Открытый урок по алгебре
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

 «Математический поединок» среди учащихся 7 класса

Тема урока. Применение формул сокращенного умножения.

                                            МБОУ СОШ с. Кусимовсий рудник

                                         Учитель математики Гиззатуллина Диля Талмасовна

Цель:

1. Закрепить навыки применения формул сокращенного умножения                     2. Развивать познавательный интерес к математике, логическое мышление, математическую речь, наблюдательность, умение систематизировать и применять полученные знания.                                                                                                3. воспитать ответственное, творческое отношение  труду.

Тип урока: Урок обобщения и систематизация знаний.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент, постановка цели урока.

На предыдущих уроках вы познакомились с формулами сокращенного умножения. Сегодня у нас урок закрепления и обобщения и пройдет в форме игры – математического поединка. Для проведения игры класс делится на две команды. Выбираются капитаны  команд и их ассистенты. Капитаны следят за порядком и дисциплиной в команде и сами участвуют в игре, а ассистенты дают консультации, не освобождаются от общей работы класса.

Задание I. Математический диктант:

1.Запишите формулу произведения разности и суммы  двух выражений.  2.Запишите окончание предложения: произведения разности и суммы  двух выражений равно….                                                                                    3.Запишите формулу разности квадратов двух выражений.                             4.Запишите окончание предложения:  разность квадратов  двух выражений равно….                                                                                                                                  5. Запишите формулу квадрата суммы двух выражений.                                           6. Запишите формулу квадрата разности двух выражений.                                   7.Запишите окончание предложения:   1)  квадрат суммы двух выражений  равно ….

2) квадрат разности двух выражений….                                                                      (из каждой команды один ученик пишет формулы на доске и читают предложения. Оцениваются )                                                                                                      

Задание II. Устный счет                                                                                                1)  19 ∙ 21;                       2) 380 ∙ 420;           3) 292 − 282;       4) 542 – 462;                  

5) 232 – 46 ∙ 13 + 132;       6) 242 + 96 ∙ 38 + 762. ( отвечают по – очереди)

Задание III. Замените звездочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество (каждая команда получает карточки с заданиями)

Задания первой команде:  1)   (* − 4)2 = у2 − * + 16;

                                             2)   (4а3+*)2 = *+*+25m2;

                                             3)   (*−*)2 = 16х6 − *+49y4x8;

                                             4)   (3n2 − *)2 = * − 24n2q5+*.

Задания второй команде:  1)   (x − *)2 = x2 − * + 16;

                                             2)   (7y7 − *)2 = * − * + 81b4;

                                             3)   (* + *)2 = 25x10 + * 121x2y6;

                                             4)   (3b3 − *)2 = * − 18ab4 + *.

Задание IV. Представьте в виде многочлена выражение

Задания первой команде:  1)   (a + 2)2;

                                             2)   (1/2a + b)2;

                                             3)   (0,1a + 10b)2;

                                             4)   (x4 – y2)2;    

                                             5)   (5x + 8y)(8y – 5x);

                                             6)   (m5 – n3)(m5 + n3).

Задание второй команде:  1)   (x – 4)2

                                             2)   (0,5a – b)2;

                                             3)   (0,4a – 5b)2;

                                             4)   (m3 + n2)2;

                                             5)   (8m + 3y)(3y – 8m);

                                             6)   (x7 – q5)(x7 + q5).

Задание V. Разложите на множители

Задания первой команде:  1)   x2 – 25;

                                             2)   4x2 – 81y2;

                                             3)   a2b2 – 16/9;

                                             4)   25y2 + 10y + 1;  

                                             5)   100a2 – 180ab + 81b2;

                                             6)   16m2 + 49n2 – 56mn.

Задание второй команде:  1)   x2 – 100;

                                             2)   9x2 – 64y2;

                                             3)   x4y4 – 9/16;

                                             4)   4x2 – 4x + 1;

                                             5)   64n2 – 80nq + 25q2;

                                             6)   80xy + 16x2 + 100y2.

Задание VI. Решите уравнения

Задания первой команде:  1)  (x + 2)(x – 2) – x(x – 6) = 0;

                                             2)  x2 – 8x + 16 = 0.

Задание второй команде:  1)  (x + 3)(x – 3) – x(x + 4) = 0;

                                             2)  x2 + 8x + 16 = 0.

Подводятся итоги игры. Учащиеся выигравшей команды, принесшие наибольшее число очков, получают поурочный балл.

Ответы:

1 команда :                                                    

Задание IV

1)  a2 + 4a + 4;

2)  1/4a2 + ab + b2;

3)  0,01a2 + 2ab + 100b2;

4)  x8  – 2x4y2 + y4;

5)  64y2 – 25x2;

6)  m10 – n6.

Задание V

1)  (x – 5)(x + 5);

2)  (2x – 9y)(2x + 9y);

3)  (ab – 4/3)(ab + 4/3);

4)  (5y + 1)2;

5)  (10a – 9b)2;

6)  (4m – 7n)2.

Задание VI

1)  x = 2/3;

2)  x = 4.

2 команда:

Задание IV

1)  x2 – 8x + 16;

2)  0,25a2 – ab + b2;

3)  0,16a – 10ab + 25b2;

4)  m6 + 2m3n2 + n4;

5)  9y2 – 64m2;

6)  x14 – q5.

Задание V

1)  (x – 10)(x + 10);

2)  (3x – 8y)(3x + 8y);

3)  (x2y2 – 3/4)(x2y2 + 3/4);

4)  (2x – 1)2;

5)  (8n – 5q)2;

6)  (4x + 10y)2.

Задание VI

1)  x = – 2,25;

2)  x = – 4.