Тема урока "Степенная функция".  Алгебра и начала анализа 10 класс.

Шишканова С.Г., учитель математики

МОУ «Александровская СОШ»

Образовательные цели урока.

• Повторить и обобщить знания обучающихся по теме «Степенная функция».

Развивающие цели урока.

• Развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы.
• Формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли.
• Развивать пространственное воображение учащихся.

     Воспитательные цели урока.

• Воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации.  

          Оборудование, наглядность, электронные приложения к уроку.

• Компьютер, мультимедийный проектор.
• Модели графиков, магниты.  
• Набор карточек с  графиками и карточек с формулами функций для игры «Графическое лото».
• Раздаточный материал для теста соответствия «Графическое лото».

Структура урока

Ход урока.

1.  Вступительное слово учителя.  

Сегодня на уроке мы повторим и систематизируем наши знания по теме «Степенная функция».

Откроем рабочие тетради, запишем число 16.10.2017 и тему урока «Степенная функция».

2. На прошлом уроке мы составили опорный конспект, разобрав каждый случай степенной функции. Вспомним и повторим каждый из них: выходя к доске, берите схему графика, прикрепляете ее магнитом к доске и рассказываете его свойства.

Р=2п – Чегодайкина Олга

Р=2п-1 – Семаев Игорь

Р=-2п – Коруков Даниил

Р=-(2п-1) – Тутаев Кирилл

Р-положительное действительное нецелое число 01 – Шишканова Ксения

Р-отрицательное действительное нецелое число – Жамков Даниил

         3. Игра «Графическое лото».  Итак, на доске приведены эскизы графиков степенной функции. Предлагаю Вам к каждому из них подобрать пример. (Михеев Тимур и Грошев Дмитрий)

На доске расположены эскизы графиков и набор карточек с формулами функций (приложение 3).  Эскизы графиков выполнены на листах формата А4 и с помощью магнитов прикреплены к доске. К доске приглашается ученик, который должен привести в соответствие эскизы графиков и карточки с формулой, комментируя свой выбор. Ученик с помощью магнитов закрепляет таблички с формулами рядом с соответствующим графиком.

                            Набор формул для первого ученика.

                            Набор формул для второго ученика.

4. Работа с учебником.      № 126 (2), № 127 (2)

Пользуясь рисунком, найти промежутки, на которых график функции  лежит выше (ниже) uрафика функции у = х.

Вам предложены два эскиза графиков (показатель р – положительное действительное нецелое число). Сначала необходимо сделать выбор эскиза графика к данной формуле                  функции. На одном рисунке эскиз графика функции у = хa, где a>1,  а на втором рисунке эскиз графика для 0.  

Теперь необходимо дать полный ответ на вопросы задания.

Предлагаестя  ученику показать участок графика функции            ,          который лежит выше графика функции у = х.

Покажи и назови промежуток, на котором выполняется это условие?

Дополнительный вопрос: почему число х = 1 не включили в ответ?

№ 124 с комментированием с места по цепочке.

5. Повторение.

Построение графиков с помощью параллельного переноса вдоль координатных осей.

Давайте вспомним как строятся графики функций вида у=(х-а)2+в из графика функции  у=х2 (сдвигом осей симметрии на а единиц вправо/влево по оси Ох и на в единиц вверх/вниз по осу Оу).

Таким же образом строятся графики степенной функции вида у=(х-а)п+в

Посмотрим на экран. Построение графиков с помощью сдвига вдоль осей.

Устная работа.

Комментирование алгоритмов построения. Обратить внимание на преобразования, при которых надо выполнить также и сдвиг асимптоты графика.

6. Самостоятельная работа (приложение 4).

Обучающимся выдается лист с графиками «Графическое лото» и бланк для записи ответов. В этой работе требуется вписать номер эскиза графика, который соответствует данной формуле степенной функции, т.е. привести в соответствие формулу функции и график.

7. Домашняя работа.  

Параграф 6, по опорному конспекту повторить свойства степенной функции,    № 124 (2, 4, 6),  127(2, 4)

Литература.

              Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы: учебник для общеобразовательных организаций : базовый уровень / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В.Ткачев и др. – 19-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2013. – 464 с.: ил.