Методическая разработка урока математики в 10 классе по теме "Решение тригонометрических уравнений".
план-конспект урока по алгебре (10 класс) по теме

              Гастроли  Госпожи математики

Цель мероприятия: Формирование познавательного интереса к предмету, способствование  проявлению индивидуальных способностей , активизация познавательной деятельности. 

Задачи мероприятия:

1.  углубить знания по математике, способствовать развитию находчивости, смекалки, быстроты реакции, внимания;
2.  развивать интуицию, эрудицию, расширить кругозор учащихся, развивать умение работать в группе.
3.  воспитывать культуру общения, культуру математического мышления, чувство коллективизма и взаимовыручки.

Ход мероприятия.

          На свои гастроли нас приглашает  госпожа математика.

 "Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев сделать его немного занимательным"  (Блез  Паскаль –  французский математик, физик, литератор и философ, классик французской литературы, один из основателей математического анализа, теории вероятностей)

Первый номер наших гастролей-  народные мотивы.

Вам необходимо вместо многоточий вставить числительное. Та команда, которая сделает это быстрее получит  4 балла, а вторая команда получит 2 балла.

«Личность существует, пока мыслит». (Р. Декарт – французский философ, физик, математик, механик. Создал аналитическую геометрию, алгебраические символы)

2 номер      Заковыристые эпизоды.

  “ Анаграммы ”- буквы переставлены, вам надо составить  математическое слово

Конкурс, за который вы получаете 1  балл за каждый верный ответ

3 номер- «Эрудиты»

 «Труден лишь первый шаг».  Марк Терентий Варрон –  древнеримский писатель, философ и ученый, автор множества энциклопедий и специальных трактатов по разным областям науки и искусства, получивший прозвище «отец римской образованности» (116в до н.э. – 27в до н.э.)

 Если вы сделаете один шаг и он окажется верным – 5 баллов, за каждый дополнительный уточняющий вопрос -  на один балл меньше.

1) Теорема о единстве противоположностей. 
У параллелограмма противоположные стороны равны, противоположные углы равны. 
2) Теорема , не дающая возможности поторговаться. 
Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
3) Теорема об определении родственных отношений. 
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны.  
4) Теорема о несправедливости деления одному - все, другому - половину. 
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.  

4.Математические символы.

 «Великая книга природы написана математическими символами».

«Природа говорит языком математики: буквы этого языка – круги, треугольники и иные математические фигуры». (Г. Галилей – итальянский математик, механик, астроном, знаменитый философ, основоположник экспериментальной физики).Приглашаются по 2 человека от команды:    Каждой команде нужно нарисовать человека из цифр. Используя несколько цифр от 0 до 9. За каждую использованную цифру начисляется 1 балл.

        «Среди всех наук  математика  пользуется  особенным уважением,основанием этому служит то единственное обстоятельство, что её положения верны и неоспоримы» Альфред Энштейн. И не только среди наук. Следующий конкурс- математика и искусство.

5. Математика  и  искусство. 

Задаются   по очереди вопросы командам. Правильный ответ-2 балла. Вопросы представлены в презентации.

6. Гении математического алфавита.

«Гений состоит из 1 процента вдохновения и 99 процентов потения»  (Томас Эдисон – знаменитый американский изобретатель-самоучка и бизнесмен. Эдисон запатентовал более тысячи изобретений, наиболее известными из которых являются лампа накаливания и фонограф. Также на счету Эдисона усовершенствование телеграфа, телефона. (1847 – 1931г.г.) Предлагаю нашим игрокам почувствовать себя авторами  и гениями  и создать математический алфавит, т.е. на каждую букву алфавита нужно придумать слово, относящееся к математике. На эту работу отводится 4  минуты. Победитель получает 5 баллов, проигравший-3.

Пока команды составляют алфавит, мы проведем  конкурс с болельщиками. Отвечайте хором:

1. Варит отлично твоя голова: пять плюс один получается… (не два, а шесть)
2. Вышел зайчик погулять, лап у зайца ровно… (не пять, а четыре)
3. Ходит в народе такая молва: шесть минус три получается… (не два, а три)
4. Говорил учитель Ире, что два больше, чем… (один, а не четыре)
5. Меньше в десять раз, чем метр, всем известно… (дециметр)
6. Ты на птичку посмотри: лап у птицы ровно … (две, а не три)
7. У меня собачка есть, у нее хвостов аж… (один, а не шесть)
8. Отличник тетрадкой своею гордится: внизу, под диктантом, стоит..(не единица, а
9. На уроках будешь спать, за ответ получишь… (два, а не пять)
10. Вот пять ягодок в траве. Съел одну, осталось -… (не две, а четыре)
11. Мышь считает дырки в сыре: три плюс две – всего… (пять, а не четыре).

7.Следующий номер-  мыслительный марафон

 «Математика - царица всех наук.  Её возлюбленный-истина, её наряд –простота и ясность.  Дворец этой владычицы окружен тернистыми зарослями, и,  чтобы достичь его, каждому  приходится пробираться сквозь чащу.  Случайный попутчик не обнаружит во дворце ничего привлекательного.  Красота его  открывается лишь разуму, любящему истину, закалённому в борьбе с трудностями»  (Ян Снядецкий –  астроном,  математик,  философ, педагог.)                                       

В этом конкурсе командам нужно как можно больше дать правильных ответов на вопросы. Начинает проигравшая команда. Победители получают 4 балла, а проигравшие- 2 балла. (по 10

1. Четырехугольник с равными сторонами и равными углами (квадрат)
2. Четвертая часть от четырех? (1)
3. Трапеция - это параллелограмм? (нет)
4. Любая формула для вычисления площади треугольника
5. Чему равен sin30º (0,5)
6. 10 минут- какая часть часа? (шестая)
7. В третьей четверти тангенс отрицательный? (нет)
8. Что больше -5 или -7? (-5)
9. Если x²=1, то x=? (1)
10. y=cos x четная функция? (да)
11.  (11)
12. Как называется самая большая хорда? (диаметр)
13. Медиана, проведенная из вершины треугольника, будет делить этот угол пополам? (нет)
14. Может ли четное число делиться на 3? (да,  например 6)
15. Как называется график квадратичной функции? (парабола)
16.  – рациональное число? (нет)
17. Чему равен квадрат гипотенузы? (сумме квадратов катетов)
18. Какая дробь больше правильная или неправильная? (неправильная)
19. Как называется угол, градусная мера которого меньше 90º? (острый)
20. 1% какая часть числа?
21. Диагонали ромба равны? (нет)
22.  (-1)
23. -2-3=? (-5)
24. Сколько прямых можно провести через две точки? (одну)
25. Когда квадратное уравнение не имеет корней? (Д<0)
26. Может треугольник иметь два тупых угла? (нет)
27. Для любой функции можно построить график? (да)
28. Сколько корней имеет уравнение 0x=0? (бесконечно много)
29. Формула объема параллелепипеда? (V=abc)
30. Когда произведение равно нулю? (когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом имеет смысл)
31. Сумма смежных углов равна…(180º)
32. 4 умножить на половину четырех? (8)
33. Область определения функции? ([0; +∞])
34. | a|= |-a| ? (да)
35. Какие прямые не пересекаются? (параллельные)
36. Прямая y=4 параллельна какой оси? (оси Ох)
37. На какое число нельзя делить? (ноль)
38. Любое число в нулевой степени (1)
39. Основное тригонометрическое тождество) (cos²x+sin²x=1)

8 номер-ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ МОТИВЫ

 «Сравнение математических  фигур и величин служит  материалом для игр  и обучения Мудрости»   Иоганн Генрих Песталоцци –  швейцарский педагог (1746 – 1827г.г.)

Вы необходимо выполнить задания с геометрическим уклоном. А именно….

Сколько треугольников в данной фигуре?

9.Зашифрованное слово.

А сейчас мы проверим,  как хорошо вы можете работать с зашифрованной перепиской.

Перед вами лежит листок с зашифрованной перепиской. Ваша задача найти слова, относящие к математике.

Найдите слово: (математика, квадрат, периметр, уравнение, делимое, тысяча, задача, разность, уменьшаемое).

 «Если вы хотите участвовать в большой жизни, то заполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность».  (М.И. Калинин – российский революционер)

   10.Заключительный аккорд .

Подводятся итоги, определяется победитель.

Гастроли были увлекательными, все участники были активны, проявили смекалку и знания, пусть  сегодняшнее веселое математическое приключение  помогает всем успешно изучать математику.

\