рабочая программа по алгебре для 7 класса по учебнику С.М. Никольский и другие
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

Предметные  результат)

УУД (личностные, метапредметные результаты)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        

Выпускник научится

(базовый уровень)

Выпускник получит возможность научиться (повышенный уровень)

Выпускник научится (базовый уровень)

Выпускник получит возможность научиться (повышенный уровень)

 Рациональные числа:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2)владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4)сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5)выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применять калькулятор;

6)использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

7)познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

8)углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

9)научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Личностные:

1)самоопределение

-умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2)смыслообразование

-критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

-представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

-креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

3)морально-этическая ориентация

-умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

-способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные:

  1) познавательные

-первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

-умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

-умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной  и избыточной, точной и вероятностной информации;

2)регулятивные

-умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

3)коммуникативные

-понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии  с предложенным алгоритмом;

-умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

-умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Решать следующие жизненно-практические задачи:

– самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

– работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

– уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

 Действительные числа:

1)использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

2)развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел.4 о роли вычислений в человеческой практике;

4)развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

 Измерения, приближения, оценки:

1)использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

2)понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

3)понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных

  Алгебраические выражения:

1)владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

2)выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями;

 3)выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

 4)выполнять разложение многочленов на множители.

5)научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;

6)применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего \ наименьшего значения выражения).

  Уравнения:

1)решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

  2)понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом

3)овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики

№ урока п/п

№  § §

№ по теме

 Содержание материала

Количество часов

Дата

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

План

Факт

Глава 1. Действительные числа

23

Характеризовать множества натуральных, целых, рациональных чисел, описывать соотношение между этими множествами. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами. Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа. Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа. Изображать числа точками  координатной прямой. (решать задачи на делимость)

§1

Натуральные числа

4

1

§1

1

П1.1. Натуральные числа и действия с ними

2

§1

2

П1.2. Степень числа

3

§1

3

П1.3. Простые и составные числа

4

§1

4

П1.4.Разложение натуральных чисел на множители

§2

Рациональные числа

6

5

§2

1

П2.1. Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби

6

§2

2

П2.2. Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь

7

§2

3

П2.3. Периодические десятичные дроби

8

§2

4

П2.4.Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби

9

§2

5

П2.5.Десятичное разложение рациональных чисел

10

§2

6

Решение задач наразложение рациональных чисел

§3

Действительные числа

10

11

§3

 1

П3.1. Иррациональные числа.

12

§3

2

П3.2.Понятие действительного числа

13

§3

3

П3.3. Сравнение действительных чисел

14

§3

4

П3.4. Основные свойства действительных чисел

15

§3

5

П3.4. Решение задач на основные свойства действительных чисел

16

§3

6

П3.5. Приближения числа

17

§3

7

П3.5. Нахождение приближения числа

18

§3

8

П3.6. Длина отрезка

19

§3

9

П3.7. Координатная ось. Подготовка к контрольной работе

20

Контрольная работа №1 по теме: «Действительные числа».

Дополнение к главе 1: Делимость чисел

3

21

1

Анализ контрольной работы. Признаки делимости

22

2

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

23

3

Алгоритм Евклида

Глава 2. Алгебраические выражения

77

§4.  Одночлены

8

Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные  выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом.

Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

Выполнять действия с многочленами. Выполнять разложение многочленов на множители. (Делить многочлены с остатком.) Преобразовывать алгебраические  суммы и произведения (приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок и др.)

Доказывать формулы сокращенного умножения. Применять их для преобразования выражений, доказательства тождества, разложения многочлена на множители и в вычислениях.

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями; представлять целое выражение в виде алгебраической дроби. Находить числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Доказывать тождества.

(Выполнять преобразования рациональных выражений в соответствии с поставленной целью: выделять квадрат двучлена, целую часть дроби и пр.Применять преобразования рациональных выражений для решения задач)

Формулировать определение  степени с целым показателем, вычислять значения степени с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражения и вычислений.

Находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира. Использовать запись числа в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10

24

§4.  

1

П4.1. Числовые выражения

25

§4.  

2

П4.2. Буквенные выражения

26

§4.  

3

П4.3. Понятие одночлена

27

§4.  

4

П4.4.Произведение одночленов

28

§4.  

5

П4.4. Решение задач на произведение одночленов

29

§4.  

6

П4.5.Стандартный вид одночлена

30

§4.  

7

П4.6.Подобные одночлены

31

§4.  

8

П4.6. Решение задач на подобные одночлены

§5. Многочлены  

18

32

§5.

1

П5.1. Понятие многочлена

33

§5.

2

П5.2. Свойства многочлена

34

§5.

3

П5.2. Решение задач на свойства многочлена

35

§5.

4

П5.3.Многочлены стандартного вида

36

§5.

5

П5.3. Приведение многочленов к стандартному виду

37

§5.

6

П5.4. Сумма и разность многочленов

38

§5.

7

П5.4. Нахождение суммы и разности многочленов

39

§5.

8

П5.5. Произведение одночлена и многочлена

40

§5.

9

П5.5. Нахождение произведений одночлена и многочлена

41

§5.

10

П5.6. Произведение многочленов

42

§5.

11

П5.6. Разложение многочлена на множители

43

§5.

12

П5.6. Решение задач на произведение многочленов

44

§5.

13

П5.7. Целые выражения

45

§5.

14

П5.7. Упрощение целого выражения

46

§5.

15

П5.8. Числовое значение целого выражения

47

§5.

16

П5.8. Вычисление значения целого выражения

48

§5.

17

П5.9. Тождественное равенство целого выражения. Подготовка к контрольной работе

49

18

Контрольная работа №2 по теме: «Одночлены и многочлены».

§6. Формулы сокращенного умножения

23

50

§6.

1

Анализ контрольной работы. П6.1. Квадрат суммы.

51

§6.

2

П6.1. Решение заданий на нахождении квадрата суммы.

52

§6.

3

П6.2.Квадрат разности

53

§6.

4

П6.2. Нахождение квадрата разности

54

§6.

5

П6.3. Выделение квадрата двучлена

55

§6.

6

П6.3. Решение заданий на выделение квадрата двучлена

56

§6.

7

П6.4.Разность квадратов

57

§6.

8

П6.4.Доказательство тождеств с помощью формулы разности квадратов

58

§6.

9

П6.5.Сумма кубов

59

§6.

10

П6.5. Решение заданий на сумму кубов

60

§6.

11

П6.6. Разность кубов

61

§6.

12

П6.6. Решение заданий на разность кубов

62

§6.

13

П6.7. Куб суммы

63

§6.

14

П6.7. Упрощение выражений с помощью формулы куба суммы

64

§6.

15

П6.8.Куб разности

65

§6.

16

П6.8. Решение заданий на куб разности

66

§6.

17

П6.9.Применение формул сокращенного умножения

67

§6.

18

П6.9. Упрощение выражений с помощью формул сокращенного умножения

68

§6.

19

П6.9. Вычисление значения выражения  с помощью формул сокращенного умножения

69

§6.

20

П6.10. Разложение многочлена на множители

70

§6.

21

П6.10. Разложение многочлена на множители вынесением общего множителя, методом группировки

71

§6.

22

П6.10. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Подготовка к контрольной работе

72

§6.

23

Контрольная работа №3 по теме: «Формулы сокращенного умножения».

§7. Алгебраические дроби

18

73

§7.

1

П7.1. Алгебраические дроби и их свойства

3

74

§7.

2

П7.1.Основное свойство алгебраической дроби

75

§7.

3

П7.1.Сокращение алгебраической дроби

76

§7.

1

П7.2.Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

3

77

§7.

2

П7.2. Разные способы нахождения общего знаменателя

78

§7.

3

П7.2. Решение заданий на приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

79

§7.

1

П7.3. Арифметические действия с алгебраическими дробями

4

80

§7.

2

П7.3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

81

§7.

3

П7.3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

82

§7.

4

П7.3. Решение заданий на сложение и вычитание алгебраических дробей

83

§7.

1

П7.4. Рациональные выражения

3

84

§7.

2

П7.4.Упрощение рациональных выражений

85

§7.

3

П7.4. Решение заданий на упрощение рациональных выражений

86

§7.

1

П7.5. Числовое значение рационального выражения

3

87

§7.

2

П7.5. Область допустимых значений переменной

88

§7.

3

П7.5.  Нахождение числового значения буквенного выражения

89

§7.

1

П7.6. Тождественное равенство рациональных выражений. Подготовка к контрольной работе

90

§7.

Контрольная работа №4 по теме: «Алгебраические дроби».

§8. Степень с целым показателем

8

91

§8.

1

П8.1. Понятие степени с целым показателем

92

§8.

2

П8.1. Решение заданий на степень с целым показателем

93

§8.

1

П8.2.Свойства степени с целым показателем

94

§8.

2

П8.2. Вычисление степени с целым показателем

95

§8.

1

П8.3. Стандартный вид числа

96

§8.

2

П8.3.Запись числа в стандартном виде

97

§8.

1

П8.4. Преобразование рациональных выражений

98

§8.

2

П8.4. Решение заданий на преобразование рациональных выражений

Дополнения к главе  2

2

99

Делимость многочленов. Деление нацело

100

Деление с остатком

Глава 3. Линейные уравнения

28

Выполнять доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня. Распознавать уравнения первой степени, линейные уравнения. Решать уравнения первой степени, линейные уравнения, а так же уравнения, сводящиеся к ним. (Доказывать равносильность уравнений в простых случаях.)

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.

Определять, является ли пара чисел решением данного  уравнения с двумя неизвестными; приводить примеры решений уравнений с двумя неизвестными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя неизвестными, находить целые решения путем перебора. (Решать несложные линейные уравнения с двумя неизвестными в целых числах.)

Решать текстовые задачи алгебраическим способом; переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать  результат. (Исследовать системы уравнений с двумя неизвестными, содержащие буквенные коэффициенты.)

§9.  Линейные уравнения с одним неизвестным

7

101

§9.

П9.1. Уравнения первой степени с одним неизвестным

102

§9.

П9.2. Линейные уравнения с одним неизвестным

103

§9.

П9.3. Решение линейных уравнений

104

§9.

П9.3. Решение уравнений первой степени, а также уравнения сводящиеся  к ним.

105

§9.

П9.4. Решение задач с помощью линейных уравнений.

106

§9.

П9.4. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

107

§9.

П9.4. Интерпретация результата с условием задачи.

§10.  Системы линейных уравнений

17

108

§10.  

1

П10.1. Уравнения первой степени с двумя неизвестными.

109

§10.  

1

П10.2. Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.

110

§10.  

1

П10.3. Способ подстановки.

111

§10.  

2

П10.3.  Решение систем двух уравнений с двумя неизвестными.

112

§10.  

1

П10.4. Способ уравнивания коэффициентов.

113

§10.  

2

П10.4. Решение систем уравнений способом сложения.

114

§10.  

1

П10.5. Равносильность уравнений и систем уравнений.

115

§10.  

2

П10.5. Доказательство равносильности систем уравнений.

116

§10.  

1

П10.6. Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

117

§10.  

2

П10.6. Противоречивость системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

118

§10.  

1

П10.7. О количестве решений системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

119

§10.  

1

П10.8. Системы уравнений первой степени с тремя неизвестными.

120

§10.  

2

П10.8. Решать системы уравнений с несколькими неизвестными.

121

§10.  

1

П10.9. Решение задач при помощи систем уравнений первой степени.

122

§10.  

2

П10.9. Решение задач при помощи систем уравнений первой степени на движение.

123

§10.  

3

П10.9. Решение задач при помощи систем уравнений первой степени на стоимость. Подготовка к контрольной работе

124

Контрольная работа №5 по теме: «Линейные уравнения».

Дополнения к главе 3

4

125

1

Линейные диофантовы уравнения.

126

2

Решение линейных диофантовых уравнений.

127

1

Метод Гаусса.

128

2

Решение систем уравнений методом Гаусса.

Повторение

12

129

1

Повторение изученного материала

130

2

Иррациональные числа.

131

3

Понятие степени с целым показателем.

132

4

Стандартный вид числа

133

5

Решение линейных уравнений

134

6

Решение задач с помощью линейных уравнений.

135

7

Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

136

8

Решение задач при помощи систем уравнений первой степени на движение.

137

9

Решение задач при помощи систем уравнений первой степени на стоимость.

138

10

Координатная ось

139

11

Решение задач на координатную ось.

140

12

Резерв