Презентация "Арифметическая прогрессия "
презентация к уроку по алгебре (9 класс)

Слайд 1

« прогрессио » в переводе с греческого языка означает движение вперед

Слайд 2

Свойства членов арифметической прогрессии Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому предыдущего и последующего членов

Слайд 3

Дана арифметическая прогрессия ( а n ):, … Найти :

Слайд 4

Дано : а11 +а13 = 122 Найти а12

Слайд 5

(an) – арифметическая прогрессия а3 = 8, а7= 16 Найти d

Слайд 6

Васе надо решить 140 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 8 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 7 дней

Слайд 7

Между числами 2 и 22 вставьте четыре числа так, чтобы вместе с данными числами они образовали арифметическую прогрессию

Слайд 8

Ира зовет гостей на день рождения в ресторан. В ресторане в наличии имеются лишь квадратные столики, за которыми умещается не более 4 человек. Если соединить два квадратных стола, то получится стол, за которым умещается до 6 человек. На рисунке изображен случай, когда соединили 3 квадратных столика. В этом случае получился стол вместимостью до 8 человек. Найдите наибольшую вместимость стола,который получится при соединении 11 квадратных столиков в ряд

Слайд 9

В амфитеатре 17 рядов. В первом ряду 23места, а в каждом следующем на 2места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в девятом ряду амфитеатра ?

Слайд 10

Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в сумме 8,5 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 51 метру.

Слайд 11

В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 7–й день акция стоила 813 рублей, а в 12–й день – 908 рублей.

Слайд 12

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисована «змейка», представляющая из себя ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным обра-зом , последнее звено которой имеет длину 190.

Слайд 13

Арифметическая прогрессия Определение. Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом (разностью прогрессии).

Слайд 14

Арифметическая прогрессия Свойства членов арифметической прогрессии Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому предыдущего и последующего членов.

Слайд 15

Арифметическая прогрессия Примените это свойство для данных арифметических прогрессий: 7; 5; 3; 1; - 1; … = 5; = 3; = 1 4,2; 4,5; 4,8; 5,1; 5,4; … = 4,5; = 4,8; = 5,1

Слайд 16

Арифметическая прогрессия При решении некоторых задач требуется найти сумму n первых членов арифметической прогрессии. В этом случае можно воспользоваться одной из двух формул: = ; = n . В каких случаях вы будете пользоваться первой формулой? Второй формулой?

Слайд 17

Арифметическая прогрессия Какая последовательность называется арифметической прогрессией? Что такое разность арифметической прогрессии? Каким свойством обладают члены арифметической прогрессии? Как найти неизвестный член арифметической прогрессии?

Слайд 18

Ответы Задача № группы №1 №2 №3 №4 №5 1 47 32 16 1143 25760 2 46 36 16 841 29070 3 38 32 8 1124 25760 4 43 36 8 841 29070 5 47 28 16 1143 22650

Слайд 19

Арифметическая прогрессия Какие типы задач мы решали по теме «Арифметическая прогрессия»? Нахождение n – ого члена арифметической прогрессии по её первому члену и разности. Нахождение первого члена арифметической прогрессии по её n – ому члену и разности . Нахождение разности арифметической прогрессии по её первому и n – ому членам. Нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии. Нахождение первого члена арифметической прогрессии по её n – ому члену и сумме n первых членов. Нахождение номера n – ого члена арифметической прогрессии. Нахождение n – ого члена арифметической прогрессии по её первому члену и сумме n первых членов.