, помогала бы в их творческой разработке. 
Преимущества организации такой учебной работы в форме урока можно обосновать следующим: 
- постоянный состав учащихся примерно одного возраста и уровня подготовленности; 
- класс работает в соответствии со своим годовым планом профильной ориентации; 
- учебный процесс осуществляется в виде отдельных взаимосвязанных, следующих один за другим уроков; 
- каждый урок посвящается только одному предмету; 
- постоянное чередование уроков (по расписанию); 
- руководящая роль учителя; 
- применяются различные виды и формы познавательной деятельности учащихся. 
Урок является законченным в смысловом, временном и организационном отношении отрезком учебного процесса. От качества отдельных занятий в конечном итоге зависит общее качество школьной подготовки. Поэтому ведется постоянный поиск создания и внедрения таких технологий урока, которые позволяют эффективно и в короткие сроки решать задачи обучения данного состава учащихся. Это особенно важно для учащихся гуманитарных классов, которые свое математическое образование почти завершают в школе, а количество часов, отводимых на изучение математики, весьма ограничено. Для этой категории учащихся необходим особый подход в организации работы с учебным материалом так, чтобы они смогли получить в определенном смысле более широкое математическое образование, чем они получают сейчас. 
Структура урока с использованием компьютера строится исходя из требований, которые определяются социальным заказом, личными потребностями учащихся, це-лями и задачами обучения, закономерностями и принципами учебного процесса для учащихся гуманитарного профиля, выделенными в 

параграфе 1.3. Требования к организации урока алгебры и начал анализа для гуманитариев, где компьютер выступает как средство обучения, по нашему мнению, можно выразить следующим. 
1. Построение урока на основе передовой педагогической практики, с учетом закономерностей учебно-воспитательного процесса. 
2. Использование на уроке новейших достижений науки, современных адаптивных диалоговых обучающих информационных программ. 
3. Оптимальная реализация на уроке дидактических принципов и правил, с обязательным их учетом при составлении сценариев для обучающих программ. 
4. Обеспечение необходимых условий для продуктивной познавательной деятельности учащихся. 
5. Обязательный акцент на учете интересов, наклонностей и потребностей учащихся, выбравших гуманитарное направление в обучении. 
6. Установление осознаваемых учащимися межпредметных связей. 
7. Связь с ранее изученными знаниями и умениями, опора на достигнутый уровень развития учащихся.