Связи между величинами. Функция
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему
Ввести понятия функции и функциональной зависимости.
Формировать представление о математической науке как сфере математической деятельности, о её значимости для развития цивилизации.
Формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 2.07 МБ |
Подписи к слайдам:
2 «Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта – это путь самый горький» Конфуций
Функция
Цели урока: Ознакомиться с понятием « функция », закрепить его на примерах Усвоить новые термины: зависимая переменная и независимая переменная ( аргумент функции и значение функции ).
ПОВТОРЕНИЕ Найдите значение выражения 10 х + 4, если х = -1, х = 0, х = 1 если х = -1, то 10 (-1) + 4 = -6 если х = 0, то 10 ∙ 0 + 4 = 4 если х = 1, то 10 ∙ 1 + 4 = 14
Ключевое слово урока: зависимость
Первый пример зависимости одной величины от другой (с помощью формулы) Площадь квадрата зависит от длины его стороны. Если изменить длину стороны квадрата, то изменится и значение площади. S = a * a Если а=3, то S =3*3=9( ед кв ) Если а=0,4, то S =0,4*0,4 = 0,16( ед кв ) 3 0,4
Периметр квадрата зависит от длины его стороны
Другие примеры зависимостей Периметр квадрата зависит от длины его стороны Длина окружности зависит от длины его радиуса Пройденный путь зависит от его скорости Длина стального стержня зависит от его температуры Давление масла зависит от высоты столба масла
Функция – это зависимость переменной у от переменной х , причем каждому значению х соответствует только одно значение у .
y = f (x) - функция x – аргумент или независимая переменная y – значение функции или зависимая переменная
Факты из истории Термин «функция» - от латинского functio - совершение, выполнение Первоначально понятие функции как выражения сложилось в 17 веке В 18 веке основным объектом изучения математики стали зависимости между переменными величинами Впервые термин функция ввёл И.Бернулли в 1718 году В общем виде определение функции было дано Н.И. Лобачевским в 1934 г.
Область определения функции – это все значения, которые принимает независимая переменная х .
Область значения функции – это все значения, которые принимает зависимая переменная у .
Быстро встали, улыбнулись. Выше-выше потянулись. Ну-ка, плечи распрямите, Поднимите, опустите. Вправо, влево повернитесь, Сели, встали. Сели, встали. И на месте побежали.
18
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
СВЯЗЬ МЕЖДУ ХАРАКТЕРОМ МОНОТОННОСТИ ФУНКЦИИ И ЗНАКОМ ЕЁ ПРОИЗВОДНОЙ
Цель данного урока выявить связь между характером монотонности функции и знаком её производной; формировать умение использовать эту связь при работе с графиками функций и графиками их производных, выр...
![](/sites/default/files/pictures/2018/09/02/picture-676583-1535916212.png)
Связь между свойствами функции и ее графиком. (9-10 класс)
Связь между свойствами функции и ее графиком. Карточки для отработки навыков чтения графиков функций в 9-10 классе. Всего 30 различных вариантов с ответами. можно использовать для подготовки к экзамен...
![](/sites/default/files/pictures/2016/08/28/picture-809285-1472398658.jpg)
Перевод единиц измерений, сравнение величин, прикидка и оценка, соответствие между величинами и их значениями, запись чисел в стандартном виде.
Представлена презентация к уроку, проводимого в рамках повторения в конце года курса алгебры 9 класс, подготовка к выпускному экзамену.. Цель: обощение умений, связаннных с единицами измерений....
Связи между величинами. Функция
Связи между величинами. Функция...
![](/sites/default/files/pictures/2022/04/26/picture-1356647-1650937594.jpg)
Открытый урок по теме: "Функция. Связь между величинами".
Открытый урок по теме: "Функция. Связь между величинами". ФГОС...
Связи между величинами. Функция
Презентация к уроку Алгебры в 7 классе на тему "Связи между величинами. Функция"Адаптирована к УМК Алгеьра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир...