Конспект открытого урока "Иррациональные уравнения" 11 класс.
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему

Конспект открытого урока в рамках районного семинара учителей математики, физики, информатики

14 ноября 2012 года.

МОУ «Усогорская СОШ с УИОП», 11б класс.

Учитель Комарова Светлана Эриевна.

Тема урока: «Решение иррациональных уравнений»

Цели урока:

        1. Формирование навыков решения иррациональных уравнений

        2. Развитие аналитических способностей учащихся.

        3. Воспитание уверенности в своих силах на ЕГЭ.

Ход урока.

1 этап – целеполагание. 

        Актуализация знаний учащихся:

        Вопрос: Что мы уже знаем об иррациональных уравнениях.

        Ответы учащихся:

1) Иррациональными называются уравнения, содержащие переменную под знаком корня.

2) Способ решения – возведение обоих частей уравнения в степень, равную степени корня.

В результате такого решения могут появиться посторонние корни.

3) В уравнениях с чётными корнями надо делать проверку.

4) Такие уравнения встречаются в заданиях В5 ЕГЭ.

        Учащиеся формулируют цели урока:

1) Научиться решать иррациональные уравнения.

2) Проанализировать виды иррациональных уравнений

3) Сделать шаг к заветной цели – успешной сдаче ЕГЭ.

2 этап – работа в парах.

        А) Подготовка к работе: решение на доске и в тетрадях трёх уравнений из открытого банка заданий ЕГЭ по математике.

        Б) Мотивация: надо готовиться к экзамену. Где взять подобные уравнения? Можно их составить самим.

        Ученики на листах бумаги пишут три уравнения, подобные рассмотренным.

        Меняются листами. Решают уравнения, составленные товарищем.

        Проверяют друг друга. (Листы сдадут после урока)

В) Для тех, кто раньше закончил:

Определить, какому уравнению соответствуют графики, построенные в Excel:

        1) Сколько корней имеет данное уравнение ? ()

        2) Сколько корней будет иметь уравнения  ;  

3 этап – решение уравнений.

        А) Решите уравнение   (на доске и в тетрадях)

Посмотрим графическое решение. Обращаем внимание на настоящий корень уравнения, на посторонний корень уравнения.

Вопросы:

• В чём причина появления постороннего корня?
• Сколько решений может иметь уравнение, аналогичное данному?

        Б) Решите уравнение   (на доске и в тетрадях)

Найдите на графическом решении уравнения его корень, посторонний корень.

4 этап – самостоятельная работа.

Решите уравнения:

ВАРИАНТ 1                                                                          ВАРИАНТ 2

а)                                                                       а)

б)                                                                б)

в)                                                              в)

Домашнее задание: решить другой вариант самостоятельной работы.

5 этап – рефлексия.

        Умеете решать иррациональные уравнения?

        Смогли проанализировать уравнения разных видов?

        Задание В5 ЕГЭ решите?

СПАСИБО ЗА УРОК!