программа алгебра 9 Ю.М.Колягин
учебно-методический материал по алгебре (9 класс) на тему

Пояснительная записка к рабочей программе по алгебре

9  класс.

2018-2019 учебный год

Нормативная основа программы.

     Основанием для составления рабочей программы по алгебре в 9 классе являются следующие документы:

•        ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» № 273 от 29.12.2012г.,

•        Федеральный государственный стандарт основного общего образования.  М.: Просвещение, 2010 г.

•        Программа для общеобразовательных учреждений Алгебра 9 класс. Автор Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2016

•        Образовательная программа ГБОУ Санкт-Петербурга на 2015-2019 учебный год

•        Учебный план ГБОУ Санкт-Петербурга на 2018-2019 учебный год

•        Федеральный перечень учебников на 2018-2019 учебный год.

•        Устав ГБОУ

•        Положение о рабочей программе по предмету учителя ГБОУ

 Характеристика предмета, ценностные ориентиры содержания учебного предмета, место предмета в учебном плане.

- Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 классе отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю. На изучение курса в соответствии с программой Бурмистровой Т. А. «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. М.: Просвещение, 2016» (второй вариант планирования) отводится 136 часов (4 часа в неделю).

- Учебный план ГБОУ Санкт-Петербурга на 2018-2019 учебный год отводит на изучение алгебры в 9 классе 3,5 часа в неделю (3 часа – федеральный компонент + 0,5 часа – компонент образовательного учреждения), всего 119 часов.

                              Характеристика детей обучающихся в 9 классе.

- Особенность организации учебного процесса связана с особым контингентом обучающихся. Почти все учащиеся 9  класса из социально-неблагополучных семей или являются воспитанниками ЦССВ №9. Они испытывают трудности в усвоении школьной программы, в основном эти дети имеют педагогическую запущенность, являются детьми «группы риска», склонны к длительным пропускам уроков, самовольным уходам из ДЦ. Многие из них являются второгодниками, многие имеют условный перевод, со сдачей нескольких предметов за 7 и 8 классы.

Для большинства характерны низкий уровень развития познавательных способностей и снижен уровень мотивации к учебной деятельности, слабо сформированы общеучебные умения и навыки, самоконтроль, самооценка.

Требуется коррекция поведения детей во время урока, систематический контроль и активизация мыслительной деятельности, постоянно работать над заинтересованностью обучающихся к изучению учебного материала.

        Учитывая психолого-педагогическую характеристику 9 класса целесообразно на каждом уроке уделять внимание индивидуальной работе, работе на доске с фронтальной проверкой. Для учащихся со слабой математической подготовкой составлять карточки для   индивидуальной работы на уроке, регулярно осуществлять проверку домашнего задания и организовать взаимопомощь одноклассников.         

 С учетом предстоящих выпускных экзаменов, нужно усилить контроль, за выполнением учебных заданий, посещением уроков, привитию самостоятельности и ответственности.

Систематически проводит работу по подготовке к экзаменам. Для этого на каждом уроке повторять изученный материал прошлых лет и проводить зачетные работы.

Отрабатывать навыки устного счета, учить выбирать наиболее рациональный способ решения задач. Добиваться аккуратного ведения тетрадей и грамотного оформления работ и заданий.

  Для реализации программы наряду с традиционными технологиями обучения используется  технология личностно-ориентированного обучения.

Вся работа на уроках проводится с учетом способностей каждого ребенка, его подготовленности к восприятию учебного материала.

            Цели и задачи обучения предмету «алгебра» в 9 классе.

Цели:

Изучение математики в основной школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

1. в направлении личностного развития:

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность       принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2. в мета предметном направлении:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3. в предметном направлении:

владение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи:

сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных работ;

выработать формально-оперативные алгебраические умения, уметь применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать графические представления для описания и анализа реальных событий;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии;

развить логическое мышление и речь, умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Для достижения поставленных целей, применяются уроки-исследования, уроки-путешествия, « круглые столы», конференции и др.

Используются различные приемы: словесный, игровой, наглядный  и др.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

Знать и понимать:

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов.

                                                                  Алгебра.

Учащиеся должны уметь:

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, -- осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=, у=ах2+bх+с,), строить их графики;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Нормы оценок, учащихся за конкретные виды работ.

Виды контроля:

промежуточный и итоговый контроль

контрольная работа

проверочная работа

диагностические работы

Формы контроля:

тестирование;

устные и письменные работы

собеседование

зачеты

Технологии, используемые в образовательном процессе:

     -   педагогические технологии на основе личностной ориентации педагогического процесса

     - технология дифференцированного обучения в соответствии с возможностями учащегося

     -  применение компьютерных технологий.    

 Система уроков условна, но всё же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и ученика в решении общей проблемы познавательной задачи.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть разными: решение задач, изучение свойств различных объектов, построение графиков функций.

Урок-исследование. Учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом, графическим методом.

Комбинированный урок. Предполагает выполнение работ и заданий разного вида:

Урок - решения задач. Проводится с целью закрепления полученных знаний.

Урок – тест. Проводится с целью диагностирования пробелов в знаниях, контроля уровня умений и навыков учащихся, тренировки по технике тестирования. Тесты предполагаются как в печатном, так и в компьютерном варианте, причём в компьютерном варианте с ограничением по времени.

Урок-зачёт. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач  разного уровня сложности по изученной теме.

Урок - самостоятельная работа. Предлагается большой список  разных  по уровню сложности самостоятельных  работ, из которого учащийся самостоятельно выбирает задания.

Урок - контрольная работа. Учащиеся самостоятельно решают предложенную

контрольную работу.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

• учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос, или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося. За решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две неточности допущенные при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если

• удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков, обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными признаками;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными вопросами);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в следующем соответствии:

• оценка «5» - в случае 90% и более выполнения работы.
• «4» - свыше 70%, но меньше 90%.
• «3» - 50% - 70% правильно выполненных заданий работы.
• «2» - за работу, выполненную менее, чем на 50%.

 Технологии, используемые в образовательном процессе.

• Педагогические технологии, используемые в образовательном процессе, ориентированы на развитие:
• общей культуры личности;
• самостоятельности мышления;
• коммуникативной культуры.

Основной формой обучения является классно-урочная система. Возможно использование нетрадиционных форм организации деятельности учащихся:

• технологии сотрудничества:
• коллективная работа учащихся (в парах, группах, собственно коллективная).
• технологии индивидуального и дифференцированного подхода к обучающимся:
• система заданий разной степени сложности;
• система разной степени помощи учащимся;
• система индивидуальной работы.
• здоровье сберегающие технологии.
• личностно ориентированный подход к обучению
• информационно-коммуникативные технологии.

  Программно-методическое обеспечение  изучения учебного предмета.

В соответствии с образовательной программой школы использован следующий учебно-методический комплекс:

• Алгебра: Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Федорова Н.Е., Шабунин Н.И.,

Алгебра.  9 класс, М: Просвещение, 2014.

• УМК рекомендован Министерством образования РФ и входит в федеральный перечень учебников на 2018-2019 учебный год. Комплекс способствует реализации федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике на базовом уровне.

 Литература для учителя:

• Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Федорова Н.Е., Шабунин Н.И., Алгебра 9 класс, М: Просвещение, 2014;
• Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы  9 класс Л.В.Кузнецова, Е.А. Бунимович и др. изд. Дрофа 2017г.
• Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс  М.В.Ткачёва  и др. - М.: Просвещение, 2013 г;
• Алгебра. Тематические тесты. 9 класс  М.В.Ткачёва. - М.: Просвещение, 2013 г;

Литература для учащихся:

• Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Федорова Н.Е., Шабунин Н.И., Алгебра 9 класс, М: Просвещение, 2014;

                                                      Интернет-ресурсы:

• -  http://www.alexlarin.narod.ru 

• http://www. mathege ru
• http://mat.1september.ru

• - Math.ru: Математика и образование
• - http://www.math.ru - Методика преподавания математики
• - http://www.allmath.ru - Allmath.ru — вся математика в одном месте
• - http://graphfunk.narod.ru - Графики функций
• - http://tasks.ceemat.ru       Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике )
• - http://www.zaba.ru Математические олимпиады и олимпиадные задачи
• - http://www.kenguru.sp.ru Международный математический конкурс "Кенгуру"

      Демонстрационный материал (презентации).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся, обеспечивает закрепление изученного нового материала, вызывает повышенный интерес  к теме урока у учащихся.

Изучение многих тем в математике связано со знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды.

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Информационно – техническая оснащенность учебного кабинета.