Конспект урока. 9 класс. Решение неравенств графическим методом.
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Методическая разработка урока по теме «Графический способ решения систем уравнений»

Напрушкина Е.С, ГБОУ СОШ№136 Калининского района г.Санкт-Петербург, учитель математики и информатики.

Цели урока:

Образовательные:

- научиться применять полученные знания к построению графиков функций;

- сформировать умения решать системы уравнений графическим способом.

Развивающие: 

- формировать умения сравнивать, обобщать изучаемые факты;

- развивать у учащихся самостоятельность в мышлении и учебной деятельности;

Воспитательные: 

 - воспитание коллективизма и ответственности за общую      работу;

 - воспитание взаимопомощи;

 - воспитание аккуратности (при выполнении построения  графиков функций).

Ход урока.

1.  Организационный момент

Эпиграф: Настоящий ученик умеет выводить известное из неизвестного и этим приближается к учителю (Гёте И.)

2.  Актуализация знаний учащихся. Постановка проблемного вопроса.

А) Какие способы решения систем уравнений вы знаете?

Б) Внимательно посмотрите на системы уравнений и определите каким способом можно решить их.  Решить систему уравнений (любым способом)

1. 2. 3.

Решение системы №1:

Ответ (1,5;1,5)

Решение системы №2

Ответ (-3;2)

Решение системы 3 вызывает у учащихся затруднение. Известными способами эту систему не решить.

3.  Постановка цели  и задач урока. Подготовка учащихся к работе на этапе объяснения нового материала

Учащиеся формулируют цель урока: “Научиться решать системы новым способом”

Повторим, то что мы уже знаем. Устная работа:

1. Соотнести формулы с графиком функции

2. А) Найти формулы,  которые задают  линейную функцию

Б)  Найти формулы , которые задают обратную пропорциональность.

В)  Найти формулы, которые задают квадратичную функцию.

С)  Найти формулы, задающие кубическую параболу.

Д)  Найти формулы, задающие окружность.

9

3.  С помощью каких преобразований можно построить графики данных фу нкций

А)
Б)
В)
Г)
Д)
Е)
Ж)

Каким способом мы будем  решать систему? Итак, тема урока «Графический способ решения систем уравнений»

4 . Этап усвоения новых знаний и способов действий.

Рассмотрим нашу систему

Как вы думаете, какие шаги нужно выполнить для решения системы?

Совместное создание алгоритма  решения систем:

1. выразить переменную У через Х (если возможно);
2. построить график каждого уравнения;
3. найти координаты точки пересечения графиков.

Координаты любой точки построенного графика являются решением уравнения, следовательно координаты каждой точки пересечения являются решением системы уравнений.

На доске учащиеся решают систему №3

Устно: 1. С какой прямой график параболы y= – x2+ 4x – 3 не имеет общих точек у=5, у=1 , у=х, у=0

1. Укажите систему уравнений, которая не имеет решений.

1. Всегда ли два графика имеют точки пересечения?
2. Что тогда можно сказать о наличии решений системы?
3. Всегда ли получаются точные значения корней?
4. Как проверить, что система решена правильно?

5. Закрепление новых знаний и способов действий (работа у доски по учебнику)

Решить графически систему уравнений

№416

Решение:

?Дальше Зависит от того, что успеем на след. неделе

1) Решите графически систему.

1 вар.  2 вар.

2) С помощью графиков определите: сколько решений имеет система уравнений

1 вар. 2 вар.

Решение– 1 вариант.

Решение вариант 1

В конце работы выявляются причины ошибок или затруднений.

1. Решить систему
2. По готовому рисунку составить систему.

Учащиеся оценивают свое участие в работе групп.

 Итог урока.

1. Что нового вы узнали на уроке?
2. Достигли ли вы, поставленной в начале урока, цели?
3. Какую цель вы для себя ставите на следующем уроке?

В конце урока учащиеся сдают листы самооценки учителю.