Математическая викторина для 7-х классов
план-конспект занятия по алгебре (7 класс) на тему

Математическая викторина

Целевая группа: учащиеся 7 классов.

Место проведения: кабинет математики.

Сценарий

Сегодня мы, Воронкина Дарья и Верезубова Екатерина, ведущие математической викторины

 Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

Мы в поход отправляемся смело

В мир загадок и сложных задач.

Не беда, что идти далеко,

Не боимся, что путь будет труден.

Достижения крупные людям

Никогда не давались легко.

Итак, мы начинаем математическую викторину. А какое же соревнование без жюри?

Жюри:

Акчурина Екатерина, Разумикина Полина, Горбань Тимур

Организаторы:

Смирнов Павел, Норкина Ксения, Цап Екатерина

1 задание командам.

Придумать название команды и выбрать капитана.

1 конкурс "Разминка"

Ведущий: первый конкурс называется «Разминка». Каждой команде будет задано по 8 вопросов, отвечать на которые нужно не раздумывая.

 (вопросы на карточках, которые команды выбирают наугад)

1. Какое число делится без остатка на любое целое число, отличное от нуля? (0)
2. Найти число, одна треть которого составляет 12? (36)
3. Арифметический я знак,

           В задачнике меня найдешь во многих строчках,

           Лишь «0» ты вставишь, зная как,

           И я – географическая точка. (плюс)

4. Чему равна одна четвертая часа? (15 минут)
5. Назовите наибольшее двузначное число? (99)
6. Что легче: 1кг свинца или 1 кг ваты? (одинаково)
7. Чему равен 1 % от рубля? (1 копейка)
8. Сумма каких натуральных чисел равна произведению? (2+2=2*2)
9. Назовите наименьшее натуральное число? (1)
10. Чему равно произведение всех чисел? (0)
11. Как назвать 5 дней подряд, не называя дней недели и не пересчитывая их? (позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра)
12. Когда мы смотрим на число 2, а говорим 14? (на часах)
13. Какую часть часа составляют 20 минут? (одну треть)
14. Чему равен 1% от метра? (1 сантиметр)
15. Петух, стоя на одной ноге, весит 3 кг. Сколько он будет весить стоя на двух ногах? (3 кг)
16. В названии какой сказки встречается число, которое в старину называлось дюжиной? («Двенадцать месяцев»)
17.  К натуральному числу приписали три нуля. Во сколько раз оно увеличилось? (в 1000)
18.  О какой науке сказано, что она ум в порядок приводит? (математика)
19. Чему равен 1 пуд? (16 кг)
20. Чему равен 1% от 200? (2)
21. Крышка стола имеет 4 угла. Если отпилить 1 угол, сколько углов

          останется? (5 углов)

     22. На меня ты посмотри

           И меня ты назови.

           Что за линия я –

           Без начала и конца? (прямая)

       23. Часть прямой, ограниченная двумя точками? (отрезок)

       24.  Что больше: 2 дм или 23 см? (23 см)

Жюри оценивает ответы команд. Максимум 8 баллов.

Ведущий: Второй конкурс капитанов и команд

Капитанам дается задание, а в это время команда работает отдельно

Капитанам задание у доски

Максимальный балл 3.

Задания командам. Разгадать анаграммы

Максимальный балл 7

 (жюри оценивает выступление команд, максимум 10 баллов)

Ведущий: Третий конкурс - «Задачи, задачи, задачи…».

Задача 1: На складе хранятся гвозди в ящиках по 40, 17 и 16 кг. Может ли кладовщик отпустить со склада 100 кг гвоздей, не открывая ящики? Каким образом?

(16*2+17*4=100) (3 балла)

Задача 2:Запишите число 37 при помощи 5 троек.

(37=33+3+3/3) (3 балла)

Задача 3: Четыре спортсменки :Аня, Валя ,Галя и Даша - заняли четыре первых места в соревновании  по гимнастике, причем никакие две из них не делили между собой эти места. На вопрос «Какое место заняла каждая из спортсменок?» трое болельщиков ответили:

Аня второе место, а Даша-третье;

Аня первое место, а Валя-второе;

Галя второе место, а Даша-четвертое;

Оказалось, что каждый из болельщиков ошибся один раз. Какое место заняла каждая из спортсменок?

(Аня-1, Даша - 4, Валя – 3, Галя - 2). 3 балла

Максимальное количество баллов 9

Ведущий: Четвертый конкурс. "Закономерности"

Задача 1.

Найдите закономерность и раскрасьте последний квадрат.

Решение.

Можно заметить, что раскрашенных квадратов всего три различных вида: 1) левая половина чёрная, правая – белая; 2) левая половина белая, правая – крест; 3) левая половина – крест, правая – чёрная. Причём в первом и во втором ряду все квадраты разные. Поэтому и в третьем ряду квадраты тоже должны быть все разные. Второй и третий виды там есть, значит, не хватает первого.

Ответ:

В следующих задачах нужно продолжить последовательность. Обычно, если требуется продолжить числовую последовательность, то стоит посмотреть на разность соседних чисел, на их сумму или заметить ещё какое-то свойство.

Задача 2.

Продолжите числовой ряд: 1, 2, 4, 7, 11, …

Решение.

Посмотрим на разность соседних чисел. Разность первого и второго равна 1. Второго и третьего – 2. Третьего и четвёртого – 3 . Четвёртого и пятого – 4. Наверно, разница пятого и шестого 5.

А значит, шестое число равно 11 + 5 = 16.

Ответ:

16.

Задача 3.

Продолжите числовой ряд: 1, 2, 4, 8, …

Решение.

Можно заметить, что 1 + 1 = 2, 2+ 2 = 4, 4 + 4 = 8. Значит, каждое число в два раза больше предыдущего – сумма предыдущего с самим собой. А тогда следующее число равно 8 + 8 = 16.

Ответ:

16.

Более сложным является поиск закономерностей в нечисловых последовательностях. Например, в занятии «Зазеркалье» была следующая задача:

Задача 4.

Установите закономерность и нарисуйте на месте многоточия очередную фигуру.

Решение.

Поскольку эта задача была в теме «Зазеркалье», то логично предположить, что её решение, так или иначе, связано с зеркалом. Действительно, эти рисунки получены с помощью отражения в зеркале. Тонкие чёрные линии показывают, где подставляли зеркало. Именно в этом месте заканчивается основная фигура и начинается её зеркальное отражение.

Итак, если мы сотрём все зеркальные отражения фигур, то получим такую картинку:

В ней мы узнаем цифры в той их записи, которую используют на почтовых конвертах. Если посмотреть на конверт, то можно увидеть, как на нём записывается цифра 7. А теперь нарисуем её зеркальное отражение. Получим нужную нам следующую фигуру. Вы можете продолжить это упражнение с оставшимися цифрами.

Ответ:

Последовательность представляет собой цифры, записанные, как принято на почтовых конвертах, но вместе со своими отражениями. Очередная фигура:

До сих пор мы говорили о поиске закономерностей, если у нас имеется одна последовательность. Бывают случаи, когда вместо одной последовательности предлагаются 2—3 примера, показывающие, как по первым двум элементам определить третий. В частности, такие задания популярны при выполнении тестов, определяющих уровень IQ.

Задача 5.

Найдите закономерность и нарисуйте третью фигурку в нижнем ряду.

Решение.

Можно заметить, что третья фигурка в каждой строчке получается путем «слияния» двух первых. Поэтому для получения нужной картинки нужно совместить две первых картинки третьей строчки.

Ответ:

Ещё один вид заданий на нахождение закономерности представляет собой чаще всего числовые примеры, заключённые в какие-либо геометрические фигуры. Разберем на примере задачи.

Задача 6.

Какое число должно стоять в третьем круге вместо вопросительного знака?

Решение.

Рассмотрим внимательно, как расположены числа в кругах. Самые большие числа стоят внизу. Стоит проверить, может быть, это сумма двух других чисел? Проверяем: 5 + 1 = 6 – верно, 3 + 4 = 7 – верно. Наша гипотеза подтвердилась. Поэтому, так как 2 + 2 = 4, вместо знака вопроса должно стоять число 4.

Ответ: должно стоять число 4.

Ведущий: Заключительный конкурс «Затруднительная ситуация»

Задача. Восьмиведерный бочонок заполнен квасом доверху. Двое должны разделить квас поровну. Но у них есть только 2 пустых бочонка, в один из которых входит 5 ведер, а в другой 3 ведра. Как им разделить квас, пользуясь этими бочонками.

(Подведение итогов и награждение)

Литература.

1. С.Н. Олейник, Ю.В. Нестеренко, М.К. Потапов

Старинные занимательные задачи, М. 2006

2. Учебно-методическая газета «Математика», №13 2007г.
3. Л.В. Гончарова «Предметные недели в школе. Математика», В. 2002