Презентация по теме: "Уравнение и его корни" к учебнику Г.К. Муравина, 7 класс
презентация к уроку по алгебре (7 класс) на тему
Данная презентация применяется при объяснении нового материала, также может использоваться к учебникам других авторов по темам: "Линейное уравнение" или "Уравнение с одной переменной".
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 231.08 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
На нижней полке в 4 раза больше книг, чем на верхней. х 4х – 15 Если с нижней полки переставить на верхнюю 15 книг…, 4х х + 15 то книг станет поровну: 4х – 15 = х + 15 Равенства, содержащие переменную, называют уравнениями с одной переменной или уравнениями с одним неизвестным Задача. На нижней полке в 4 раза больше книг, чем на верхней. Если с нижней полки переставить на верхнюю 15 книг, то книг станет поровну. Сколько книг на верхней полке? Уравнение с одной переменной Сколько переменных содержит данное уравнение? переменной. - уравнение с одной
Решение уравнения Задача. На нижней полке в 4 раза больше книг, чем на верхней. Если с нижней полки переставить на верхнюю 15 книг, то книг станет поровну. Сколько книг на верхней полке? 4х – 15 = х + 15 Свойства уравнений: Слагаемое можно переносить из одной части уравнения в другую, изменив его знак на противоположный. 4х = + 15 – 15 х + 15 – х л евая правая
Решение уравнения Задача. На нижней полке в 4 раза больше книг, чем на верхней. Если с нижней полки переставить на верхнюю 15 книг, то книг станет поровну. Сколько книг на верхней полке? 4х – 15 = х + 15 Свойства уравнений: Слагаемое можно переносить из одной части уравнения в другую, изменив его знак на противоположный. л евая правая 4х – x = 15 + 15 3 х = 30 :3 О бе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля, получится уравнение равносильное данному. х = 10 Ответ: 10 книг . Проверка: х=10, то 4 10 – 15 = 10 + 15, 25=25 – верно 10 – корень уравнения. Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство Сколько корней имеет данное уравнение?
0 = 0 – верно 8 - корень уравнения. 0 = 0 – верно 5 - корень уравнения. 0 = 0 – верно 4 - корень уравнения. х = 5, то ( 5 – 4)( 5 – 5)( 5 – 8) = 0, 0 1 -4 -1 0 Уравнение с одной переменной ( х – 4) ( х –5) ( х – 8)=0 Проверка: х = 4, то ( 4 – 4)( 4 – 5)( 4 – 8) = 0, х = 8, то ( 8 – 4)( 8 – 5)( 8 – 8) = 0, 4 -3 3 0 – это уравнение имеет три корня х = 4, х = 5, х = 8 Ответ : 4 5 8 ; ; . Существуют уравнения, которые имеют более одного корня.
( х –5) ( х – 8) + 5 Уравнение с одной переменной ( х – 4) ( х –5) ( х – 8)=0 Решим уравнение : Ответ : ( х – 4) = 0 или = 0 или = 0 х – 4 х –5 х – 8 л евая правая х – 4 = 0 + 4 л евая правая 4 х – 5 = 0 5 л евая правая х – 8 = 0 + 8 8 4 5 8 ; ; . Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Решите уравнение: (5х+60)(-42х+13)=0
х Уравнение с одной переменной Ответ: Решите уравнение: х + 2 = х = х х + 2 л евая правая х + 2 = х 2 Решение: 0 х = 2 | :0 – на нуль делить нельзя решений нет решений нет . Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что корней нет
Уравнения, имеющие одни и те же корни, называют равносильными. Уравнение с одной переменной Найдите корни уравнения х 2 = 9 . Найдите корни уравнения (х-3)(х+3)=0. Ответ: 3, -3. Ответ: 3, -3. Сравните полученные корни. х 2 = 9 и (х-3)(х+3)=0 – равносильные уравнения. Уравнения, не имеющие корней, также считают равносильными.
2 – корень уравнения. х -2 – не является корнем уравнения. (-2 ) , х = -2, то (-2) х Уравнение с одной переменной № 112 (а ) Какие из чисел -2, 2, -5, 0, 3 являются корнями уравнения х 2 =10-3х ? 2 = 10 - 3 х 4 = 16 – неверно 2 , х = 2, то 2 х 2 = 10 - 3 4 = 4 – верно … Ответ: 2, -5 . Кл: №116, №121, №120 Д / З: правила, № 111, №117
Интернет-ресурсы http ://www.mathvaz.ru - досье школьного учителя математики.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2014/02/02/picture-371844-1391332828.jpg)
Презентация на тему: "Уравнение состояния идеального газа"
Презентация состоит из слайдов ,позволяющих наглядно увидеть как выводится уравнение состояния идеального газа.Т.к. многие учащиеся обладают водеовосприятием наряду с аудиовосприятием- это позволит на...
урок и презентация по теме: "Уравнение"
Урок закрепления по теме: "Уравнения" в 5 классе...
Презентация по теме "Уравнение окружности".
Презентация по теме "Уравнение окружности" , геометрия, 9 класс....
Презентация по теме "Уравнения" (6 класс)
На примере одной темы "Решение уравнений" автор пытается представить некоторые элементы из системы организации работы со слабо успевающими обучающимися 6 класса....
Урок математики по теме "Уравнения с одной переменной. Уравнение и его корни" 7 класс
Данный урок представлен как методический материал в рамках применения системно- деятельностного подхода по системе Л.Г. Петерсон.В учебном з...
Урок математики по теме "Уравнения с одной переменной. Уравнение и его корни" 7 класс
В учебном занятии приведено подробное описание составляющих каждого этапа урока, а также универсальные учебные действия, формирующиеся в результате системно-деятельностного подхода на каждом из этапов...
![](/sites/default/files/pictures/2017/08/20/picture-938151-1503259640.jpg)
Презентация по теме "Уравнение Sin x=a", 10 класс
Презентация по теме "Уравнение Sin x=a", 10 класс...