Урок математики сегодня
статья по алгебре на тему

Григорьев А.П., преподаватель математики

и обществоведения учебно-консультационного

пункта ГАПОУ Чебоксарского техникума

 «ТрансСтройТех» Минобразования Чувашии

Урок математики сегодня

Если путь твой к познанию мира ведет.
Как бы ни был он долог и труден - вперед.
                               Фирдоуси

Данная работа является результатом обобщения опыта использования современных образовательных технологий на  уроках математики.     Актуальность и перспективность данной темы обусловлена двумя направлениями: модернизацией образования, современными  требованиями к образованию;  проблемой угасания со стороны учащихся интереса к обучению.

Была проведена опытно-экспериментальная работа, целью которой было: выяснить повышает ли качество математического обучения соблюдению современных требований к современному уроку.

Эксперимент проводился  в УКП, в 12 Б классе. Обучение в данном классе велось по учебнику А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа 10-11». Для достижения цели опытно-экспериментальной работы было проведено диагностирование обученности учащихся класса. Диагностирование обученности - это контроль и оценка знаний и умений обучаемых.

Приведем методику определения уровня обученности по П.И. Третьякову . Обученность - это уровень реально усвоенных знаний, умений и навыков. Существует пять уровней обученности.

Первый уровень обученности - различение. Он характеризуется тем, что ученик может отличить объект, процесс по наиболее существенным признакам от их аналогов.

Второй уровень обученности - запоминание. При этой степени обученности ученик может пересказать содержание текста, правила, положения, теоретические утверждения, но это не является доказательством его понимания, т. е. это только воспроизведение.

Третий уровень обученности - понимание. Ученик может находить существенные признаки и связи предметов и явлений, вычленять их из несущественных на основе анализа и синтеза; применять правила логического умозаключения, устанавливать сходства и различия.

Четвертый уровень обученности - умений и навыков.

Это наиболее высокий уровень обученности. Умения - закрепленные на практике способы применения знаний. Навык - умение, доведенное до автоматизма. Этот уровень обученности характеризуется умением применять на практике полученные теоретические знания, решать задачи с использованием усвоенных законов и правил.

Пятый уровень обученности - перенос знаний, умений и навыков в новую ситуацию. Обладающие этой степенью обученности умеют обобщать, применять полученные знания в новой ситуации.

Для определения обученности обычно используют самостоятельные работы, составленные в соответствии с уровнями обученности. Приведем ключевые слова для заданий самостоятельной работы по определению уровня обученности:

I уровень - различение: сравни, выбери, сопоставь, найди лишнее…

II уровень - воспроизведение: воспроизведи, нарисуй, напиши, перескажи товарищу…

III уровень - понимание: отчего, почему, зачем, в связи с чем, установлены причинно-следственные связи, что может быть общего, выдели единичное.

IV уровень - умений и навыков: выполни по образцу, по правилу, по формуле, перескажи, сопоставляя что-то с чем-то, какая закономерность, какие свойства…

V уровень - перенос: сочини, придумай, спроектируй, смоделируй, докажи, разыграй, выведи…

Диагностирование обученности включало в себя предварительный контроль, текущий контроль и итоговый контроль. Предварительный контроль проводился с целью фиксации исходного уровня обученности (реально усвоенные знания, умения, навыки) и осуществлялся с помощью специально организованной самостоятельной работы по определению уровня обученности. Текущий контроль необходим для диагностирования хода дидактического процесса, выявления динамики последнего; осуществлялся с помощью отслеживания итогов самостоятельных работ.  Итоговый контроль проводился с целью фиксации конечного уровня обученности и осуществлялся с помощью специально организованной самостоятельной работы по определению уровня обученности. Сравнение исходного уровня обученности с конечным уровнем обученности позволяет судить об эффективности дидактического процесса и в итоге о повышении или понижении качества математического образования.  На момент проведения эксперимента класс изучил тему « Корень n –й степени и его свойства». На эту тему и была организована самостоятельная работа диагностического характера, для определения исходного уровня обученности. Предварительный контроль. Самостоятельная работа на тему « Корень n –й степени и его свойства» и результаты предварительного контроля.

           Далее, было запланировано 10 уроков алгебры, на которых были осуществлены попытки реализации требований к современному уроку на практике:

1-2 урок. Показательная функция.

3-4 урок. Показательные уравнения.

5 урок. Системы показательных уравнений.

6 урок. Самостоятельная работа с целью текущего контроля.

7-8 урок. Показательные неравенства.

9 урок Заключительный урок по теме «Показательная функция, решения показательных уравнений и неравенств»

10 урок. Итоговый контроль.

Первый урок проводился по технологии интегрированного обучения, дисциплинами: биологией, химией, физикой. Обучающиеся пытались доказать связь показательной функции с другими учебными дисциплинами, значимость показательной функции: в природе, экономике, технике. На этом уроке была проведена исследовательская работа, ребята самостоятельно строили графики показательных функций и исследовали их с последующим объяснением.

На втором уроке была проведена самостоятельная работа, с целью усвоения темы «Показательная функция», а также проведением  текущего контроля. Наглядное сравнение результатов предварительного и первого текущего контроля  является качество усвоения материала: 37% -предварительный контроль;  -1 текущий контроль. Отсюда  можно сделать вывод, что  т.е степень обученности,  выросла  на 2%. Наглядное сравнение результатов предварительного и итогового контроля мы видим на диаграмме «Сравнение результатов предварительного и 1 текущего контроля». На диаграмме показаны в сравнении результаты предварительного и 1 текущего контроля. Столбцы диаграммы показывают процент учеников выполнивших верно соответствующее задание (причем при подсчете процента учитывались лишь задания, выполненные верно полностью, т.е. в таблицах об итогах соответствующего контроля напротив такого задания стоит знак «+»).

Третий урок проводился по технологии:  проблемного обучения, с применением ИКТ. Приведем замечание по проведенному уроку. В практической реализации урока при общих выводах по решенной проблеме желательно было бы провести с учащимися некоторую (хотя еще не совсем полную) классификацию показательных уравнений и способов их решения. Провели классификацию показательных уравнений применительно к проведенному уроку. В психологии считается, что разбиение рассматриваемых объектов на виды, типы (т.е. их классификация) сохраняется в памяти намного дольше и воспринимается более осознано, чем рассмотрение отдельных объектов. Поэтому классификация показательных уравнений помогло учащимся запомнить виды уравнений и способы их решения. Позже эта классификация была дополнена новыми видами уравнений.

Четвертый урок проводился с использованием технологии группового обучения, в начале урока была проведена дидактическая игра. Технология группового обучения - это такая технология обучения, при которой ведущей формой учебно-познавательной деятельности учащихся является групповая. При групповой форме деятельности класс делится на группы для решения конкретных учебных задач, каждая группа получает определенное задание (либо одинаковое, либо дифференцированное) и выполняет его сообща под непосредственным руководством лидера группы или преподавателя. Цель технологии группового обучения - создать условия для развития познавательной самостоятельности учащихся, их коммуникативных умений и интеллектуальных способностей посредством взаимодействия в процессе выполнения группового задания для самостоятельной работы. При проведении дидактической игры правила игры оглашались преподавателем. Учащиеся плохо восприняли правила игры на слух. Оптимальнее написать правила игры на карточке для игры «Конь», и дать учащимся самим разобраться с ними. Также можно было продолжить классификацию показательных уравнений, т. к. группам были предложены для решения ранее не рассматриваемые типы показательных уравнений.

Пятый урок проводился с использованием  информационной технологии, в начале урока была проведена дидактическая игра познавательного характера.

На шестом  уроке была проведена самостоятельная работа, с целью проведения 2 текущего контроля.

Наглядное сравнение результатов предварительного, первого и второго  текущего контроля: 37% -предварительный контроль;  -1 текущий контроль;  -2 текущий контроль. Отсюда  вывод: , т.е.  степень обученности, выросла  на 9%.

Наглядное сравнение результатов предварительного и итогового контроля мы видим на диаграмме. Столбцы диаграммы показывают процент учеников выполнивших верно соответствующее задание (причем при подсчете процента учитывались лишь задания, выполненные верно полностью, т.е. в таблицах об итогах соответствующего контроля напротив такого задания стоит знак «+»).

Последующие два урока проводились по технологии модульного обучения. Самостоятельная работа находилась в самом модуле, в результате многие учащиеся торопились изучить теорию и приступить к самостоятельной работе. В итоге многие не успели завершить работу. Лучше было бы оформить самостоятельную работу на отдельном листе, который выдавался бы учащимся всем одновременно на втором уроке за двадцать минут до звонка. При работе с модулем многие учащиеся испытали затруднение при решении показательного неравенства. Поэтому желательно было бы включить в модуль некоторые методические рекомендации для учащихся по решению неравенства.

Предпоследний урок проводился в форме дидактической игры «Счастливый случай». На последнем уроке проводился итоговый контроль.

Анализ результатов эксперимента. В процессе проведения уроков осуществлялся текущий контроль, с помощью отслеживания итогов самостоятельных работ. Текущий контроль показал, что успеваемость учащихся в течение проведения эксперимента не падала (что показывают диаграммы).  Далее был организован итоговый контроль. Самостоятельная работа на тему «Показательные уравнения и неравенства». Наглядное сравнение результатов предварительного и итогового контроля мы видим на диаграмме «Сравнение результатов предварительного,  2-х текущих и итогового контроля». На диаграмме показаны в сравнении результаты предварительного, 2-х текущих  и итогового контроля. Столбцы диаграммы показывают процент учеников выполнивших верно соответствующее задание (причем при подсчете процента учитывались лишь задания, выполненные верно полностью, т.е. в таблицах об итогах соответствующего контроля напротив такого задания стоит знак «+»).

 -степень обученности оптимальная.

На диаграмме видно, что достаточно высок процент выполнения второго и четвертого задания (и в предварительном и в итоговом контроле), которые отвечают соответственно за второй уровень обученности (запоминание) и четвертый уровень обученности (умений и навыков). То есть можно говорить о достаточно хорошем развитии учащихся опытного класса таких показателей обученности, как запоминание, умения и навыки. Высокий процент выполнения второго и четвертого задания можно объяснить тем, что на практике преподаватель в основном и требуют от обучающихся запомнить что-либо и уметь выполнять какое-либо действие. Первый, третий и пятый уровни обучения (соответственно различение, понимание и перенос) в некоторой мере позволяют контролировать сознательное усвоение учеником материала урока (в отличие от второго и четвертого уровня). Задания этих уровней для учеников необычны, что и сказалось на количестве учеников выполнивших соответствующие задания. Анализируя диаграмму можно говорить о повышении уровня обученности в течение эксперимента (процент выполнения каждого задания в итоговом контроле более высок по сравнению с предварительным контролем).

Таким образом, сравнение исходного уровня обученности с конечным уровнем обученности позволяет судить о реальном повышении эффективности обучения при проведении эксперимента.

В результате можно сделать вывод: проведенный эксперимент показал, что соблюдение современных требований к уроку повышает качество обучения математике.

В заключении сделаем предположение: постоянное соблюдение требований к современному уроку, реализация на уроке ключевых направлений развития образования приведет в итоге и к повышению качества математического образования.

Данная работа была подчинена одной цели - исследовать особенности современного урока, рассмотреть основные требования к современному уроку.

Исследование было предпринято в связи с особой актуальностью данного вопроса в настоящее время, ведь урок - это динамическое явление, постоянно изменяющееся в связи с изменениями и нововедениями в дидактике, психологии, педагогике, методике.

В работе были даны различные определения урока. Но так как в литературе по-разному определяют это понятие, то были выделены общие признаки понятия «урок».

В педагогике не существует строгого определения понятия «современный урок». Однако, в работе было дано определение понятия современный урок через выделение существенных признаков этого понятия.

Также в работе были рассмотрены основные характеристики современного урока (задачи, цели, функции урока). Уделено было внимание и рассмотрению урока с позиции системного подхода. Такой подход позволил описать урок наиболее целостно, затрагивая для рассмотрения все элементы современного урока. В работе был описан эксперимент, который доказывал выдвинутую во введении гипотезу.

Сделаем основные выводы по проведенной работе:

1. Современный урок - одно из сложнейших понятий современной педагогики. Сложность его в том, что изменения в обществе, некоторых науках (дидактика, психология, педагогика) существенно влияют на урок, приводя к изменению парадигмы урока.

2. Велико значение современного урока не только в образовании личности, но и в развитии каждой личности, воспитании личности.

3. Происходит постоянное совершенствование урока математики в направлении требований к современному уроку.