Методическая разработка урока по теме "Решение уравнений, сводящихся к линейным"
методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему

Предмет

алгебра

Класс

7

Тема урока

«Решение уравнений, сводящихся к линейным»

Тип урока

урок получения новых знаний

Цели

обеспечить усвоение материала по данной теме, ввести ещё один вид уравнений, сводящихся к решению линейных уравнений; создать условия контроля (самоконтроля ) усвоения знаний и умений

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

• владеть базовым понятийным аппаратом по теме «Решение уравнений»: «уравнение», «корень уравнения»;
• владеть навыками нахождения неизвестных компонентов основных арифметических действий с рациональными числами;
• уметь применять свойства упрощения выражений, свойства уравнений;  
• уметь решать уравнения;
• уметь решать уравнения новым способом;
• уметь решать текстовые задачи способом составления уравнений.

• умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы);

• умение распознавать верные и неверные утверждения и решения;

• умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

• умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.

• умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

• участвовать в диалоге, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций эффективного решения коммуникативной задачи; 

• понимание обучающимся причин успеха в учебной деятельности. 

Основные понятия, изучаемые на уроке

Рациональные числа,  раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, линейное уравнение с одной переменной, что значит «решить уравнение», корень уравнения, правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, умножение обеих частей уравнения на число не равное нулю, основное свойство пропорции.

Организационная структура урока

№ этапа

Этап урока

УУД

Деятельность

Время

учителя

учащихся

1

Организацион-ный

Личностные: самоопределяются, настраиваются на урок

Познавательные: ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока»

Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

2 мин

2

Мотивация, целеполагание

Познавательные: извлекают необходимую информацию для построения математического высказывания

Регулятивные: целеполагание, планирование,

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

Тема урока определяется учащимися при помощи  диалога с учителем:

Над какой темой мы работаем?

А что мы уже знаем об уравнениях?

Какое равенство называют уравнением?

Что значит решить уравнение?

Что называют корнем уравнения?

Какое уравнение называют линейным?

Как решить линейное уравнение?

Давайте определим, о чем пойдет речь сегодня на уроке (совместно формулируют тему урока)

Запишите в тетради число и тему урока: «Решение уравнений».

Ребята, а что является целью нашего урока?

Итак, целью нашего урока является продолжение изучения темы решения уравнений, выяснение способов их решения.

Отвечают на вопросы, высказывают свое мнение.

Формулируют тему и ставят цель урока вместе с учителем и записывают тему урока в тетради.

3 мин

3

Актуализация знаний

Познавательные: анализируя и сравнивая предлагаемые задания, практические действия (устный счет), логические рассуждения, доказательство.

Регулятивные:

самоконтроль, самооценка, взаимооценка, самокоррекция, аргументированное изложение своей точки зрения.

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью

Предлагает выполнить задания:

1. Устный счет:

       6 : 0,1

       8 : 0,4

      -18 : 0,9

       49 : (-0,7)

       1,2 : 0,6

2. Соедините отрезками равные выражения:

3. Не решая уравнение, определите знак корня уравнения:

                    –14 : y = 2

            –1 : t = –2        m ⋅ (–8) = –2  

             –5c = 10           

4. Решите уравнения:

 4x = –12        –5х = 2,5            –2n = –5

    5х = 3             4c = –18              3,2х = 32

           –х = 4             0,3a = 9               7y = 0

•            t = –1          5х – 3х = 4          2х – 7 = 0

Отвечают на вопросы, выполняют устно арифметические действия

Выполняют задание,

проверяют и обсуждают решение.

7 мин

7 мин

4

Изучение нового материала

Познавательные: анализ, логические рассуждения, выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Регулятивные:

аргументированное изложение своей точки зрения.

Коммуникативные:

использование средств языка и речи для получения и передачи информации, участие в продуктивном диалоге

Среди данных уравнений все ли являются линейными? Какие уравнения не являются линейными? Почему?

Мы можем решить такие уравнения? Что необходимо для этого сделать?

Вообще при решении уравнений мы используем свойства верных числовых равенств. Найдите их, пожалуйста, в учебнике в §7 (стр. 46 – 48) и продолжите высказывания, записанные на доске.

Предлагаю нам с вами сейчас составить алгоритм решения уравнений. Обсудите в парах, а потом мы обсудим все вместе.

Давайте решим с вами уравнения:

х + 3 = 3х – 4

5(х – 1) = 2х – 3

(х + 3) – (х – 1) = 4х

Отвечают на вопросы, работают с текстом учебника, составляют алгоритм, выполняют задания

10 мин

5

Закрепление изученного материала,

проверка понимания

Познавательные: анализ, логические рассуждения, выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу

самоконтроль, самооценка, самокоррекция, аргументированное изложение своей точки зрения.

Коммуникативные:

использование средств языка и речи для получения и передачи информации, участие в продуктивном диалоге;

Личностные: самоопределяются, осознают ответственность за работу пары

Работа в парах:

Решая уравнение, ученик допустил ошибки. Найдите их и исправьте:

Предлагает выполнить задания самостоятельно.

Решить уравнение (работа с доской):

а) 6х + 4 = 2х + 12;

б) 4(2х + 1) + х = 2х + 25;

в) 1,8m – 2 = 8 + 1,2m;

г) –40(–7x + 5) = –1600;

д) 5(х – 3) + 27 = 5х + 12;

е) х – 3(х + 1) = 2(3х – 2) + 7

ж) 5(1 – 2х) + 2х = 4 – 3(2 + х).

Учащиеся  сравнивают своё решение с решением на доске, оценивают свою работу

Учащиеся работают в парах,

проверяют и обсуждают решение

Изучают материал задания, анализируют, высказывают свое мнение, делают вывод о  том, каким образом можно выполнить решение

8 мин

6

Рефлексия

Личностные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха)

Познавательные: проводят рефлексию способов и условий своих действий

Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений

Задает вопросы:

- О чем мы сегодня говорили?

- Какую цель мы поставили сегодня?

- Достигли ли мы этой цели?

- Все ли было понятно, все ли успели?

- Что получилось, а что нет?

- Над чем надо поработать?

Выделение и осознание учащимися того, что уже закреплено и что ещё подлежит закреплению, осознание качества и уровня закрепления

Выражают  свои мысли

2 мин

7

Подведение итогов. Домашнее задание.

Познавательные: сформирован навык для правильного выполнения домашнего задания

Коммуникативные: планируют сотрудничество, определяют кому нужна помощь

Задание  на дом

Решить математический кроссворд

«Диалог об истории» стр. 52

Учитель комментирует домашнее задание

Записывают домашнее  задание в дневник, делая необходимые пометки.

1 мин