Тест по теме "Производная", 10 класс
тест по алгебре (10 класс) на тему

Опубликовано 29.08.2018 - 14:41 - Самойленко Евгения Дмитриевна

Тест по теме "Производная", 10 класс

Скачать:

Вложение	Размер
test_po_teme_proizvodnaya_10klass.doc	276 КБ

Предварительный просмотр:

Производная

Каждый вариант состоит из 2-х частей:

1 часть - геометрический и механический смысл производной;

2 часть - исследование функций с помощью производной с помощью графика производной, физический смысл производной.

ВАРИАНТ 1

Часть 1.

1.1 Прямая y~=~-5x+14 является касательной к графику функции y~=~x^3+3x^2-2x+15 . Найдите абсциссу точки касания.

1.2 Прямая y=-7x +9 является касательной к графику функции 4x^2 -23x+c . Найдите c.

1.3 Прямая y=4x +1 является касательной к графику функции 11x^2+bx +12 . Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания меньше 0.

1.4 Прямая y=x -6 является касательной к графику функции ax^2 +13x+3 . Найдите a.

1.5 На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-5; 6) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=13 .

task-2/ps/task-2.195

1.6 На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0 .

task-14/ps/task-14.596

1.7..На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-6; 8) . Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0 .

task-2/ps/task-2.225

1.8 Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t)=\frac{1}{6}t^3 +5t^2-2t-25$ , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 20 м/с?

1.9 Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-t^4 +5t^3-4t^2-9t+23 , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=2 с.

Часть 2.

2.1 На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-22; 2) . Найдите количество точек экстремума функции f(x) , принадлежащих отрезку [-21;-1] .

task-5/ps/task-5.243

2.2 На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-1; 13) . Найдите сумму точек экстремума функции f(x) .

task-3/ps/task-3.239

2.3 На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-15; 2) . Найдите количество точек максимума функции f(x) , принадлежащих отрезку [-11;0] .

task-5/ps/task-5.237

2.4 На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-8; 4) . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

task-1/ps/task-1.231

2.5 На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-6; 5) . В какой точке отрезка [-1; 3 ] функция f(x) принимает наибольшее значение?

task-4/ps/task-4.27

2.6 На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-3; 8) . Найдите промежутки возрастания функции f(x) . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.37

2.7 На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-9; 8) . Найдите промежутки убывания функции f(x) . В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.117

ВАРИАНТ 2

Часть 1.

1.1 Прямая y~=~3x+9 является касательной к графику функции y~=~x^3+x^2+2x+8 . Найдите абсциссу точки касания.

1,2 Прямая y=-3x +6 является касательной к графику функции x^2 -7x+c . Найдите c.

1.3 Прямая y=-4x +2 является касательной к графику функции 24x^2+bx +8 . Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.

1.4 .Прямая y=4x +4 является касательной к графику функции ax^2 +24x+8 . Найдите a.

1.5 На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-5; 8) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-16 .

task-2/ps/task-2.197

1.6 На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-9; 5) . Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0 .

task-2/ps/task-2.228

1.7. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0 .

task-14/ps/task-14.600

1.8 Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-t^3 +3t^2+5t+8 , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 8 м/с?

1.9 Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t)=\frac{1}{2}t^4 -4t^3+2t+4$ , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=6 с.

Часть 2.

2.1 На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-8; 14) . Найдите количество точек экстремума функции f(x) , принадлежащих отрезку [-4;10] .

task-5/ps/task-5.239

2.2 На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-8; 4) . Найдите сумму точек экстремума функции f(x) .

task-3/ps/task-3.237

2.3 На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-4; 19) . Найдите количество точек максимума функции f(x) , принадлежащих отрезку [-3;18] .

task-5/ps/task-5.241

task-1/ps/task-1.231

2.5 На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-4; 8) . Найдите промежутки убывания функции f(x) . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.39

2.6 На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-10; 3) . В какой точке отрезка [-3; 1 ] функция f(x) принимает наименьшее значение?

task-4/ps/task-4.237

2.7 На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-2; 14) . Найдите промежутки убывания функции f(x) . В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.119

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Тесты по русскому языку, итоговый тест для 5 класса, тест "Выразительные средства", уроки по произведениям Воронковой и Чивилихина

Тренировочные тесты для подготовки к ЕГЭ. Можно использовать в качестве контрольной работыТест для отработки знаний задания В8Итоговый тест для 5 классаМетодические разработки уроков по произведениям ...