Методическая разработка учебного занятия по теме "Арифметическая прогрессия" с применением интерактивной технологии с помощью метода"Аквариум"
методическая разработка по алгебре (9 класс)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ   БЮДЖЕТНОЕ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СОШ с. КАДГАРОН

АРДОНСКОГО РАЙОНА РСО-АЛАНИЯ

    МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

учебного занятия по математике

      по теме «Арифметическая прогрессия»

Преподаватель высшей

квалификационной категории  

 Л.Х. Медоева

Владикавказ 2017

План     

учебного занятия по алгебре в 9 классе.

Методическая цель – показать методику организации учебной    деятельности в группах    при проведении    комбинированного занятия с применением информационно-коммуникационных технологий (метод «Аквариум»).

Тема занятия: «Арифметическая прогрессия»

Цели занятия: 

• обобщить и закрепить теоретические знания учащихся;
• развивать умения и навыки применять формулы прогрессий при решении задач;
• повысить интерес к предмету, расширить кругозор по данной теме.

Задачи занятия.

Обучающие:

• повторить и закрепить определение арифметической прогрессии, основные формулы для вычисления n-го члена, суммы n –первых членов;
• научить применять полученные знания для решения задач с практической направленностью.

Развивающие:

• развивать логическое мышление, умение сравнивать, сопоставлять;
• формировать навыки самостоятельной работы в малых группах;
• развивать рефлексивные навыки обучающихся, их математическую культуру и речь.

Воспитательные:

• воспитывать умение контролировать свою  

    деятельность и оценивать её;

• формировать коммуникативные и информационные  

    навыки, умение работать в команде.

Тип занятия: урок общеметодологической направленности  

                        (систематизация   знаний по данной теме).

Вид занятия: комбинированный урок.

Оборудование:

• мультимедиа проектор;
• экран;
• компьютер;
• интерактивная доска.

Методическое обеспечение: мультимедийная презентация, учебники, технологическая карта обучающегося (задания, указания, рекомендации, критерии оценивания, листки рефлексии.

Ход урока:

1. Организационный момент (2 мин.)
2. Актуализация опорных знаний (15 мин.)
3. Закрепление основных умений и навыков по теме (50мин)
4. Самостоятельная работа (15мин.)
5. Домашнее задание (1 мин.)
6. Итоги занятия (7 мин.)

1. Организационный момент.

   Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы работаем в малых группах (2-3чел.):

Группа № 1:

Группа № 2:

Группа № 3:

Группа № 4:

Группа № 5:

Группа № 6:

Сегодня наш урок мы проведем при помощи интерактивной технологии с использованием метода «Аквариум»

«Аквариум» – это ролевая игра, в которой принимают участие 2-3 человека, а остальные выступают в роли наблюдателей, что позволяет одним «проживать» ситуацию, а другим анализировать ситуацию со стороны и «сопереживать» ее. От себя могу отметить, что участники в "аквариуме" должны обсуждать ситуацию настолько громко, чтобы остальные всё слышали!.. (не кричать, конечно, но... :-) разговаривать достаточно громко) - это преодоление застенчивости, развитие умения публично выражать свою точку зрения.  

 Этапы реализации:

 1. Всех обучающихся разделим на малые группы (по 2-3 человека).

2. Участники одной из малых групп садятся за стол (в "аквариум") в центр класса (активная рабочая группа), учитель предлагает им задания для выполнения и необходимую информацию. А остальные участники (пассивная рабочая группа) выступают в роли наблюдателей.

 3. Участникам активной рабочей группы для выполнения задания необходимо: - прочитать вслух ситуацию-задачи; - обсудить ее в группе, используя метод дискуссии; - прийти к общему мнению (по 3-5 мин.).  Участники пассивной рабочей группы должны на этой стадии мероприятия слушать, не вмешиваясь в процесс обсуждения, и наблюдать.

4. Участники активной рабочей группы после озвучивания общего мнения занимают свои места, а участники пассивной рабочей группы обсуждают следующие вопросы:

 - согласны ли Вы с мнением группы, которая высказалась?

- была эта мысль (ответ) достаточно аргументированной?

 - какой из аргументов Вы считаете наиболее убедительным?

5. После этого место в "Аквариуме" занимает другая группа и обсуждает следующую ситуацию. Все группы поочередно должны побывать в "Аквариуме", и деятельность каждого из них должна быть обсуждена аудиторией.

Постановка целей занятия.

1. Актуализация опорных знаний.

  Тему сегодняшнего урока мы узнаем, разгадав кроссворд:

1. Как называется график квадратичной функции?

2. Утверждение, истинность которого доказывается.

3. Упорядоченная пара чисел, задающая положение точки на плоскости.

4. Наука, возникшая в глубокой древности в Вавилоне и Египте, а учащиеся

    начинают её изучать с 7 класса.

5. Линия на плоскости, задаваемая уравнением   у=кх+b.

6. Числовой промежуток.

7. Утверждение, истинность которого принимается без доказательства.

8. Результат сложения.

9. Название второй координаты на плоскости.

10. Французский математик 19 века, «отец» алгебры, юрист, разгадал шифр,

      применяемый испанцами в войне с французами, а нам помог в быстром
решении квадратных уравнений.  

 Итак, тема урока «Прогрессии», а точнее «Арифметическая прогрессия».

 Проведем его сегодня используя технологию метода «Аквариума».

3. Закрепление материла:

• Историческая справка: «Назад, в историю!». Слайд6(группа№1)
• Прогрессии в литературе. Слайд 7(группа №5)
• Устный опрос. Слайд 9-14(группа №3)

1. Определение арифметической прогрессии.

2. Что называют разностью арифметической прогрессии? Как    

    обозначают?

3. Формула n-ого члена арифметической прогрессии.

4. В чем заключается свойство арифметической прогрессии?

5. Назовите формулу суммы n-первых членов арифметической  

    прогрессии.

6. Какие бывают арифметические прогрессии?

• «Проверь себя!» Слайд 16-17(группа №6)

Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями?

3, 6, 9, 12,…..                          

5, 12, 18, 24, 30,…..

7, 14, 28, 35, 49,….

5, 15, 25,….,95….

1000, 1001, 1002, 1003,….

1, 2, 4, 7, 9, 11…..

5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2,….

• «Вычисли устно» Слайд 16-17(группа №6)

Найти разность арифметической прогрессии:

1; 5; 9………

105; 100….

-13; -15; -17……

11; ? ; 19,….

• «Реши задачу» Слайд 18(группа №2)

Между числами 6 и 21 вставьте 4 числа так, чтобы вместе с данными числами они образовали арифметическую прогрессию.

Решение:

a1 = 6,    a6 = 21,

d = (21 – 6)/ (6 – 1) = 3,

6, 9, 12, 15, 18, 21.

• «Занимательное свойство арифметической прогрессии». Слайд 20(группа№4)

Дана “стайка девяти чисел”:3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,17, 19.

 Она представляет собой арифметическую прогрессию. Кроме того, данная стайка чисел привлекательна способностью разместиться в девяти клетках квадрата 3х3 так, что образуется магический квадрат с константой, равной 33.

Знаете ли вы, что такое магический квадрат? Квадрат, состоящий из 9 клеток, в него вписывают числа, так чтобы сумма чисел по вертикали, горизонтали диагонали была одним и тем же числом- constanta.

Замечание об арифметической прогрессии само по себе очень интересно. Дело в том, что из каждых девяти последовательных членов любой арифметической прогрессии натуральных чисел можно составить магический квадрат.

Предлагаю вам самостоятельно составить магический квадрат из девяти последовательных членов любой арифметической прогрессии, придуманной вами.

4. Самостоятельная работа (весь класс)

1) а1 = 5, d = 3, а7 -?       23

2) а4 = 11, d = - 2, а1-?      17

3) а4 = 12,5, а6 = 17,5 а5 -?      15

4) а1 = -3, а2 = 4, а16 -?      102

5) а1 = 4, а7 = -8, d -?      -2

6) а7 = -5, а32 = 70, а1 -?      -23

7) 2, 5, 8,…   S11 - ?      187

       «Психологическая разгрузка».

У Вас на столах лежат листы, на которых написаны в один ряд цифры от 1 до 9. Теперь раскрасьте ряд двумя разными цветами в любом порядке. Как я это сделала, показано на слайде.

А пока Вы раскрашиваете, я расскажу про замечательного математика по фамилии Рамсей. Он жил в начале ХХ века. Им была создана теория, доказывающая, что в мире нет абсолютного хаоса. Что даже, казалось бы, самая неупорядоченная система имеет определенные математические закономерности. Вспомните, когда Вы смотрите на звезды, то может показаться, что расположены они в самом случайном порядке. Но еще в древности люди увидели там созвездия Рыб и Кассиопеи, Льва и Ориона.

И вот на ваших карточках, казалось бы, цифры раскрашены в случайном порядке. Но Рамсей доказал, что это не так, доказав следующий факт: Обратите внимание, что, хотя бы три каких – либо числа одного цвета обязательно составляют арифметическую прогрессии. Запишите эти числа.

5. «Прогрессии в жизни и быту»

Задача 1. Слайд 24(группа №5)

Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут?

 Ответ: 10 дней

Задача 2. Слайд 25(группа №1)

При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке.

Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основание положить 12 бревен?    

Ответ: 78 бревен

Задача 3 «Наследство». Слайд 26(группа №4)

Джентльмен получил наследство. Первый месяц он истратил 1000$, а каждый следующий месяц он тратил на 500$ больше, чем в предыдущий. Сколько $ он истратил за второй месяц? За третий? Каков размер наследства, если денег хватило на год такой безбедной жизни?

Решение:

Применив формулу , получаем:

Применив формулу: , получим:

Ответ: 45000$

5. Домашнее задание: 

1.Составить условие задачи по теме «Арифметическая прогрессия в      

   жизни и быту» (на отдельном листочке) и решить её.

2.Составить из 9-ти последовательных чисел арифметической прогрессии  

   магический квадрат.  

6. Итог урока.

Рефлексия результативности.

Вспомним начало нашего урока, ребята.

Удалось ли за сегодняшний урок сделать чудные открытия?

-А какие открытия Вы для себя сделали?

(Предполагаемые ответы: мы узнали, что…,

 историю появления прогрессий и т.п.) 

А какие цели урока мы ставили перед собой?

Как вы считаете, нам удалось достигнуть поставленных целей?

«Ребята, а теперь сами оцените свою работу на уроке, работу группы.

Какая группа на ваш взгляд работала лучше, почему?

Перед вами оценочные листы и листки с рефлексией, заполните и передайте их мне.

Спасибо за урок, ребята. Мне кажется, что вы сегодня хорошо потрудились».