Презентация по теме: "Уравнение и его корни" к учебнику Г.К. Муравина, 7 класс
презентация к уроку по алгебре (7 класс) на тему

Слайд 1

Методическая разработка Соловьевой Е.В. МБОУ СОШ №1, с.Вольно-Надеждинское , Приморского края . Алгебра 7 класс У равнение и его корни

Слайд 2

На нижней полке в 4 раза больше книг, чем на верхней. х 4х – 15 Если с нижней полки переставить на верхнюю 15 книг…, 4х х + 15 то книг станет поровну: 4х – 15 = х + 15 Равенства, содержащие переменную, называют уравнениями с одной переменной или уравнениями с одним неизвестным Задача. На нижней полке в 4 раза больше книг, чем на верхней. Если с нижней полки переставить на верхнюю 15 книг, то книг станет поровну. Сколько книг на верхней полке? Уравнение с одной переменной Сколько переменных содержит данное уравнение? переменной. - уравнение с одной

Слайд 3

Решение уравнения Задача. На нижней полке в 4 раза больше книг, чем на верхней. Если с нижней полки переставить на верхнюю 15 книг, то книг станет поровну. Сколько книг на верхней полке? 4х – 15 = х + 15 Свойства уравнений: Слагаемое можно переносить из одной части уравнения в другую, изменив его знак на противоположный. 4х = + 15 – 15 х + 15 – х л евая правая

Слайд 4

Решение уравнения Задача. На нижней полке в 4 раза больше книг, чем на верхней. Если с нижней полки переставить на верхнюю 15 книг, то книг станет поровну. Сколько книг на верхней полке? 4х – 15 = х + 15 Свойства уравнений: Слагаемое можно переносить из одной части уравнения в другую, изменив его знак на противоположный. л евая правая 4х – x = 15 + 15 3 х = 30 :3 О бе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля, получится уравнение равносильное данному. х = 10 Ответ: 10 книг . Проверка: х=10, то 4 10 – 15 = 10 + 15, 25=25 – верно 10 – корень уравнения. Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство Сколько корней имеет данное уравнение?

Слайд 5

0 = 0 – верно 8 - корень уравнения. 0 = 0 – верно 5 - корень уравнения. 0 = 0 – верно 4 - корень уравнения. х = 5, то ( 5 – 4)( 5 – 5)( 5 – 8) = 0, 0 1 -4 -1 0 Уравнение с одной переменной ( х – 4) ( х –5) ( х – 8)=0 Проверка: х = 4, то ( 4 – 4)( 4 – 5)( 4 – 8) = 0, х = 8, то ( 8 – 4)( 8 – 5)( 8 – 8) = 0, 4 -3 3 0 – это уравнение имеет три корня х = 4, х = 5, х = 8 Ответ : 4 5 8 ; ; . Существуют уравнения, которые имеют более одного корня.

Слайд 6

( х –5) ( х – 8) + 5 Уравнение с одной переменной ( х – 4) ( х –5) ( х – 8)=0 Решим уравнение : Ответ : ( х – 4) = 0 или = 0 или = 0 х – 4 х –5 х – 8 л евая правая х – 4 = 0 + 4 л евая правая 4 х – 5 = 0 5 л евая правая х – 8 = 0 + 8 8 4 5 8 ; ; . Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Решите уравнение: (5х+60)(-42х+13)=0

Слайд 7

х Уравнение с одной переменной Ответ: Решите уравнение: х + 2 = х = х х + 2 л евая правая х + 2 = х 2 Решение: 0 х = 2 | :0 – на нуль делить нельзя решений нет решений нет . Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что корней нет

Слайд 8

Уравнения, имеющие одни и те же корни, называют равносильными. Уравнение с одной переменной Найдите корни уравнения х 2 = 9 . Найдите корни уравнения (х-3)(х+3)=0. Ответ: 3, -3. Ответ: 3, -3. Сравните полученные корни. х 2 = 9 и (х-3)(х+3)=0 – равносильные уравнения. Уравнения, не имеющие корней, также считают равносильными.

Слайд 9

2 – корень уравнения. х -2 – не является корнем уравнения. (-2 ) , х = -2, то (-2) х Уравнение с одной переменной № 112 (а ) Какие из чисел -2, 2, -5, 0, 3 являются корнями уравнения х 2 =10-3х ? 2 = 10 - 3 х 4 = 16 – неверно 2 , х = 2, то 2 х 2 = 10 - 3 4 = 4 – верно … Ответ: 2, -5 . Кл: №116, №121, №120 Д / З: правила, № 111, №117

Слайд 10

Интернет-ресурсы http ://www.mathvaz.ru - досье школьного учителя математики.