Методическая разработка урока алгебры с применением здоровьесберегающих технологий по теме "Понятие логарифма"
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

Этап урока

Деятельность (учащиеся)

Учитель

Организация учебной деятельности с позиции здоровьесохранных технологий

Время

(план)

До начала урока

Кабинет (доска аудиторная и интерактивная) подготовлен к уроку

На данном уроке нецелесообразно делать предварительные записи на доске, так как все записи производятся учителем по результатам логических выводов учащихся

Орг. момент

Проверяют принадлежности: учебники, тетради, справочники, дневники,  ручки.

Школьники следят за осанкой по напоминанию учителя

 (каждый ученик  приучен  до начала урока приводить свое рабочее место в порядок)

Создание  обстановки доброжелательности, положительного эмоционального  настроя

1 мин

Устная работа (актуализация знаний)

Отвечают на вопросы учителя

У нас сегодня урок изучения нового математического понятия, с которым связаны новые правила, формулы, свойства и действия, которые понадобятся вам для выполнения широкого круга задач целого раздела математики. Итак, начинаем подготовку к изучению темы:

Тренируем память: вспомним таблицу степеней на 2,3,4,5,6,7,8,9.

Смена учебной деятельности №1

(учет работоспособности учащихся)

4 мин

Отвечают на вопросы учителя

Развиваем аналитическое мышление – делаем зарядку для мозга: переходим от одной части формулы к другой:

От дробной степени к корню п-й степени и обратно.

Развиваем образное мышление: представьте схематически показательную функцию (возр. или убывающую без разницы) – покажите ручкой; представьте прямую у = в, где в -некоторое число. Покажите ручкой, как она проходит, мысленно сделайте ее подвижной относительно оси у - покажите ручкой. Внимание, вопрос: при каком в уравнение

 ах = в будет иметь хотя бы один корень?

Теперь нам очень легко решить устно простейшие показательные уравнения:

1. 3х = 27
2. 2х = 16
3. 5х =17

Смена учебной деятельности № 2

(учет работоспособности учащихся)

Введение в тему (создание проблемной ситуации)

Отвечают на вопросы учителя. Примерные ответы  (да, существует.

Показатель степени, в которую надо возвести 5, чтобы получить 17.

Да, часто.

Показатель степени, в которую надо возвести а, чтобы получить в.

Введение нового математического понятия.

1. Существует ли корень в данном уравнении?
2. Что мы затрудняемся найти?
3. Часто ли может возникнуть такая проблема при решении уравнений такого вида?
4. Переформулируйте вопрос с буквами.
5. Что необходимо в данной ситуации?

Итак, новое математическое понятие –  тема нашего урока: Понятие логарифма.

Смена учебной деятельности № 3

4 мин

Работа с теоретическим материалом

Работают со справочником (заготовлено на доске)

Оглавление

«Логарифмы», открываем нужную страницу, записываем по моему указанию.

Что такое логарифм?

Дадим более полное определение логарифма: Логарифмом числа в по основанию а называют показатель степени, в которую надо возвести а, чтобы получить в при условии, что а>0, а ≠1, в > 0.

Обозначение: logab, где а – основание логарифма.

Смена учебной деятельности № 4

Работа с теоретическим материалом

Читают про себя, запоминают, рассказывают по памяти.

Задание: Прочитать, запомнить, произнести самостоятельно.

(спросить каждого).

Смена учебной деятельности № 5

3 мин

Работают с формулами

Записывают формулы:

1. Определение логарифма

logab = х    ↔ ах = в

2. Основное логарифмическое тождество

а logab = в

 Таким образом, равенства  

logab = х    ↔ ах = в – равносильны.

Кроме того, а logab = в

После устной работы мы получим формулы, упрощающие вычислительные задания с логарифмами. Для вычисления логарифма необходимо задать себе вопрос: в какую степень надо возвести а, чтобы получить в.

3  мин

Практическая работа под руководством учителя

Получают формулы:

Получаем новые формулы:

log22;  log0,1 0,1; log51; log0,3 1

Смена учебной деятельности № 6

4 мин

Физкультминутка

физиологически обоснованным временем для проведения физкультминутки являются 15-20-я минуты урока;

длительность физкультминуток составляет 1-5 мин. Каждая физкультминутка включает комплекс из 3-4 специально подобранных упражнений, повторяемых 4-6 раз. За такое короткое время удается снять общее или локальное утомление, значительно улучшить самочувствие детей;

комплексы должны подбираться в зависимости от вида урока, его содержания. Упражнения должны быть разнообразными, т. к. однообразие снижает интерес к ним, а значит, и результативность;

физкультминутки должны проводиться на начальном этапе утомления, выполнение упражнений при сильном утомлении не дает желаемого результата.

3 мин

Этап усвоения новых знаний

Работа в парах у доски: выполняют задание, проверяют друг у друга.

Итак, правила записаны, новые формулы получены, начинаем их применять на практике.

1. Применяем определение логарифма

2. Применяем основное логарифмическое тождество:

3. Применяем формулы:

4. При решении показательных уравнений:

Смена учебной деятельности № 7

Работа в парах снижает стресс у учащихся, страх перед выполнением нового задания.

10

Итог

Отвечают на вопросы учителя

1. С чем связано новое математическое понятие?
2. Что называют логарифмом числа?
3. Основное логарифмическое тождество.
4. Применение логарифмов для решения простейших показательных уравнений (обратно).
5. Формулы, связанные с логарифмами.

Смена учебной деятельности № 8

5 мин

Объявление результатов урока. Информация о домашнем задании

Комментирование отметок учащихся с положительным прогнозом.

3 мин

Доп. задание

Познакомиться со статьей: Применение логарифмов для познания окружающего мира

https://vuzlit.ru/863957/primenenie_logarifmov_poznaniya_okruzhayuschego_mira