Зачет 8 класс по теме "Квадратные уравнения"
учебно-методический материал по алгебре (8 класс) на тему

Алгебра – 8                 Зачёт №3

Тема: «Квадратные уравнения».

Вариант 1.

Обязательная часть

1. Определите, сколько корней имеет уравнение .

2. Определите, сколько корней имеет уравнение .

3. Решите уравнение  .

4. Решите уравнение  .

5. Решите уравнение  .

6. Решите уравнение  .

7. Решите уравнение  .

8. Решите задачу с помощью уравнения.

    Площадь прямоугольника 96см². Найдите сторону

     прямоугольника, если одна из них в 1,5 раза больше другой.

Дополнительная часть

9.(3 балла). Решите уравнение  .

10.(3 балла). Найдите коэффициенты  и  в уравнении

     , если известно, что его корни равны  и

      .

11.(5 баллов). Выделив квадрат двучлена, покажите, что

     выражение  принимает только положительные

     значения..

12.(5 баллов). Найдите три последовательных натуральных числа,  

     сумма квадратов которых равна 50.

Алгебра – 8                 Зачёт №3

Тема: «Квадратные уравнения».

Вариант 2.

Обязательная часть

1. Определите, сколько корней имеет уравнение .

2. Определите, сколько корней имеет уравнение .

3. Решите уравнение  .

4. Решите уравнение  .

5. Решите уравнение  .

6. Решите уравнение  .

7. Решите уравнение  .

8. Решите задачу с помощью уравнения.

    В зале расставили одинаковыми рядами 48 стульев. Рядов

    оказалось на 8 больше, чем стульев в каждом ряду. Сколько

    стульев в каждом ряду?

Дополнительная часть

9.(3 балла). Решите уравнение  .

10.(3 балла). Существуют ли такие значения , при которых

     значения двучленов  и  равны?

11.(5 баллов). Выделив квадрат двучлена, покажите, что

     выражение  принимает только отрицательные

     значения..

12.(5 баллов). Сумма квадратов двух последовательных

     натуральных чисел на 91 больше их произведения. Найдите эти

     числа.

Алгебра – 8                 Зачёт №3

Тема: «Квадратные уравнения».

Вариант 3.

Обязательная часть

1. Определите, сколько корней имеет уравнение .

2. Определите, сколько корней имеет уравнение .

3. Решите уравнение  .

4. Решите уравнение  .

5. Решите уравнение  .

6. Решите уравнение  .

7. Решите уравнение  .

8. Решите задачу с помощью уравнения.

    Произведение двух натуральных чисел равно 273. Найдите эти

    числа, если одно из них на 8 больше другого.

Дополнительная часть

9.(3 балла). Решите уравнение  .

10.(3 балла). Найдите коэффициенты  и  в уравнении

     , если известно, что его корни равны  и

      .

11.(5 баллов). Выделив квадрат двучлена, покажите, что

     выражение  принимает только положительные

     значения..

12.(5 баллов).Чтобы выложить пол в ванной комнате, потребуется

     180 маленьких квадратных плиток, или 80 больших. Сторона

     большой плитки на 5 см больше, чем сторона маленькой какова

     площадь пола, который собираются покрывать плиткой?

Алгебра – 8                 Зачёт №3

Тема: «Квадратные уравнения».

Вариант 4.

Обязательная часть

1. Определите, сколько корней имеет уравнение .

2. Определите, сколько корней имеет уравнение .

3. Решите уравнение  .

4. Решите уравнение  .

5. Решите уравнение  .

6. Решите уравнение  .

7. Решите уравнение  .

8. Решите задачу с помощью уравнения.

    Одно из двух натуральных чисел на 7 меньше другого. Найдите

    эти числа, если их произведение равно 330.

Дополнительная часть

9.(3 балла). Решите уравнение  .

10.(3 балла). Найдите коэффициенты  и  в уравнении

     , если известно, что его корни равны  и

      .

11.(5 баллов). Выделив квадрат двучлена, покажите, что

     выражение  принимает только отрицательные

     значения..

12.(5 баллов).Комната площадью 48 м² разделена перегородкой на

      две части. Одна из этих частей квадратная. Длина другой в два

      раза больше её ширины. Найдите площадь каждой части?