Презентация по алгебре на тему "Применение нескольких способов разложения многочлена на множители"(7 класс).
презентация к уроку по алгебре (7 класс) на тему

Слайд 1

ПРИМЕНЕНИЕ НЕСКОЛЬКИХ СПОСОБОВ РАЗЛОЖЕНИЯ НА МНОЖИТЕЛИ а 2 -в 2 а 2 – 2ав +в 2 (а - в)(а + в)

Слайд 2

ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКУ а) Найти общий множитель б) Каждый член многочлена разделить на этот множитель Пример: 24х 2 у 4 -16х 8 у 6 +8х 6 у 5 = 8х 2 у 4 (3-2х 6 у 2 +х 4 у) а)Общий множитель:8х 2 у 4 б) Разделим каждое слагаемое на 8х 2 у 4

Слайд 3

Способ группировки: а) Сгруппировать слагаемые так, чтобы в каждой группе был общий множитель б ) Вынести этот общий множитель за скобку так, чтобы в каждой группе был общий множитель многочлен в ) Вынести за скобку общий множитель – многочлен ПРИМЕР : 17а 2 в – 5ав 2 +34ав – 10в 2 = (17а 2 в+34ав) - (5ав 2 +10в 2 )= 17ав(а+2) – 5в 2 (а+2)= (а+2)(17ав-5в 2 )=в(а+2)(17а-5в)

Слайд 4

Формулы сокращённого умножения 3.Формулы сокращённого умножения а) Разность квадратов: а 2 -в 2 = (а - в)(а + в) б ) Квадрат разности: а 2 – 2ав +в 2 = (а - в) 2 в ) Квадрат суммы: а 2 + 2ав + в 2 =(а + в) 2 16х 4 – 0,25у 8 = (4х 2 – 0,5у 4 )(4х 2 +0,5у 4 ) 0,36х 2 – 2,4ху + 16у 2 = (0,6х – 4у) 2 =(0,6х-4у)(0,6х- 4у) 1,44а 4 + 2,4а 2 +1 = (1,2а 2 +1) 2 = (1,2а 2 +1)(1,2а 2 +1)

Слайд 5

Разложите на множители многочлен: 5 а 2 - 20 Вынесем общий множитель за скобку, получим: 5(а 2 -4 ) Что заметили? Многочлен в скобке можно разложить по формуле разности квадратов 5а 2 – 20 = 5(а 2 -4) = 5(а - 2)(а + 2 ) Какие способы разложения многочлена на множители вы использовали?

Слайд 6

Разложите многочлен на множители 18х 2 +12х+2 Вынесем общий множитель за скобку 2(9х 2 +6х+1) 2 ) Применим формулу квадрата суммы 2(3х+1) 2 18х 2 +12х+2=2(9х 2 +6х+1 )=2(3х+1) 2 = = 2(3х+1 )(3х +1)

Слайд 7

Разложите многочлен на множители: 9с 2 -6ху+у 2 +12х-4у Какие способы разложения многочлена на множители нужно использовать? Способ группировки ( 9х 2 -6ху+у 2 )+(12х-4у)= (3х-у) 2 +4(3х-у)= =(3х-у)(3х-у+4)

Слайд 8

Разложите многочлен на множители : 4-а 2 -2а(4-а 2 )+а 2 (4-а 2 )= 1(4-а 2 )-2а(4-а 2 )+а 2 (4-а 2 ) =(4-а 2 )(1-2а+а 2 )=( 2 2 -а 2 )(1-а) 2 = = ( 2 - а)(2 + а) )(1-а) 2

Слайд 9

Для упрощения выражений и вычислений можно использовать 1)Вынесение общего множителя за скобку; 2 ) Способ группировки ; 3) Формулы квадрата суммы, квадрата разности, разности квадратов; 4 ) Одновременно два или три способа разложения. (