Методическая разработка "Логарифмы"
учебно-методический материал по алгебре (10 класс) на тему
В данном пособии предлагается методическая разработка повторения темы «Логарифмы» по алгебре и началам анализа.
Работа рассчитана на 2-3 урока. Некоторые упражнения можно взять выборочно, на усмотрение преподавателя и зависит от уровня подготовленности у студентов..
В пособии содержатся основные теоретические сведения, разнообразный дидактический материал и проверочная практическая работа.
Некоторые примеры даны с последующей проверкой решения, даны образцы решений логарифмических уравнений и неравенств.
При отборе теоретического материала преследовалась цель: совершенствовать практические навыки и умения студентов.
К пособию прилагается презентация работы. Предполагается, что уроки по повторению темы «Логарифмы» будут проходить с использованием данного пособия и презентации.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Методическая разработка "Логарифмы" | 251.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Департамент образования и науки Костромской области
ОГБПОУ «Костромской автодорожный колледж»
Логарифмы
Методическая разработка повторения темы.
Алгебра и начала анализа.
Преподаватель математики Смирнова И.В.
Содержание
Стр.
- Введение. 3
- Определение логарифма. Десятичные и натуральные
логарифмы. Примеры вычислений логарифмов. 4- 6
- Свойства логарифмов. 7
- Образцы решений примеров на применение свойств
логарифмов и примеры для самостоятельного решения. 7
- Логарифмическая функция, ее свойства и график. 8
- Упражнения на применение свойств функции. 9
- Логарифмические уравнения. Алгоритм, образцы
решений, уравнения для самостоятельного решения. 10
- Преобразования, влекущие потерю корней уравнения. 11
- Логарифмические неравенства. Алгоритм, образцы
решений, неравенства для самостоятельного
решения. 12-13
- Итоговая практическая работа на два варианта. 14
Введение.
В данном пособии предлагается методическая разработка повторения темы «Логарифмы» по алгебре и началам анализа.
Работа рассчитана на 2-3 урока. Некоторые упражнения можно взять выборочно, на усмотрение преподавателя и зависит от уровня подготовленности у студентов..
В пособии содержатся основные теоретические сведения, разнообразный дидактический материал и проверочная практическая работа.
Некоторые примеры даны с последующей проверкой решения, даны образцы решений логарифмических уравнений и неравенств.
При отборе теоретического материала преследовалась цель: совершенствовать практические навыки и умения студентов.
К пособию прилагается презентация работы. Предполагается, что уроки по повторению темы «Логарифмы» будут проходить с использованием данного пособия и презентации.
Определение логарифма.
- Логарифмом положительного числа b по основанию а, где a > 0,
a ≠1, называется показатель степени, в которую надо возвести число а, чтобы получить b.
Вычисление логарифмов
Вычислите самостоятельно:
Проверка решений:
Свойства логарифмов
Примеры решений и для самостоятельного решения:
Логарифмическая функция.
- Область определения – множество всех положительных чисел.
- Множество значений – множество всех действительных чисел.
- График функции при любом значении α проходит через точку (1; 0), так как
- Логарифмическая функция
является возрастающей, если α > 1, и
убывающей, если 0 < α < 1.
Упражнения на применение свойств функции.
- Найти область определения функции:
2. Найти множество значений функции:
- Построить график функции:
Логарифмические уравнения.
Алгоритм решения логарифмических уравнений:
- Осуществляется переход от логарифмического уравнения к алгебраическому по теореме:
либо по определению логарифма:
- Выполняется проверка найденных корней.
Примеры решений:
Преобразования, влекущие потерю корней уравнения.
- Отметим, что следующие преобразования могут привести к потере корней, так как сужают область определения уравнения:
1). Замена логарифма произведения суммой логарифмов.
2). Замена логарифма частного разностью логарифмов.
3). Замена логарифма степени произведением показателя степени на логарифм основания степени.
Логарифмические неравенства.
Алгоритм решения логарифмических неравенств:
1). Находится область определения неравенства.
2). Осуществляется переход от логарифмического неравенства к алгебраическому по теореме:
3). Решается система из двух, полученных выше,
результатов.
Примеры решений:
Решите неравенства самостоятельно:
Практическая работа.
Вариант I
- Вычислите:
- Решите уравнение:
- Решите неравенство:
- Найдите множество значений функции:
Вариант II
- Вычислите:
- Решите уравнение:
- Решите неравенство:
- Найдите множество значений функции:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическая разработка урока по волейболу в 5 классе на основе инновационной технологии спортивно-ориентированного физического воспитания. Методическая разработка урока по волейболу в 5 классе на основе инновационной технологии спортивно-ориентированн
урок по физической культуре с ипользованием инновационной технологии спортивно-ориентированного физического воспитания...
Методические разработки внеклассных мероприятий по физической культуре и спорту. Методические разработки внеклассных мероприятий по физической культуре и спорту.
Аннотацияк учебно-методическим разработкам внеклассных мероприятий по физической культуре с использованием нестандартного оборудования. 1....
методические разрадотки,презентации к уроку и конспекты уроков : Методическая разработка урока 6 класс математика "Проценты. Решение текстовых задач"
Урок по теме " Проценты" составлен так, что начало урока представлено как путешествие в сказочную страну.Решение текстовых задач показывает межпредметные и метопредметные связи. Происходит...
Методические разработки.Методическое сопрвождение учебно-воспитательного процесса в дополнительном образовании для дошкольников в студии "Почемучки"
В данных разработках представлен пакет документов, необходимых для оформления отчётной документации для каждого педагога и руководителя объединения....
Методические рекомендации "Программно-методическое обеспечение образовательного процесса педагога дополнительного образования"
Методические рекомендации содержат теоретические и методологические основы планирования и прогнозирования образовательного процесса. Образцы представленной документации соответствуют современным...
Методическая разработка для председателей Методических объединений "Методический марафон "Пять шагов к успеху""
"Методический марафон" - это универсальный проект, который может стать одной из форм методической работы школьного методического объединения. В основе проекта лежит система пяти мероприятий, объединен...
Научно-методическая работа БД.04 История: Аннотация к рабочей программе, Рабочая программа, Методические указания по выполнению практических работ, Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы для обучающихся по специальностям СПО
БД.04 ИсторияАннотация к рабочей программе,Рабочая программа,Методические указания по выполнению практических работ,Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы для обучающихся...