«Системы линейных уравнений - введение в математический анализ с элементами проверки знаний финансовой грамотности студентов »
методическая разработка по алгебре на тему

Этапы работы

Содержание этапов урока

1

Организационный момент

Цель организационного момента:

Настроить студентов на учебную деятельность

 (с учетом реальных особенностей группы).

Я всех вас рада видеть. Начнём наш урок.

 Великий древний китайский философ, мыслитель, мудрец Конфуций утверждал:

«Три пути ведут к знанию:
путь размышления – это путь самый благородный,
путь подражания – это путь самый легкий,
и путь опыта – это путь самый горький» 

 Сегодня от вас потребуется: и умение размышлять , и умение подражать и опыт .

2

Актуализация

Цель:

Повторить материал, необходимый для изучения новой темы

Сегодня мы повторим формулы, вспомним методы решения системы линейных уравнений.

Применим их для  получения интересных сведений по финансовой грамотности. Проверим  ранее полученные знания по  финансовой грамотности.

На прошлом занятии через разминку «Какое слово ? Какой раздел? Какая форма?» вы выполнив задания по теме «Системы линейных уравнений» получили информацию :

Слово  «Банк» , цифру формы  №2, что означало необходимо подготовить презентацию  по теме «Банк»  т.е. банковское дело.

В вашей группе ВСР  выпало по графику подготовиться   Яне  Сергеевой. (послушаем подготовленную ей информацию)

Что у нас на сегодня? Давайте  посмотрим.

Разминка   (приложение №1) «Какое слово ? Какой раздел? Какая форма?» (каждая правильная буква 1 бал как всегда)

У нас получилась следующая информация: слово «Деньги», форма Лото  

ЛОТО   ( приложение №2 ) «Знаете ли  вы купюры которыми пользуетесь или хотели бы пользоваться»

Молодцы!   Поставьте свои результаты в оценочный лист студента.

Свою финансовую грамотность  мы будем  продолжать развивать дальше через формы ВСР : разминка, лото, тесты  т.д.  на теме: математическая статистика будем  учиться  решать прикладные  задачи, просчитывать реальные ситуации при обращении в банки, в налоговые инспекции в общем  при любых сделках и т.д. для этого чтобы получать хорошие результаты и прибыль необходимо хорошо знать предельное значение той или иной последовательности, ту самую зависимую и независимую переменную.  

Я вижу, что вы  знаете, как решаются системы линейных уравнений, и   вы уже можете находить неизвестные переменные и  то, что одни из них являются свободными другие зависимыми  как решаются определители  второго и третьего порядков,  и то, что  вы  готовы   к введению  в   математический анализ. К получению информации по новой теме «Функции, пределы и последовательности».

3.

Изучение нового учебного материала.

Цель: 

Привести методы определения ограниченности любой числовой последовательности, формулы нахождения приделов функции.

Научить находить пределы функций для точного определения производной функции.

Раздел №2  «Введение в математический анализ»

«Функции, последовательности, пределы»

Теперь мы знаем, что уравнение линии выражает функциональную зависимость между  двумя и тремя  переменными величинами – Х,У.Z (точки кривой). Понятие функции, идея функционально связи между переменными величинами, является отображением взаимосвязи между предметами реального мира и дает возможность применять математику к изучения  реальных процессов. Необходимость возникновения дифференциального и интегрального исчисления проистекает из того факта, что изучение явлений природы и технических процессов в подавляющем большинстве случаев приводит к математическим задачам двух типов, причем оказывается, что задачи одного типа решаются методы, составляющим сущность дифференциального исчисления, а задачи второго типа – метод, составляющим сущность интегрального исчисления. Как мы уже знаем, дифференциальное исчисление решает задачу определения скорости того или иного процесса : скорость движения материальной точки, скорость течения химической реакции и т.п. На первом этапе развития интегрального исчисления  все задачи этого вида решались прямым вычислением искомого предела интегральной суммы; именно таким путем были решены некоторые задачи уже в древности. Но при таком подходе к делу каждая новая задача интегрального исчисления требовала изобретения особых способов для вычисления предела каждой получаемой интегральной суммы. Общего способа для вычисления пределов интегральных сумм не существовало. Нам необходимо для перехода  к дифференцированным и интегральным вычислениям знать : функции, последовательности, пределы.

  Объяснение новой темы.   (приложение №3) Определение  функции, предела и последовательности .гл.6     (стр. 110-129)

Решение  примеров (приложение №4) с.114 №1-3  115 №1-4 119 (1-6120-121 (1-3)

4

Закрепление учебного материала

Цель:

Привести в систему знания, полученные на уроке, по новой теме.

Определить степень освоения

студентами нового учебного материала.   

Проверочная работа   (приложение №5)

Развитие интереса к выбранной профессии .

• В архитектуре большинство композиционных решений и построений рисунков проходило и проходит именно с помощью  математики.  Хочу привести пример на построение одной скульптуры французского мастера Золотого века искусства.
• Пропорциональное соотношение в построении статуи было идеально. Однако при поднятии статуи на высокий пьедестал, она смотрелась уродливой. Скульптором не было учтено, что в  перспективе к горизонту уменьшаются многие детали и при взгляде снизу вверх уже не создается впечатления ее идеальности. Велось  множество расчетов, чтобы фигура с большой высоты смотрелась пропорционально. В основном они были основаны на методе визирования, то есть приблизительного измерения, на глаз.

Специалист по земельно-имущественным отношениям проводит оценку земли и имущества, учёт недвижимости. Он должен знать  принцип работы рынка земли, жилья. Уметь свободно ориентироваться в вопросах права собственности на имущество, заниматься оценкой имущества. А как можно чётко, правильно без ошибок оценить, например такие построения  (Приложение №6 )

• Вам понадобится знания . Приблизительные расчёты, как говорится,  на глаз не даст правильную оценку данного имущества.  Например данного здания где необходим точный расчет оъёма  и площади криволинейной фигуры например во такого здания (Приложение №6 )

5.

Домашнее задание и инструктажа по его выполнению.

Цель:

 Выставить и обосновать отметки студентов.

 Определить для студентов содержание и объем домашнего задания.

Подведение итогов урока. 

• Хочется подвести итог урока словами      Готфрид Вильгельма Лейбница - немецкого философа, математика, логика, физика, изобретателя.
    «Я стою на том, что плохая голова, обладая вспомогательными преимуществами и упражняя их, может перещеголять самую лучшую, подобно тому, как ребенок может провести по линейке линию лучше, чем величайший мастер от руки»                                                           
• Вы получили сегодня вспомогательные преимущества и упражнения:
•    - по  началам анализа ;
•    - по финансовой грамотности;

Задание на дом

1. ВСР по теме  «функции , пределы и последовательности по графику выбора  форм представления согласно методическим рекомендациям

6.

Рефлексия

Цель:

Оценить адекватность самооценки студентов оценке преподавателя.

Проанализировать собственную учебную деятельность на уроке

• Приложение №7

Всем спасибо за работу на уроке. Урок окончен

№

ВОПРОСЫ (A)

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ

1

и) 108         д) 118

в) 81           о) 152

2

к) 227        е) 272

с)200         м) 192

3

в)215я)248

н) 216         ц) 255

4

а) 250         б) 316

ь) 246         г) 209

5

к) 42,5           м) 49

л) 50              г)-42,5

6

е)XZ+YK              з)YX

ж)ZY-KX             и)XK-ZY

7

  найти 2A

№1  №3  

№2   №4

№5   №6  

№7   №8